10. 若用长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连组成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），则得到的三角形的最长边的长为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

B

11. 如图,在$△ ABC$中,$BC=6$,将$△ ABC$向任意方向平移8个单位长度得到$△ A'B'C'$,则$CB'$的长的最小值是______,最大值是______.

2
; 14

12. 亮点原创·已知在钝角三角形ABC中，BC＞AC，∠C=30°，则∠B的度数的取值范围为________．

$0^{\circ}＜\angle B＜60^{\circ}$

13. 已知等腰三角形的三边长分别是 $4x - 2, x + 1, 15 - 6x$，则该等腰三角形的周长是______．

12.3

14. 已知周长为 120 的$△ ABC$的三边长分别为$a,b,c$，且$a - b = 28$，$c - a = 4$，求$a,b,c$的值.

解：∵​$a - b = 28，$​​$c - a = 4$​∴​$b = a - 28，$​​$c = a + 4$​∵​$\triangle ABC$​的周长为​$120$​∴​$a + b + c = 120$​即​$a+(a - 28)+(a + 4)=120$​解得​$a = 48$​∴​$b = 48 - 28 = 20，$​​$c = 48 + 4 = 52$​

15. 新素养 推理能力 已知9条长度均为整数的线段$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8,a_9$，满足$a_1 ＜ a_2 ＜ a_3 ＜ a_4 ＜ a_5 ＜ a_6 ＜ a_7 ＜ a_8 ＜ a_9$，且这9条线段中的任意3条都不能构成三角形.若$a_1=1,a_9=55$，则$a_8$的值是 （ ）
A. 18
B. 21
C. 41
D. 34

D

16. 已知一个三角形三条边的长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形的个数是______．

10

17. 已知三角形的两边长分别为5 cm和2 cm.
（1）如果该三角形第三边的长为偶数，求它第三边的长以及它的周长；
（2）如果该三角形的周长为偶数，求它第三边的长以及它的周长.

解：​$ (1)$​设该三角形第三边的长为​$x\mathrm {cm}$​由三角形的三边关系，得​$5 - 2 ＜ x ＜ 5 + 2，$​即​$3 ＜ x ＜ 7$​∵该三角形第三边的长为偶数∴第三边的长为​$4\ \mathrm {cm} $​或​$6\ \mathrm {cm}$​​$ $​当第三边长为​$4\ \mathrm {cm} $​时，该三角形的周长为​$5 + 2 + 4 = 11(\mathrm {cm})$​​$ $​当第三边长为​$6\ \mathrm {cm} $​时，该三角形的周长为​$5 + 2 + 6 = 13(\mathrm {cm})$​​$ (2)$​∵三角形的周长为偶数，两边长分别为​$5\ \mathrm {cm} $​和​$2\ \mathrm {cm}，$​​$5+2 = 7$​为奇数∴该三角形第三边的长为奇数由​$(1)$​得该三角形第三边的长大于​$3\ \mathrm {cm} $​且小于​$7\ \mathrm {cm}$​∴第三边的长为​$5\ \mathrm {cm}$​∴该三角形的周长为​$5 + 2 + 5 = 12(\mathrm {cm})$​