2025年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第25页答案
1. (2023·甘肃金昌)如图，BD 是等边三角形ABC 的边AC 上的高，以点D 为圆心，DB 的长为半径作弧交BC 的延长线于点E，则∠DEC 的度数为 （ ）
A. $20°$
B. $25°$
C. $30°$
D. $35°$

答案

C
2. 等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为 （ ）
A. $30°$
B. $45°$
C. $60°$
D. $75°$

答案

C
3. (2024·甘肃兰州)如图,四边形ABCD为正方形,$△ ADE$为等边三角形,$EF ⊥ AB$于点F.若$AD=4$,则$EF=$______.

答案

2
4. 如图,在$△ ABC$中,$∠ B = 60°$,$∠ EDC = ∠ BAC$,且$D$为$BC$的中点,$DE = CE$,则$AE:AB$等于______.

答案

1：2
5. 如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=120°$,$AD$平分$∠ BAC$,$DE // AB$,$AD=3$,$CE=5$,则$AC$的长为______．

答案

8
6. (亮点原创·(教材 P48 练习 3 变式)如图，
在$△ ABC$中，$AB = AC$，$E$是$△ ABC$内
部一点，$F$是$BC$上一点，连接$BE$，$EF$，
$BE = 5$，$∠ EBF = ∠ E = 60°$，$AH$平分
$∠ BAC$，分别交$EF$，$BC$于$D$，$H$两点，且
$DE = 1$，求$CF$的长.

答案

解：∵​$∠EBF = ∠E = 60°，$​​$∠EBF + ∠E + ∠EF B=180°$​∴​$∠EF B = 180°-∠EBF - ∠E = 60°，$​即​$∠EBF = ∠E = ∠EF B = 60°$​∴​$\triangle BEF $​是等边三角形∴​$BF = EF = BE$​又​$BE = 5，$​∴​$BF = EF = 5$​∵​$AB = AC，$​​$AH$​平分​$∠BAC$​∴​$AH\perp BC，$​​$BH = CH，$​即​$∠DHF = 90°$​∴​$∠HDF = 90°-∠EF B = 30°，$​即​$HF=\frac 12DF$​又​$DE = 1，$​∴​$DF = EF - DE = 4，$​即​$HF = 2$​∴​$CH = BH=BF - HF = 3，$​即​$CF=CH - HF = 1$​
7. (2025·江苏无锡模拟)如图，$△ ABC$是边长为2的等边三角形，点$P$在$AB$上，过点$P$作$PE ⊥ AC$，垂足为$E$，延长$BC$到点$Q$，使$CQ=PA$，连接$PQ$，交$AC$于点$D$，则$DE$的长为（ ）
A. 0.5
B. 0.9
C. 1
D. 1.25

答案

C
8. 新素养 推理能力 如图,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O按逆时针方向旋转$60°$得到线段OD.若要使点D恰好落在BC上,则线段AP的长是 （ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8

答案

C