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轴对称图形是指(
A. 一个
B. 两个
3. 什么叫中心对称图形？
4. 中心对称图形有什么特点？
5. 举出生活中的中心对称图形.
合作学习
1. 线段、平行四边形是中心对称图形吗？若是，指出其对称中心.
2. 等边三角形是中心对称图形吗？等边三角形至少旋转多少度才能与自身重合？
3. 对比轴对称图形与中心对称图形.
| 轴对称图形 | 中心对称图形 |
| --- | --- |
| 有一条对称轴——直线 | 有一个对称中心——点 |
| 沿对称轴对折 | |
| 对折后与原图形重合 | |
探究学习
A
)图形之间的关系.A. 一个
B. 两个
3. 什么叫中心对称图形？
4. 中心对称图形有什么特点？
5. 举出生活中的中心对称图形.
合作学习
1. 线段、平行四边形是中心对称图形吗？若是，指出其对称中心.
2. 等边三角形是中心对称图形吗？等边三角形至少旋转多少度才能与自身重合？
3. 对比轴对称图形与中心对称图形.
| 轴对称图形 | 中心对称图形 |
| --- | --- |
| 有一条对称轴——直线 | 有一个对称中心——点 |
| 沿对称轴对折 | |
| 对折后与原图形重合 | |
探究学习
答案
2. A
3. 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
4. ①中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；②对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段，平分中心对称图形的面积。
5. 示例：车轮、正六边形地砖、扑克牌方块等，合理即可。
合作学习1. 线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点；平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
合作学习2. 等边三角形不是中心对称图形，等边三角形至少旋转120°才能与自身重合。
合作学习3. 第一空：绕对称中心旋转180°；第二空：旋转180°后与原图形重合。
3. 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
4. ①中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；②对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段，平分中心对称图形的面积。
5. 示例：车轮、正六边形地砖、扑克牌方块等，合理即可。
合作学习1. 线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点；平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
合作学习2. 等边三角形不是中心对称图形，等边三角形至少旋转120°才能与自身重合。
合作学习3. 第一空：绕对称中心旋转180°；第二空：旋转180°后与原图形重合。
解析
【分析】
这组题目围绕轴对称图形、中心对称图形的核心概念、性质、区分及实际应用设置，解题思路如下：1. 第2题明确轴对称图形是单个图形自身的对称属性，即可判断选项；2. 第3、4题直接结合教材中中心对称图形的定义、标准性质作答即可；3. 第5题结合生活中符合“绕某点旋转180°与自身重合”特征的物品举例即可；4. 合作学习部分先依据中心对称图形的定义判断给定图形是否符合要求，再结合图形几何特性找对称中心、计算最小旋转角，最后对比轴对称图形的对折重合特征，对应填写中心对称图形的操作与重合条件即可。
【解析】
2. 根据轴对称图形定义：平面内一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，可知轴对称图形描述的是1个图形自身的对称关系，因此选A。
3. 按照教材中中心对称图形的标准定义作答即可：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
4. 中心对称图形的性质可从对称点规律、对称中心的作用两方面总结：①对称点连线过对称中心且被对称中心平分；②过对称中心的线段可被对称中心平分，且该线段能平分中心对称图形的面积。
5. 只要是生活中满足中心对称图形定义的物品均可，例如车轮、正六边形地砖、扑克牌方块等。
合作学习1：将线段绕中点旋转180°后与原线段完全重合，因此线段是中心对称图形，对称中心为线段中点；将平行四边形绕对角线交点旋转180°后与原图形完全重合，因此平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
合作学习2：等边三角形绕任意点旋转180°都无法与自身重合，因此不是中心对称图形；等边三角形三个顶点与中心的夹角为360°÷3=120°，因此至少旋转120°才能与自身重合。
合作学习3：对比轴对称图形的操作和重合特征，中心对称图形的对应操作是绕对称中心旋转180°，对应重合条件是旋转180°后与原图形重合。
【答案】
2. A
3. 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
4. ①中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；②对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段，平分中心对称图形的面积。
5. 示例：车轮、正六边形地砖、扑克牌方块等，合理即可。
合作学习1. 线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点；平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
合作学习2. 等边三角形不是中心对称图形，等边三角形至少旋转120°才能与自身重合。
合作学习3. 第一空：绕对称中心旋转180°；第二空：旋转180°后与原图形重合。
【知识点】
中心对称图形的定义，中心对称图形的性质，轴对称与中心对称的区别
【点评】
本套题目侧重基础概念的辨析与应用，通过定义考查、性质梳理、实例举例、常见图形判断、概念对比等多种题型，帮助学生透彻理解中心对称图形的相关知识点，理清轴对称图形与中心对称图形的差异，夯实几何对称类知识基础。
【难度系数】
0.85
这组题目围绕轴对称图形、中心对称图形的核心概念、性质、区分及实际应用设置，解题思路如下：1. 第2题明确轴对称图形是单个图形自身的对称属性，即可判断选项；2. 第3、4题直接结合教材中中心对称图形的定义、标准性质作答即可；3. 第5题结合生活中符合“绕某点旋转180°与自身重合”特征的物品举例即可；4. 合作学习部分先依据中心对称图形的定义判断给定图形是否符合要求，再结合图形几何特性找对称中心、计算最小旋转角，最后对比轴对称图形的对折重合特征，对应填写中心对称图形的操作与重合条件即可。
【解析】
2. 根据轴对称图形定义：平面内一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，可知轴对称图形描述的是1个图形自身的对称关系，因此选A。
3. 按照教材中中心对称图形的标准定义作答即可：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
4. 中心对称图形的性质可从对称点规律、对称中心的作用两方面总结：①对称点连线过对称中心且被对称中心平分；②过对称中心的线段可被对称中心平分，且该线段能平分中心对称图形的面积。
5. 只要是生活中满足中心对称图形定义的物品均可，例如车轮、正六边形地砖、扑克牌方块等。
合作学习1：将线段绕中点旋转180°后与原线段完全重合，因此线段是中心对称图形，对称中心为线段中点；将平行四边形绕对角线交点旋转180°后与原图形完全重合，因此平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
合作学习2：等边三角形绕任意点旋转180°都无法与自身重合，因此不是中心对称图形；等边三角形三个顶点与中心的夹角为360°÷3=120°，因此至少旋转120°才能与自身重合。
合作学习3：对比轴对称图形的操作和重合特征，中心对称图形的对应操作是绕对称中心旋转180°，对应重合条件是旋转180°后与原图形重合。
【答案】
2. A
3. 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
4. ①中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；②对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段，平分中心对称图形的面积。
5. 示例：车轮、正六边形地砖、扑克牌方块等，合理即可。
合作学习1. 线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点；平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
合作学习2. 等边三角形不是中心对称图形，等边三角形至少旋转120°才能与自身重合。
合作学习3. 第一空：绕对称中心旋转180°；第二空：旋转180°后与原图形重合。
【知识点】
中心对称图形的定义，中心对称图形的性质，轴对称与中心对称的区别
【点评】
本套题目侧重基础概念的辨析与应用，通过定义考查、性质梳理、实例举例、常见图形判断、概念对比等多种题型，帮助学生透彻理解中心对称图形的相关知识点，理清轴对称图形与中心对称图形的差异，夯实几何对称类知识基础。
【难度系数】
0.85
例1 下列图形哪些是中心对称图形？
【归纳总结】判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，看绕对称中心旋转$180°$后能否与原图重合。
【归纳总结】判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，看绕对称中心旋转$180°$后能否与原图重合。
答案
例1. 绕各自图形的中心旋转180°后能与自身重合的图形即为中心对称图形，平行四边形、矩形、菱形、圆、正偶数边多边形等属于中心对称图形，正奇数边多边形、普通等腰梯形等不属于中心对称图形。
解析
【分析】
解题核心依据是中心对称图形的定义，思考路径如下：第一步明确判断标准：将一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形完全重合，这个图形就是中心对称图形。第二步对题中给出的四个图形，依次绕各自的中心旋转180°，观察旋转后的图形是否与原图重合，即可完成判断。
【解析】
根据中心对称图形的判定规则逐一分析：
1. 左数第一个图形：绕图形中心旋转180°后，每个椭圆形叶片都能与对面的叶片完全重合，整体图形与原图一致，属于中心对称图形。
2. 左数第二个图形（长方形）：绕对角线交点旋转180°后，顶点、边都能与原图形对应重合，属于中心对称图形。
3. 左数第三个图形：绕圆心旋转180°后，圆环和内部斜杠都与原图形重合，整体和原图一致，属于中心对称图形。
4. 左数第四个图形：绕中心旋转180°后，叶片的位置与原图形无法对应，不能和原图重合，不属于中心对称图形。
结合判定规律可知：绕图形中心旋转180°后能与自身重合的图形即为中心对称图形，矩形、圆等属于常见中心对称图形，有奇数个均匀分布单元的放射类图形通常不属于中心对称图形。
【答案】
左数第一、第二、第三个图形是中心对称图形，第四个不是；绕各自图形的中心旋转180°后能与自身重合的图形即为中心对称图形，平行四边形、矩形、菱形、圆、正偶数边多边形等属于中心对称图形，正奇数边多边形、普通等腰梯形等不属于中心对称图形。
【知识点】
中心对称图形定义，中心对称图形判定
【点评】
本题属于基础类题目，重点考察对中心对称图形判定方法的掌握，只要牢记“旋转180°后与自身重合”的核心判定规则，就能快速得出结论，解题时可结合常见中心对称图形的类别辅助判断。
【难度系数】
0.8
解题核心依据是中心对称图形的定义，思考路径如下：第一步明确判断标准：将一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形完全重合，这个图形就是中心对称图形。第二步对题中给出的四个图形，依次绕各自的中心旋转180°，观察旋转后的图形是否与原图重合，即可完成判断。
【解析】
根据中心对称图形的判定规则逐一分析：
1. 左数第一个图形：绕图形中心旋转180°后，每个椭圆形叶片都能与对面的叶片完全重合，整体图形与原图一致，属于中心对称图形。
2. 左数第二个图形（长方形）：绕对角线交点旋转180°后，顶点、边都能与原图形对应重合，属于中心对称图形。
3. 左数第三个图形：绕圆心旋转180°后，圆环和内部斜杠都与原图形重合，整体和原图一致，属于中心对称图形。
4. 左数第四个图形：绕中心旋转180°后，叶片的位置与原图形无法对应，不能和原图重合，不属于中心对称图形。
结合判定规律可知：绕图形中心旋转180°后能与自身重合的图形即为中心对称图形，矩形、圆等属于常见中心对称图形，有奇数个均匀分布单元的放射类图形通常不属于中心对称图形。
【答案】
左数第一、第二、第三个图形是中心对称图形，第四个不是；绕各自图形的中心旋转180°后能与自身重合的图形即为中心对称图形，平行四边形、矩形、菱形、圆、正偶数边多边形等属于中心对称图形，正奇数边多边形、普通等腰梯形等不属于中心对称图形。
【知识点】
中心对称图形定义，中心对称图形判定
【点评】
本题属于基础类题目，重点考察对中心对称图形判定方法的掌握，只要牢记“旋转180°后与自身重合”的核心判定规则，就能快速得出结论，解题时可结合常见中心对称图形的类别辅助判断。
【难度系数】
0.8
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E,F，AB = 2,BC = 3,则图中阴影部分的面积为
【归纳总结】由于矩形是中心对称图形，因此依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，所以图中阴影部分的3个三角
3
.【归纳总结】由于矩形是中心对称图形，因此依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，所以图中阴影部分的3个三角
答案
例2. 3
解析
【分析】
解题时可利用矩形的中心对称性分析：矩形的对角线交点O是它的对称中心，过O的直线EF与AD、BC交于E、F，可得△DOE和△BOF关于点O中心对称，二者面积相等。通过等面积替换，可将分散的阴影部分拼接为规则图形，进而求出阴影面积，无需分别计算每个阴影三角形的面积。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是矩形
∴OB=OD，AD//BC，矩形面积$S_{ABCD}=AB×BC=2×3=6$
∴∠ODE=∠OBF，又∠DOE=∠BOF
∴△DOE≌△BOF（ASA）
∴$S_{△ DOE}=S_{△ BOF}$
∴阴影部分面积$S_{阴影}=S_{△ AOE}+S_{△ BOF}+S_{△ COD}=S_{△ AOE}+S_{△ DOE}+S_{△ COD}=S_{△ ACD}$
∵$△ ACD$的面积为矩形面积的一半
∴$S_{阴影}=\frac{1}{2}S_{ABCD}=\frac{1}{2}×6=3$
【答案】
3
【知识点】
矩形的性质；中心对称图形的性质；全等三角形的判定与性质
【点评】
本题考查不规则图形面积的计算，核心是利用中心对称的性质进行等面积转化，将分散的阴影面积转化为易计算的规则图形面积，体现了几何中的转化思想，熟练掌握矩形和中心对称的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
解题时可利用矩形的中心对称性分析：矩形的对角线交点O是它的对称中心，过O的直线EF与AD、BC交于E、F，可得△DOE和△BOF关于点O中心对称，二者面积相等。通过等面积替换，可将分散的阴影部分拼接为规则图形，进而求出阴影面积，无需分别计算每个阴影三角形的面积。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是矩形
∴OB=OD，AD//BC，矩形面积$S_{ABCD}=AB×BC=2×3=6$
∴∠ODE=∠OBF，又∠DOE=∠BOF
∴△DOE≌△BOF（ASA）
∴$S_{△ DOE}=S_{△ BOF}$
∴阴影部分面积$S_{阴影}=S_{△ AOE}+S_{△ BOF}+S_{△ COD}=S_{△ AOE}+S_{△ DOE}+S_{△ COD}=S_{△ ACD}$
∵$△ ACD$的面积为矩形面积的一半
∴$S_{阴影}=\frac{1}{2}S_{ABCD}=\frac{1}{2}×6=3$
【答案】
3
【知识点】
矩形的性质；中心对称图形的性质；全等三角形的判定与性质
【点评】
本题考查不规则图形面积的计算，核心是利用中心对称的性质进行等面积转化，将分散的阴影面积转化为易计算的规则图形面积，体现了几何中的转化思想，熟练掌握矩形和中心对称的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
1. 观察下面“风车”的平面图案(如下图),其中是中心对称图形的有
3
个.答案
1. 3
解析
【分析】
解题首先要明确中心对称图形的判定依据：在平面内，将一个图形绕某个固定点旋转180°，若旋转后的图形能和原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。接下来我们逐个分析四个图案：
1. 第一个图案有3个均匀分布的分支，旋转180°后，分支的位置和形状无法和原图案对应重合，因此不是中心对称图形；
2. 第二个图案有4个均匀分布的分支，绕中心旋转180°后，每个分支都能和对面的分支完全匹配重合，属于中心对称图形；
3. 第三个图案有6个均匀分布、末端为六边形的分支，旋转180°后各部分均能与原图案重合，属于中心对称图形；
4. 第四个图案有6个均匀分布、末端带缺口的分支，旋转180°后各部分均能与原图案重合，属于中心对称图形。
统计符合要求的数量即可得到答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形，逐个判断：
1. 第1个图形：旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形；
2. 第2个图形：旋转180°后与自身重合，是中心对称图形；
3. 第3个图形：旋转180°后与自身重合，是中心对称图形；
4. 第4个图形：旋转180°后与自身重合，是中心对称图形。
综上，中心对称图形共有3个。
【答案】
3
【知识点】
中心对称图形的判定
【点评】
本题核心考查中心对称图形的识别，解题的关键是牢记中心对称图形的判定特征，注意区分中心对称图形与轴对称图形的差异，判断时抓住“旋转180°与自身重合”这个核心条件即可。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确中心对称图形的判定依据：在平面内，将一个图形绕某个固定点旋转180°，若旋转后的图形能和原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。接下来我们逐个分析四个图案：
1. 第一个图案有3个均匀分布的分支，旋转180°后，分支的位置和形状无法和原图案对应重合，因此不是中心对称图形；
2. 第二个图案有4个均匀分布的分支，绕中心旋转180°后，每个分支都能和对面的分支完全匹配重合，属于中心对称图形；
3. 第三个图案有6个均匀分布、末端为六边形的分支，旋转180°后各部分均能与原图案重合，属于中心对称图形；
4. 第四个图案有6个均匀分布、末端带缺口的分支，旋转180°后各部分均能与原图案重合，属于中心对称图形。
统计符合要求的数量即可得到答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形，逐个判断：
1. 第1个图形：旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形；
2. 第2个图形：旋转180°后与自身重合，是中心对称图形；
3. 第3个图形：旋转180°后与自身重合，是中心对称图形；
4. 第4个图形：旋转180°后与自身重合，是中心对称图形。
综上，中心对称图形共有3个。
【答案】
3
【知识点】
中心对称图形的判定
【点评】
本题核心考查中心对称图形的识别，解题的关键是牢记中心对称图形的判定特征，注意区分中心对称图形与轴对称图形的差异，判断时抓住“旋转180°与自身重合”这个核心条件即可。
【难度系数】
0.7
2. 请你举出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的汉字实例: (1)
田
; (2) 日
.答案
2. 田 日（答案不唯一，合理即可，如“中”“回”等也可）
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形和中心对称图形的定义，两个条件需同时满足：①沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合；②绕图形中心旋转180°后，旋转后的图形与原图形完全重合。思考时可先列举常见的轴对称汉字，再逐一验证其是否满足中心对称的要求，就能找到符合条件的实例。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 轴对称图形：平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
2. 中心对称图形：平面内，将图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形。
我们以“田”和“日”为例验证：
（1）“田”：沿水平、竖直两条中线折叠，直线两侧部分都能完全重合，符合轴对称要求；绕字的中心旋转180°后，得到的图形和原“田”字完全一致，符合中心对称要求。
（2）“日”：沿水平、竖直两条中线折叠，直线两侧部分都能完全重合，符合轴对称要求；绕字的中心旋转180°后，得到的图形和原“日”字完全一致，符合中心对称要求。
除此之外“中”“回”等汉字也满足要求，答案不唯一。
【答案】
（1）田；（2）日（答案不唯一，合理即可，如“中”“回”等也可）
【知识点】
轴对称图形识别，中心对称图形识别
【点评】
本题结合汉字结构考查两类对称图形的判定，题型灵活，核心是牢记两类对称图形的判定标准，结合日常积累的汉字结构分析即可作答，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确轴对称图形和中心对称图形的定义，两个条件需同时满足：①沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合；②绕图形中心旋转180°后，旋转后的图形与原图形完全重合。思考时可先列举常见的轴对称汉字，再逐一验证其是否满足中心对称的要求，就能找到符合条件的实例。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 轴对称图形：平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
2. 中心对称图形：平面内，将图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形。
我们以“田”和“日”为例验证：
（1）“田”：沿水平、竖直两条中线折叠，直线两侧部分都能完全重合，符合轴对称要求；绕字的中心旋转180°后，得到的图形和原“田”字完全一致，符合中心对称要求。
（2）“日”：沿水平、竖直两条中线折叠，直线两侧部分都能完全重合，符合轴对称要求；绕字的中心旋转180°后，得到的图形和原“日”字完全一致，符合中心对称要求。
除此之外“中”“回”等汉字也满足要求，答案不唯一。
【答案】
（1）田；（2）日（答案不唯一，合理即可，如“中”“回”等也可）
【知识点】
轴对称图形识别，中心对称图形识别
【点评】
本题结合汉字结构考查两类对称图形的判定，题型灵活，核心是牢记两类对称图形的判定标准，结合日常积累的汉字结构分析即可作答，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
3. 等腰三角形是
轴
对称图形，不是中心
对称图形。答案
3. 轴 中心
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形和中心对称图形的定义，再结合等腰三角形的特征逐一判断：第一步回忆两类对称图形的判定标准，第二步将等腰三角形分别对应两类标准验证，即可得出结论。
【解析】
首先明确对称图形的定义：
1. 轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形。等腰三角形沿底边的垂直平分线（或顶角平分线、底边上的中线）折叠时，直线两侧的部分可以完全重合，因此等腰三角形是轴对称图形。
2. 中心对称图形：绕某一点旋转180°后，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。将等腰三角形绕任意一点旋转180°后，得到的图形无法与原图形重合，因此等腰三角形不是中心对称图形。
【答案】
轴；中心
【知识点】
轴对称图形判定；中心对称图形判定；等腰三角形的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查常见几何图形的对称性判断，只要准确掌握两类对称图形的定义，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确轴对称图形和中心对称图形的定义，再结合等腰三角形的特征逐一判断：第一步回忆两类对称图形的判定标准，第二步将等腰三角形分别对应两类标准验证，即可得出结论。
【解析】
首先明确对称图形的定义：
1. 轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形。等腰三角形沿底边的垂直平分线（或顶角平分线、底边上的中线）折叠时，直线两侧的部分可以完全重合，因此等腰三角形是轴对称图形。
2. 中心对称图形：绕某一点旋转180°后，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形。将等腰三角形绕任意一点旋转180°后，得到的图形无法与原图形重合，因此等腰三角形不是中心对称图形。
【答案】
轴；中心
【知识点】
轴对称图形判定；中心对称图形判定；等腰三角形的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查常见几何图形的对称性判断，只要准确掌握两类对称图形的定义，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
4. 平行四边形是
中心
对称图形，不是轴
对称图形。答案
4. 中心 轴
解析
【分析】
解题时先回忆两类对称图形的核心定义：1.轴对称图形：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合；2.中心对称图形：绕某一个固定点旋转180°后，能与自身完全重合。接下来结合平行四边形的性质判断：首先找到平行四边形对角线的交点，将平行四边形绕该点旋转180°，可发现旋转后的图形与原图形完全重合，符合中心对称图形的特征；再尝试寻找能让平行四边形折叠后两侧完全重合的直线，普通平行四边形不存在这样的直线，因此不符合轴对称图形的特征。
【解析】
根据对称图形的相关定义分析：
1. 中心对称图形判定：将平行四边形绕对角线的交点旋转180°，旋转后的图形与原平行四边形完全重合，因此平行四边形是中心对称图形。
2. 轴对称图形判定：普通平行四边形找不到任意一条直线，使得沿直线折叠后直线两侧的部分完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形（矩形、菱形等特殊平行四边形除外，本题指代一般平行四边形）。
【答案】
中心；轴
【知识点】
中心对称图形；轴对称图形；平行四边形的性质
【点评】
本题考查基础几何图形的对称性判断，解题关键是准确区分轴对称与中心对称的概念，注意题目中的“平行四边形”指代一般情形，不要将特殊平行四边形的性质混淆到一般图形中。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆两类对称图形的核心定义：1.轴对称图形：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合；2.中心对称图形：绕某一个固定点旋转180°后，能与自身完全重合。接下来结合平行四边形的性质判断：首先找到平行四边形对角线的交点，将平行四边形绕该点旋转180°，可发现旋转后的图形与原图形完全重合，符合中心对称图形的特征；再尝试寻找能让平行四边形折叠后两侧完全重合的直线，普通平行四边形不存在这样的直线，因此不符合轴对称图形的特征。
【解析】
根据对称图形的相关定义分析：
1. 中心对称图形判定：将平行四边形绕对角线的交点旋转180°，旋转后的图形与原平行四边形完全重合，因此平行四边形是中心对称图形。
2. 轴对称图形判定：普通平行四边形找不到任意一条直线，使得沿直线折叠后直线两侧的部分完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形（矩形、菱形等特殊平行四边形除外，本题指代一般平行四边形）。
【答案】
中心；轴
【知识点】
中心对称图形；轴对称图形；平行四边形的性质
【点评】
本题考查基础几何图形的对称性判断，解题关键是准确区分轴对称与中心对称的概念，注意题目中的“平行四边形”指代一般情形，不要将特殊平行四边形的性质混淆到一般图形中。
【难度系数】
0.9
1. 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门基础学科，“数学”的英文缩写为“math”，构成“math”的四个英文字母中，属于中心对称图形的是(
D
)答案
1. D
解析
【分析】
解题的核心是先明确中心对称图形的判定标准：平面内，一个图形绕某一点旋转180°后，旋转得到的图形与原图形完全重合，就属于中心对称图形。接下来我们只需要把四个选项的字母分别想象绕中心旋转180°后的样子，和原字母对比，重合的就是正确答案。
【解析】
我们根据中心对称图形的定义逐个判断：
1. 选项A的字母M：绕中心旋转180°后，字母的尖部朝向下，和原字母M不重合，不是中心对称图形；
2. 选项B的字母A：绕中心旋转180°后，字母的尖部朝向下，和原字母A不重合，不是中心对称图形；
3. 选项C的字母T：绕中心旋转180°后，横线位于下方、竖线向上延伸，和原字母T不重合，不是中心对称图形；
4. 选项D的字母H：绕中心旋转180°后，所得图形和原字母H完全一致，属于中心对称图形。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题属于基础概念类题型，只要准确掌握中心对称图形的判定规则，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题的核心是先明确中心对称图形的判定标准：平面内，一个图形绕某一点旋转180°后，旋转得到的图形与原图形完全重合，就属于中心对称图形。接下来我们只需要把四个选项的字母分别想象绕中心旋转180°后的样子，和原字母对比，重合的就是正确答案。
【解析】
我们根据中心对称图形的定义逐个判断：
1. 选项A的字母M：绕中心旋转180°后，字母的尖部朝向下，和原字母M不重合，不是中心对称图形；
2. 选项B的字母A：绕中心旋转180°后，字母的尖部朝向下，和原字母A不重合，不是中心对称图形；
3. 选项C的字母T：绕中心旋转180°后，横线位于下方、竖线向上延伸，和原字母T不重合，不是中心对称图形；
4. 选项D的字母H：绕中心旋转180°后，所得图形和原字母H完全一致，属于中心对称图形。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题属于基础概念类题型，只要准确掌握中心对称图形的判定规则，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（
B
）答案
2. B
解析
【分析】
要判断哪个图案不是中心对称图形，首先明确中心对称图形的判定标准：将图形绕其中心旋转180°，如果旋转后的图形能和原图形完全重合，就是中心对称图形，反之则不是。接下来只需按照该标准逐一验证四个选项即可得出答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形，对各选项逐一判断：
1. 选项A：绕中心旋转180°后与原图形完全重合，属于中心对称图形；
2. 选项B：绕中心旋转180°后，得到的图形与原图形无法重合，不属于中心对称图形；
3. 选项C：绕中心旋转180°后与原图形完全重合，属于中心对称图形；
4. 选项D：绕中心旋转180°后与原图形完全重合，属于中心对称图形。
因此不是中心对称图形的是B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形判定
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对中心对称图形概念的理解和应用，只要牢记“旋转180°后与原图重合”的判定核心，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图案不是中心对称图形，首先明确中心对称图形的判定标准：将图形绕其中心旋转180°，如果旋转后的图形能和原图形完全重合，就是中心对称图形，反之则不是。接下来只需按照该标准逐一验证四个选项即可得出答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形，对各选项逐一判断：
1. 选项A：绕中心旋转180°后与原图形完全重合，属于中心对称图形；
2. 选项B：绕中心旋转180°后，得到的图形与原图形无法重合，不属于中心对称图形；
3. 选项C：绕中心旋转180°后与原图形完全重合，属于中心对称图形；
4. 选项D：绕中心旋转180°后与原图形完全重合，属于中心对称图形。
因此不是中心对称图形的是B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形判定
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对中心对称图形概念的理解和应用，只要牢记“旋转180°后与原图重合”的判定核心，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.8
