2026年1课3练江苏人民出版社八年级数学上册北师大版第24页答案
1 教材P35例5·变式（2025·山东济南长清区期中）实数8的立方根是（
A
）。

A.2
B.4
C.±2
D.±4

答案

A
2 教材P34“尝试·思考”·拓展（2025·浙江温州龙湾区期中）
9的平方根是x，-27的立方根是y，则x+y的值为（
D
）.

A.0
B.6
C.0或6
D.0或－6

答案

D
3 a的立方根与−a的立方根之间的关系是(
C
).

A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.无法确定

答案

C
4 教材P35“思考·交流”·变式 下列运算或说法：
①±4都是64的立方根；②$\sqrt[3]{x^3}=x$；③$\sqrt{64}$的立方根是2；④$\sqrt[3]{(±8)^2}=±4$。其中正确的有（
B
）。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

B
5 (2024·巴中中考)27 的立方根是
3
.

答案

3
6 若$a^3 = (-3)^3$，则$a = \_\_\_\_\_\_$；若$\sqrt[3]{x} = 6$，则$x = \_\_\_\_\_\_$

答案

-3，216
7 教材P35随堂练习T1·拓展 求下列各式的值：
(1) $\sqrt[3]{\dfrac{37}{64} - 1}$；
(2) $\sqrt{(-2)^2} + \sqrt[3]{(-2)^3}$。

答案

(1)$-\dfrac{3}{4}$ (2)0
8 教材 P36 随堂练习 T2·变式 把一个长、宽、高分别为50 cm，8 cm，20 cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是
（
A
）.

A.20 cm
B.200 cm
C.40 cm
D.$\sqrt{80}$ cm

答案

A
解析：$\sqrt[3]{50×8×20}=20(\mathrm{cm})$，铁块的体积不变。故锻造成的立方体铁块的棱长是 20 cm。故选 A.
9 求下列各式中的x.
(1)$125x^3=8$;
(2)$(-2+x)^3=-216$.

答案

(1)$x=\dfrac{2}{5}$ (2)$x=-4$
10 若$x$，$y$都是实数，且$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+8$，求$x+3y$的立方根。

答案

由题意,得$x=3,y=8$,所以$x+3y=27$.
故$x+3y$的立方根为3.
11 已知 $M=\sqrt[m-4]{m+3}$ 是 $m+3$ 的算术平方根，$N=\sqrt[2m-4n+3]{n-2}$ 是 $n-2$ 的立方根，求 $M-N$ 的平方根。

答案

$\because M=\sqrt[m-4]{m+3}$是$m+3$的算术平方根,
$\therefore m-4=2$,解得$m=6$,$\therefore M=\sqrt{9}=3$.
$\because N=\sqrt[2m-4n+3]{n-2}$是$n-2$的立方根,
$\therefore 2m-4n+3=3$,即$12-4n+3=3$,解得$n=3$,
$\therefore N=\sqrt[3]{3-2}=1$,$\therefore M-N=3-1=2$,
$\therefore M-N$的平方根是$\pm\sqrt{2}$.
12 平方根和立方根相同的数为$a$，立方根和算术平方根相同的数为$b$，则$a+b$的立方根为（
C
）。

A.0
B.1
C.0或1
D.$\pm1$

答案

C