3.饮水机的工作程序是:放满水后接通电源,则自动加热,平均每分钟水温上升 $10\ °\mathrm{C}$,待加热到 $100\ °\mathrm{C}$,饮水机自动停止加热,水温开始下降,直至降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.
研发中心按照方案展开调查,收集了如下数据.

(1)观察上述表格中的数据,并在下面的平面直角坐标系中描点、连线,由此可知饮水机第一次加热过程中水温 $y$(单位:$°\mathrm{C}$)是通电时间 $x$(单位:$\mathrm{min}$)的 函数,第一次水温下降过程中水温 $y$ 是通电时间 $x$ 的 函数.(填“一次”“反比例”或“其他”)
(2)①第一次加热过程中 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式为 ,第一次水温下降过程中 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式为 .
②调查了解到 $40\ °\mathrm{C}$以上的水需求较大,该饮水机工作的一个周期内水温不低于 $40\ °\mathrm{C}$的时间为多少分钟?

3. 解:(1)画图如下.

由函数图象可知,饮水机第一次加热过程中水温 y 是通电时间 x 的一次函数,第一次水温下降过程中水温 y 是通电时间 x 的反比例函数.
(2)①$y=10x+20$ $y=\frac{800}{x}$
②该饮水机工作的一个周期内水温不低于 $40\ ℃$的时间为 18 min.