1.下列结论正确的是().

A.有一个角和两条边分别相等的两个三角形全等
B.有两个角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
C.有三个角分别相等的两个三角形全等
D.面积相等的两个三角形全等

1.B

【分析】
解题时首先要回忆全等三角形的判定定理及全等的定义，明确全等需要满足形状、大小均完全相同，再逐一分析每个选项的条件是否符合全等判定要求，判断时可通过举反例排除错误选项。首先明确全等三角形的判定公理有SSS、SAS、ASA、AAS、HL（仅适用于直角三角形），不符合这些公理的条件都不能判定全等。
【解析】
结合全等三角形的判定规则逐一分析选项：
1. 分析选项A：若相等的角不是两条相等边的夹角，即满足“边边角（SSA）”的条件时，无法判定两个三角形全等，因此A错误；
2. 分析选项B：“有两个角和它们的夹边分别相等”是全等三角形判定定理中的“角边角（ASA）”，可以判定两个三角形全等，因此B正确；
3. 分析选项C：三个角分别相等只能说明两个三角形形状相同（相似），大小不一定相等，比如边长分别为2和3的两个等边三角形，三个角均为60°，但边长不等，不全等，因此C错误；
4. 分析选项D：面积相等仅说明三角形底和高的乘积相等，形状和边长不一定完全相同，比如底为4高为3的三角形和底为6高为2的三角形，面积均为6，但不全等，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 三角形全等的判定 2. 全等三角形的定义 3. 三角形的面积
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对三角形全等判定定理的掌握程度，需要准确区分各类判定条件的适用范围，注意避开“SSA可判定全等”“AAA可判定全等”这类常见误区。
【难度系数】
0.8

2.(2024,北京,7)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.

上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB,其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是().

A.三边分别相等的两个三角形全等
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

2.A

【分析】
要解决这道题，首先需要从尺规作图的步骤中提取△COD和△C'O'D'的对应边等量关系，再结合全等三角形的判定定理判断依据。首先梳理作图得到的相等线段：先确认OC、OD、O'C'、O'D'的长度关系，再确认CD和C'D'的长度关系，最后对照全等判定选项选出答案。
【解析】
根据尺规作图的步骤可得：
OC=OD=O'C'=O'D'，且CD=C'D'。
在△COD和△C'O'D'中：
$\{\begin{array}{l}OC=O'C'\\OD=O'D'\\CD=C'D'\end{array} $
因此△C'O'D'≌△COD，判定依据是三边分别相等的两个三角形全等，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 全等三角形SSS判定
2. 尺规作等角
【点评】
本题考查尺规作一个角等于已知角的原理，核心是通过作图步骤得到三角形的三组对应边相等，结合全等三角形的判定定理即可得出结论，属于对基础作图原理的考查。
【难度系数】
0.85

3.如图,小明书上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识画出了一个完全一样的三角形,他画图的依据是().


A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

3.C

【分析】
解题时首先观察被污染后三角形剩余的完整元素：未被墨水遮挡的部分有三角形的两个内角，以及这两个内角共同的夹边。要画出完全一样的三角形，本质是利用三角形全等的判定定理作图，接下来将已知的边角关系对应到全等判定定理即可得出答案。
【解析】
观察图形可知，三角形未被污染的部分包含2个完整的内角，以及这两个内角的夹边（三角形的底边）。根据三角形全等的判定规则：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为ASA），因此小明画图的依据是ASA。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的判定；ASA判定定理
【点评】
本题结合实际场景考查三角形全等判定定理的应用，解题关键是准确识别图形中留存的边角关系，再匹配对应判定定理，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8