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1. 比4的相反数小3的数是（
A.$-7$
B.$7$
C.$\pm7$
D.$0$
A
）A.$-7$
B.$7$
C.$\pm7$
D.$0$
答案
1. A
解析
【分析】
解这道题需要分两步思考：第一步先根据相反数的定义求出4的相反数；第二步明确“求比一个数小几的数”要用减法计算，列出对应算式就能得到最终结果。
【解析】
首先根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得4的相反数是$-4$。
再求比$-4$小3的数，列减法算式计算：$\boldsymbol{-4 - 3 = -7}$。
因此所求的数是$-7$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查基础概念的掌握和简单运算能力，只要牢记相关定义和运算规则，细心计算就能轻松做对。
【难度系数】
0.9
解这道题需要分两步思考：第一步先根据相反数的定义求出4的相反数；第二步明确“求比一个数小几的数”要用减法计算，列出对应算式就能得到最终结果。
【解析】
首先根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得4的相反数是$-4$。
再求比$-4$小3的数，列减法算式计算：$\boldsymbol{-4 - 3 = -7}$。
因此所求的数是$-7$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查基础概念的掌握和简单运算能力，只要牢记相关定义和运算规则，细心计算就能轻松做对。
【难度系数】
0.9
2. 将式子－2－(＋3)－(－4)改写成省略括号和加号的形式，正确的是 （
A.－2－3＋4
B.－2＋3＋4
C.－2－3－4
D.－2＋3－4
A
）A.－2－3＋4
B.－2＋3＋4
C.－2－3－4
D.－2＋3－4
答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆有理数加减运算中去括号、省略加号的相关规则。解题思路为：先根据有理数减法法则把所有减法运算转化为加法运算，再省略加号和括号即可得到结果。具体处理每一项时，首项-2保持不变；处理-(+3)时，减去一个正数等于加上这个正数的相反数，因此-(+3)等价于-3；处理-(-4)时，减去一个负数等于加上这个负数的相反数，因此-(-4)等价于+4，最后把各项组合即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，对原式变形：
$\begin{aligned}-2-(+3)-(-4)&=-2+(-3)+(+4)\\&=-2-3+4\end{aligned}$
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则、去括号法则、省略加号的和的形式
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查去括号时的符号变化规律，熟练掌握“减正变加负，减负变加正”的符号变换规则即可快速解题，是后续有理数混合运算的基础。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆有理数加减运算中去括号、省略加号的相关规则。解题思路为：先根据有理数减法法则把所有减法运算转化为加法运算，再省略加号和括号即可得到结果。具体处理每一项时，首项-2保持不变；处理-(+3)时，减去一个正数等于加上这个正数的相反数，因此-(+3)等价于-3；处理-(-4)时，减去一个负数等于加上这个负数的相反数，因此-(-4)等价于+4，最后把各项组合即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，对原式变形：
$\begin{aligned}-2-(+3)-(-4)&=-2+(-3)+(+4)\\&=-2-3+4\end{aligned}$
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则、去括号法则、省略加号的和的形式
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查去括号时的符号变化规律，熟练掌握“减正变加负，减负变加正”的符号变换规则即可快速解题，是后续有理数混合运算的基础。
【难度系数】
0.8
3. 如果$a＜0,b＜0$，且$|a|＞|b|$，那么$a+(-b)$的值一定是 （
A.正数
B.负数
C.0
D.无法确定
B
）A.正数
B.负数
C.0
D.无法确定
答案
3. B
解析
【分析】
解题可按以下思路推进：第一步先化简待求式，$a+(-b)$可简化为$a$与$-b$相加；第二步判断两个加数的符号：已知$a$是负数，$b$是负数，因此$-b$是正数，待求式属于异号两数相加的问题；第三步回忆异号两数相加的法则：异号两数相加，结果的符号和绝对值更大的加数一致，结合题中$|a|＞|b|$的条件，可知$a$的绝对值更大，因此结果符号和$a$一致，为负数，也可以代入符合条件的具体数值验证结论。
【解析】
解：①化简式子：$a + (-b) = a - b$
②判断加数符号：
已知$a＜0$，$b＜0$，因此$-b＞0$，待求式为负数$a$与正数$-b$相加，属于异号两数相加。
③结合绝对值判断结果符号：
根据绝对值的性质可得$|-b|=|b|$，题中给出$|a|＞|b|$，因此$|a|＞|-b|$。
根据有理数异号加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，因此$a+(-b)$的符号与$a$相同，为负号，即值一定是负数。
（举例验证：令$a=-3$，$b=-2$，满足$a＜0,b＜0,|a|＞|b|$，则$a+(-b)=-3+2=-1＜0$，为负数）
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数加法法则
2.绝对值的性质
3.正负数概念
【点评】
本题是有理数运算的基础常考题，解题核心是熟练掌握异号两数相加的符号判断规则，结合绝对值性质即可快速解题，也可通过赋值法代入验证降低解题难度。
【难度系数】
0.7
解题可按以下思路推进：第一步先化简待求式，$a+(-b)$可简化为$a$与$-b$相加；第二步判断两个加数的符号：已知$a$是负数，$b$是负数，因此$-b$是正数，待求式属于异号两数相加的问题；第三步回忆异号两数相加的法则：异号两数相加，结果的符号和绝对值更大的加数一致，结合题中$|a|＞|b|$的条件，可知$a$的绝对值更大，因此结果符号和$a$一致，为负数，也可以代入符合条件的具体数值验证结论。
【解析】
解：①化简式子：$a + (-b) = a - b$
②判断加数符号：
已知$a＜0$，$b＜0$，因此$-b＞0$，待求式为负数$a$与正数$-b$相加，属于异号两数相加。
③结合绝对值判断结果符号：
根据绝对值的性质可得$|-b|=|b|$，题中给出$|a|＞|b|$，因此$|a|＞|-b|$。
根据有理数异号加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，因此$a+(-b)$的符号与$a$相同，为负号，即值一定是负数。
（举例验证：令$a=-3$，$b=-2$，满足$a＜0,b＜0,|a|＞|b|$，则$a+(-b)=-3+2=-1＜0$，为负数）
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数加法法则
2.绝对值的性质
3.正负数概念
【点评】
本题是有理数运算的基础常考题，解题核心是熟练掌握异号两数相加的符号判断规则，结合绝对值性质即可快速解题，也可通过赋值法代入验证降低解题难度。
【难度系数】
0.7
4. 如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（
A.0
B.1
C.1或-1
D.0或1
D
）A.0
B.1
C.1或-1
D.0或1
答案
4. D
解析
【分析】
解题时首先要把题干的文字描述转化为数学关系：设这个数为x，可得$x^2 - x = 0$，也就是这个数的平方等于它本身。我们可以通过两种思路求解：一是直接推导哪些数的平方等于本身，二是对选项中的数值逐一验证是否满足条件，解题时要注意不要漏掉0这个特殊值。
【解析】
设这个数为$x$，根据题意可得：$x^2 - x = 0$，即$x^2 = x$。
我们对可能的数值进行验证：
1. 当$x=0$时，$0^2 = 0$，满足$x^2 = x$，符合条件；
2. 当$x=1$时，$1^2 = 1$，满足$x^2 = x$，符合条件；
3. 当$x=-1$时，$(-1)^2 = 1 ≠ -1$，不满足条件。
因此这个数只能是0或1，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数乘方
2. 有理数运算
3. 代数式转化
【点评】
本题属于基础题，主要考查对乘方概念的理解和有理数运算的应用，既可以通过直接推导平方等于自身的数求解，也可以用代入选项验证的方法快速得出答案，解题时需注意避免遗漏0这个特殊解。
【难度系数】
0.85
解题时首先要把题干的文字描述转化为数学关系：设这个数为x，可得$x^2 - x = 0$，也就是这个数的平方等于它本身。我们可以通过两种思路求解：一是直接推导哪些数的平方等于本身，二是对选项中的数值逐一验证是否满足条件，解题时要注意不要漏掉0这个特殊值。
【解析】
设这个数为$x$，根据题意可得：$x^2 - x = 0$，即$x^2 = x$。
我们对可能的数值进行验证：
1. 当$x=0$时，$0^2 = 0$，满足$x^2 = x$，符合条件；
2. 当$x=1$时，$1^2 = 1$，满足$x^2 = x$，符合条件；
3. 当$x=-1$时，$(-1)^2 = 1 ≠ -1$，不满足条件。
因此这个数只能是0或1，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数乘方
2. 有理数运算
3. 代数式转化
【点评】
本题属于基础题，主要考查对乘方概念的理解和有理数运算的应用，既可以通过直接推导平方等于自身的数求解，也可以用代入选项验证的方法快速得出答案，解题时需注意避免遗漏0这个特殊解。
【难度系数】
0.85
5. 若$ x $是3的相反数，$|y|=4$，则$ x - y $的值是（
A.−7
B.1
C.−1或7
D.1或−7
D
）A.−7
B.1
C.−1或7
D.1或−7
答案
5. D
解析
【分析】
解题时首先根据相反数的定义确定x的取值，再根据绝对值的性质得到y的所有可能取值，最后分两种情况代入x-y进行有理数减法运算即可得到结果，要注意绝对值为正数的数有正负两种情况，避免漏解。
【解析】
1. 求x的值
∵x是3的相反数，相反数是绝对值相等、符号相反的数，
∴x = -3；
2. 求y的可能取值
∵|y|=4，绝对值为4的数有2个，分别是4和-4，
∴y=4或y=-4；
3. 分情况计算x-y的值
①当y=4时，$x-y = -3 - 4 = -7$；
②当y=-4时，$x-y = -3 - (-4) = -3 + 4 = 1$；
综上，x-y的值是1或-7。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的减法
【点评】
本题属于基础概念考察题，核心易错点是容易忽略绝对值等于正整数的数存在正负两种情况，需养成分类讨论的做题习惯，避免漏算y的取值导致结果错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据相反数的定义确定x的取值，再根据绝对值的性质得到y的所有可能取值，最后分两种情况代入x-y进行有理数减法运算即可得到结果，要注意绝对值为正数的数有正负两种情况，避免漏解。
【解析】
1. 求x的值
∵x是3的相反数，相反数是绝对值相等、符号相反的数，
∴x = -3；
2. 求y的可能取值
∵|y|=4，绝对值为4的数有2个，分别是4和-4，
∴y=4或y=-4；
3. 分情况计算x-y的值
①当y=4时，$x-y = -3 - 4 = -7$；
②当y=-4时，$x-y = -3 - (-4) = -3 + 4 = 1$；
综上，x-y的值是1或-7。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的减法
【点评】
本题属于基础概念考察题，核心易错点是容易忽略绝对值等于正整数的数存在正负两种情况，需养成分类讨论的做题习惯，避免漏算y的取值导致结果错误。
【难度系数】
0.8
6. 下列各组数中，相等的是（
A.$-1$与$-4-3$
B.$-|-3|$与$-(-3)$
C.$\frac{3^2}{4}$与$\frac{9}{16}$
D.$(-4)^2$与$4^2$
D
）A.$-1$与$-4-3$
B.$-|-3|$与$-(-3)$
C.$\frac{3^2}{4}$与$\frac{9}{16}$
D.$(-4)^2$与$4^2$
答案
6. D
解析
【分析】
这道题考查有理数基础运算的相关知识，解题思路为：依次计算每个选项中两个式子的结果，再对比结果是否相等，逐一排除错误选项即可得到正确答案。计算过程中要注意符号处理、乘方运算规则、绝对值的化简，避免因运算顺序或符号判断错误失分。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：计算$-4-3=-7$，$-7≠-1$，该选项错误；
B选项：先化简$-|-3|$，$|-3|=3$，因此$-|-3|=-3$；再化简$-(-3)=3$，$-3≠3$，该选项错误；
C选项：计算$\frac{3^2}{4}=\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}≠\frac{9}{16}$，该选项错误；
D选项：计算$(-4)^2=(-4)×(-4)=16$，$4^2=4×4=16$，两个结果相等，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数运算，绝对值化简，乘方运算
【点评】
本题属于基础类选择题，重点考察对有理数基础运算规则的掌握，易错点是处理符号、区分乘方的底数时容易出错，日常练习中要注意运算步骤的规范性，提升计算准确率。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数基础运算的相关知识，解题思路为：依次计算每个选项中两个式子的结果，再对比结果是否相等，逐一排除错误选项即可得到正确答案。计算过程中要注意符号处理、乘方运算规则、绝对值的化简，避免因运算顺序或符号判断错误失分。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：计算$-4-3=-7$，$-7≠-1$，该选项错误；
B选项：先化简$-|-3|$，$|-3|=3$，因此$-|-3|=-3$；再化简$-(-3)=3$，$-3≠3$，该选项错误；
C选项：计算$\frac{3^2}{4}=\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}≠\frac{9}{16}$，该选项错误；
D选项：计算$(-4)^2=(-4)×(-4)=16$，$4^2=4×4=16$，两个结果相等，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数运算，绝对值化简，乘方运算
【点评】
本题属于基础类选择题，重点考察对有理数基础运算规则的掌握，易错点是处理符号、区分乘方的底数时容易出错，日常练习中要注意运算步骤的规范性，提升计算准确率。
【难度系数】
0.8
7. 如图是一个程序图，若输入的$x=5$，则输出的结果是（
A.10
B.8
C.6
D.19
D
）A.10
B.8
C.6
D.19
答案
7. D
解析
【分析】
首先读懂程序的运算规则：输入x后，先计算$x×(-2)+1$的值，再判断该值是否大于10，若大于10就直接输出结果；若不大于10，就将计算得到的结果作为新的x再次代入运算，直到结果大于10为止，解题时按照规则逐步代入计算即可。
【解析】
第一步：输入初始值$x=5$，按照运算规则计算：
$5×(-2)+1=-10+1=-9$
判断$-9＞10$？不成立，因此将-9作为新的x代入运算。
第二步：输入$x=-9$，计算：
$(-9)×(-2)+1=18+1=19$
判断$19＞10$？成立，因此输出结果19。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算；程序流程图计算
【点评】
本题需要准确理解程序的循环运算规则，注意当第一次运算结果不满足输出条件时，要将结果作为新的输入值再次计算，避免只计算一次就得出错误结果。
【难度系数】
0.8
首先读懂程序的运算规则：输入x后，先计算$x×(-2)+1$的值，再判断该值是否大于10，若大于10就直接输出结果；若不大于10，就将计算得到的结果作为新的x再次代入运算，直到结果大于10为止，解题时按照规则逐步代入计算即可。
【解析】
第一步：输入初始值$x=5$，按照运算规则计算：
$5×(-2)+1=-10+1=-9$
判断$-9＞10$？不成立，因此将-9作为新的x代入运算。
第二步：输入$x=-9$，计算：
$(-9)×(-2)+1=18+1=19$
判断$19＞10$？成立，因此输出结果19。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算；程序流程图计算
【点评】
本题需要准确理解程序的循环运算规则，注意当第一次运算结果不满足输出条件时，要将结果作为新的输入值再次计算，避免只计算一次就得出错误结果。
【难度系数】
0.8
8. 如图，数轴上点A，M，B分别表示数$a$，$a+b$，$b$，那么下列运算结果一定是正数的是（
A.$ab$
B.$a-b$
C.$a+b$
D.$|a|-b$
C
）A.$ab$
B.$a-b$
C.$a+b$
D.$|a|-b$
答案
8. C
解析
【分析】首先根据数轴“右边的数总比左边的数大”的规律，得到三个点对应数的大小关系$a ＜ a+b ＜ b$，先判断出$a$、$b$的符号，再结合图中线段长度关系推导$|a|$和$b$的大小，最后结合有理数运算法则逐一判断各选项结果的符号即可。
【解析】解：由数轴上点的位置可得数的大小关系：$\boldsymbol{a ＜ a+b ＜ b}$
1. 由$a ＜ a+b$，两边同时减去$a$，得$b＞0$；
2. 由$a+b ＜ b$，两边同时减去$b$，得$a＜0$；
3. 观察数轴可知线段$AM ＞ MB$，其中$AM=(a+b)-a=b$，$MB=b-(a+b)=-a$，因此$b ＞ -a$，即$b ＞ |a|$。
逐一分析选项：
A.$ab$：$a$为负、$b$为正，乘积为负，不符合要求；
B.$a-b$：负数减正数，结果为负，不符合要求；
C.$a+b$：异号两数相加，取绝对值更大的$b$的符号（正号），结果为正，符合要求；
D.$|a|-b$：由$b＞|a|$可知结果为负，不符合要求。
【答案】C
【知识点】数轴的应用；有理数运算；绝对值的性质
【点评】本题核心是利用数轴的性质判断$a$、$b$的符号及两者绝对值的大小关系，再结合有理数运算法则判断结果符号，是数轴和有理数运算结合的典型基础题。
【难度系数】0.7
【解析】解：由数轴上点的位置可得数的大小关系：$\boldsymbol{a ＜ a+b ＜ b}$
1. 由$a ＜ a+b$，两边同时减去$a$，得$b＞0$；
2. 由$a+b ＜ b$，两边同时减去$b$，得$a＜0$；
3. 观察数轴可知线段$AM ＞ MB$，其中$AM=(a+b)-a=b$，$MB=b-(a+b)=-a$，因此$b ＞ -a$，即$b ＞ |a|$。
逐一分析选项：
A.$ab$：$a$为负、$b$为正，乘积为负，不符合要求；
B.$a-b$：负数减正数，结果为负，不符合要求；
C.$a+b$：异号两数相加，取绝对值更大的$b$的符号（正号），结果为正，符合要求；
D.$|a|-b$：由$b＞|a|$可知结果为负，不符合要求。
【答案】C
【知识点】数轴的应用；有理数运算；绝对值的性质
【点评】本题核心是利用数轴的性质判断$a$、$b$的符号及两者绝对值的大小关系，再结合有理数运算法则判断结果符号，是数轴和有理数运算结合的典型基础题。
【难度系数】0.7
9. 数学课堂上，老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的混合运算，过程如下：老师：$-2^3 -7÷4×(-\frac{1}{2})$→甲：$-8 -7÷4×(-\frac{1}{2})$→乙：$-8 -7÷(-2)$→丙：$-8 + \frac{7}{2}$→丁：$-\frac{9}{2}$.在接力中，从哪位同学开始出现错误（
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
B
）A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
9. B
解析
【分析】
要判断接力中从哪位同学开始出错，需严格遵循有理数混合运算的规则逐步核对每一步：运算顺序为先算乘方，再算乘除（同级运算需从左到右依次计算），最后算加减，我们按顺序验证每位同学的计算步骤是否符合规则即可。
【解析】
我们按照运算顺序逐一核对：
1. 核对甲的计算：原式第一项是$-2^3$，根据乘方运算规则，$2^3=8$，因此$-2^3=-8$，甲的计算完全正确。
2. 核对乙的计算：甲给出的式子为$-8 -7÷4×(-\frac{1}{2})$，其中$7÷4×(-\frac{1}{2})$是同级乘除运算，必须从左到右依次计算，应先算$7÷4=\frac{7}{4}$，再算$\frac{7}{4}×(-\frac{1}{2})=-\frac{7}{8}$。但乙跳过了左边的除法，先计算了右侧的$4×(-\frac{1}{2})=-2$，再算$7÷(-2)$，违反了同级运算从左到右的规则，因此从乙开始出现错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算、乘方运算、同级运算顺序
【点评】
本题是有理数运算的典型易错题，核心考查运算顺序的掌握，不少同学会在同级运算时随意调整计算顺序导致错误，牢记运算规则是避免这类错误的关键。
【难度系数】
0.6
要判断接力中从哪位同学开始出错，需严格遵循有理数混合运算的规则逐步核对每一步：运算顺序为先算乘方，再算乘除（同级运算需从左到右依次计算），最后算加减，我们按顺序验证每位同学的计算步骤是否符合规则即可。
【解析】
我们按照运算顺序逐一核对：
1. 核对甲的计算：原式第一项是$-2^3$，根据乘方运算规则，$2^3=8$，因此$-2^3=-8$，甲的计算完全正确。
2. 核对乙的计算：甲给出的式子为$-8 -7÷4×(-\frac{1}{2})$，其中$7÷4×(-\frac{1}{2})$是同级乘除运算，必须从左到右依次计算，应先算$7÷4=\frac{7}{4}$，再算$\frac{7}{4}×(-\frac{1}{2})=-\frac{7}{8}$。但乙跳过了左边的除法，先计算了右侧的$4×(-\frac{1}{2})=-2$，再算$7÷(-2)$，违反了同级运算从左到右的规则，因此从乙开始出现错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算、乘方运算、同级运算顺序
【点评】
本题是有理数运算的典型易错题，核心考查运算顺序的掌握，不少同学会在同级运算时随意调整计算顺序导致错误，牢记运算规则是避免这类错误的关键。
【难度系数】
0.6
10. 有理数5.6149精确到百分位的近似数为
5.61
.答案
10. 5.61
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确“精确到百分位”的含义：即最终的近似数要保留到小数点后第二位。取近似数时遵循四舍五入规则，我们需要观察百分位的下一位（也就是千分位，小数点后第三位）上的数字：如果该数字小于5，就直接舍去百分位之后的所有数字；如果该数字大于等于5，就给百分位上的数字加1后再舍去后面的数，按照这个思路就能算出结果。
【解析】
第一步：定位数位，在有理数5.6149中，小数点后第二位是百分位，对应数字为1，百分位的下一位即千分位上的数字是4。
第二步：应用四舍五入规则，因为4＜5，所以直接舍去千分位及后面的所有数字，保留到百分位得到5.61。
【答案】
5.61
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
【点评】
本题是取近似数的基础题型，核心是明确精确到的数位对应的位置，熟练掌握四舍五入的取舍规则即可正确解答，易错点是容易看错要观察的数位导致错误进位。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需要明确“精确到百分位”的含义：即最终的近似数要保留到小数点后第二位。取近似数时遵循四舍五入规则，我们需要观察百分位的下一位（也就是千分位，小数点后第三位）上的数字：如果该数字小于5，就直接舍去百分位之后的所有数字；如果该数字大于等于5，就给百分位上的数字加1后再舍去后面的数，按照这个思路就能算出结果。
【解析】
第一步：定位数位，在有理数5.6149中，小数点后第二位是百分位，对应数字为1，百分位的下一位即千分位上的数字是4。
第二步：应用四舍五入规则，因为4＜5，所以直接舍去千分位及后面的所有数字，保留到百分位得到5.61。
【答案】
5.61
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
【点评】
本题是取近似数的基础题型，核心是明确精确到的数位对应的位置，熟练掌握四舍五入的取舍规则即可正确解答，易错点是容易看错要观察的数位导致错误进位。
【难度系数】
0.9
11. 据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4 000毫升，每毫升血液中红细胞的数量约有$4.19×10^{6}$个，因此，一个健康的成年女子体内的红细胞数量一般不低于
$1.676×10^{10}$
个（用科学记数法表示）。答案
11. $1.676×10^{10}$
解析
【分析】
要计算健康成年女子体内最低红细胞数量，需明确核心数量关系：总红细胞数=每毫升血液红细胞数量×总血量。首先提取题干已知量：最低血量为4000毫升，每毫升红细胞数为$4.19×10^6$个，代入数量关系计算后，将结果整理为符合要求的科学记数法形式即可，注意科学记数法要求$a×10^n$中$1≤a＜10$。
【解析】
根据题意，总红细胞最低数量为每毫升红细胞数乘以最低血量，列式计算：
$\begin{aligned}&4.19×10^6 × 4000\\=&4.19×10^6 ×4×10^3\\=&(4.19×4)×(10^6×10^3)\\=&16.76×10^9\\=&1.676×10^{10}\end{aligned}$
【答案】
$1.676×10^{10}$
【知识点】
科学记数法；有理数乘法应用
【点评】
本题结合生活场景考查科学记数法的实际运算，解题时需先理清数量关系再代入计算，运算过程中要注意10的幂次的计算规则，最终结果要符合科学记数法的规范要求，避免出现$a$的取值超出范围的错误。
【难度系数】
0.8
要计算健康成年女子体内最低红细胞数量，需明确核心数量关系：总红细胞数=每毫升血液红细胞数量×总血量。首先提取题干已知量：最低血量为4000毫升，每毫升红细胞数为$4.19×10^6$个，代入数量关系计算后，将结果整理为符合要求的科学记数法形式即可，注意科学记数法要求$a×10^n$中$1≤a＜10$。
【解析】
根据题意，总红细胞最低数量为每毫升红细胞数乘以最低血量，列式计算：
$\begin{aligned}&4.19×10^6 × 4000\\=&4.19×10^6 ×4×10^3\\=&(4.19×4)×(10^6×10^3)\\=&16.76×10^9\\=&1.676×10^{10}\end{aligned}$
【答案】
$1.676×10^{10}$
【知识点】
科学记数法；有理数乘法应用
【点评】
本题结合生活场景考查科学记数法的实际运算，解题时需先理清数量关系再代入计算，运算过程中要注意10的幂次的计算规则，最终结果要符合科学记数法的规范要求，避免出现$a$的取值超出范围的错误。
【难度系数】
0.8
