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二、填空题
9.用正数和负数可以表示具有相反意义的量.
如果向东走 100 m 记作+100 m,那么
—30 m表示.
9.用正数和负数可以表示具有相反意义的量.
如果向东走 100 m 记作+100 m,那么
—30 m表示.
答案
向西走30 m
解析
【分析】
解题时首先明确本题核心规则是正负数用于表示相反意义的量，第一步先找到题目里规定的正量对应的实际含义：题中说明向东走100m记作+100m，说明“向东走”被规定为正方向对应的行为；第二步推导和“向东走”相反的行为是“向西走”，对应负号表示的含义，数值部分直接对应即可得到-30m的实际意义。
【解析】
因为正负数可以表示具有相反意义的量，本题规定向东走记为正，那么与东相反的方向是西，即向西走记为负，所以-30m表示向西走30m。
【答案】
向西走30 m
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的实际意义
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题，重点考查对正负数表示相反意义量这一规则的理解，只要找准规定的正方向对应的实际含义，就能快速推导负号对应的实际意义。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确本题核心规则是正负数用于表示相反意义的量，第一步先找到题目里规定的正量对应的实际含义：题中说明向东走100m记作+100m，说明“向东走”被规定为正方向对应的行为；第二步推导和“向东走”相反的行为是“向西走”，对应负号表示的含义，数值部分直接对应即可得到-30m的实际意义。
【解析】
因为正负数可以表示具有相反意义的量，本题规定向东走记为正，那么与东相反的方向是西，即向西走记为负，所以-30m表示向西走30m。
【答案】
向西走30 m
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的实际意义
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题，重点考查对正负数表示相反意义量这一规则的理解，只要找准规定的正方向对应的实际含义，就能快速推导负号对应的实际意义。
【难度系数】
0.9
10.(2026玉溪期末)比较大小：$-\dfrac{3}{2}$ $-\dfrac{4}{3}$.
(填“＞”或“＜”)
(填“＞”或“＜”)
答案
$＜$
解析
【分析】
要比较两个负数的大小，依据有理数大小比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。解题思路分为三步：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较两个绝对值的大小，第三步根据“绝对值大的负数反而小”的规则判断原数的大小关系。
【解析】
解：首先计算两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}$，$\left|-\dfrac{4}{3}\right|=\dfrac{4}{3}$
将两个分数通分后比较大小：
$\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{6}$，$\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{6}$
因为$\dfrac{9}{6}＞\dfrac{8}{6}$，所以$\left|-\dfrac{3}{2}\right|＞\left|-\dfrac{4}{3}\right|$
根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小的规则，可得：$-\dfrac{3}{2}＜-\dfrac{4}{3}$
【答案】
$＜$
【知识点】
负数比较大小法则，绝对值计算，分数通分
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是熟练掌握两个负数比较大小的规律，注意不要和正数比较大小的逻辑混淆。
【难度系数】
0.8
要比较两个负数的大小，依据有理数大小比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。解题思路分为三步：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较两个绝对值的大小，第三步根据“绝对值大的负数反而小”的规则判断原数的大小关系。
【解析】
解：首先计算两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}$，$\left|-\dfrac{4}{3}\right|=\dfrac{4}{3}$
将两个分数通分后比较大小：
$\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{6}$，$\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{6}$
因为$\dfrac{9}{6}＞\dfrac{8}{6}$，所以$\left|-\dfrac{3}{2}\right|＞\left|-\dfrac{4}{3}\right|$
根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小的规则，可得：$-\dfrac{3}{2}＜-\dfrac{4}{3}$
【答案】
$＜$
【知识点】
负数比较大小法则，绝对值计算，分数通分
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是熟练掌握两个负数比较大小的规律，注意不要和正数比较大小的逻辑混淆。
【难度系数】
0.8
11.若$|-x|=|-7|$，则$x=$
答案
解：
先计算等式右边：$|-7|=7$，
因此原等式可化为$|-x|=7$。
由绝对值的定义可知，绝对值等于7的数是7和-7，
所以$-x=7$或$-x=-7$，
分别解得$x=-7$或$x=7$，
即$x=\pm7$。
先计算等式右边：$|-7|=7$，
因此原等式可化为$|-x|=7$。
由绝对值的定义可知，绝对值等于7的数是7和-7，
所以$-x=7$或$-x=-7$，
分别解得$x=-7$或$x=7$，
即$x=\pm7$。
解析
【分析】
解题时首先化简等式右侧的绝对值得到确定数值，再结合绝对值的性质思考：绝对值等于一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数，据此列出关于x的方程，求解即可得到x的值，注意不要出现漏解的问题。
【解析】
先计算等式右边：$|-7|=7$，因此原等式可化为$|-x|=7$。
由绝对值的定义可知，绝对值等于7的数是7和-7，所以$-x=7$或$-x=-7$，分别解得$x=-7$或$x=7$，即$x=\pm7$。
【答案】
$\pm7$
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 含绝对值的方程求解
【点评】
本题属于基础题型，核心考查绝对值的相关性质，解题的关键是明确绝对值为正数的数有两个，二者互为相反数，避免只写出一个解造成漏解。
【难度系数】
0.8
解题时首先化简等式右侧的绝对值得到确定数值，再结合绝对值的性质思考：绝对值等于一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数，据此列出关于x的方程，求解即可得到x的值，注意不要出现漏解的问题。
【解析】
先计算等式右边：$|-7|=7$，因此原等式可化为$|-x|=7$。
由绝对值的定义可知，绝对值等于7的数是7和-7，所以$-x=7$或$-x=-7$，分别解得$x=-7$或$x=7$，即$x=\pm7$。
【答案】
$\pm7$
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 含绝对值的方程求解
【点评】
本题属于基础题型，核心考查绝对值的相关性质，解题的关键是明确绝对值为正数的数有两个，二者互为相反数，避免只写出一个解造成漏解。
【难度系数】
0.8
12.在数轴上，点$P$表示的数是$a$，点$P'$表示的数是$\frac{1}{1-a}$，我们称点$P'$是点$P$的“相关点”.已知数轴上点$A_1$的相关点为$A_2$，点$A_2$的相关点为$A_3$，点$A_3$的相关点为$A_4$……这样依次得到点$A_1,A_2,A_3,A_4,\dots,A_n$.若点$A_1$在数轴上表示的数是$\frac{1}{2}$，则点$A_{2025}$在数轴上表示的数是.
答案
$\boldsymbol{-1}$
解析
【分析】
首先理解“相关点”的运算规则：若点表示的数为a，则其相关点表示的数为$\frac{1}{1-a}$。我们可以先根据规则依次计算前几个点对应的数，观察数值的循环规律，再用2025除以循环周期，根据余数判断$A_{2025}$对应的数值即可。
【解析】
已知点$A_1$在数轴上表示的数是$\frac{1}{2}$，根据“相关点”的定义依次计算：
1. 计算$A_2$对应的数：$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=2$；
2. 计算$A_3$对应的数：$\frac{1}{1-2}=-1$；
3. 计算$A_4$对应的数：$\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2}$；
观察可知，点对应的数每3个为一个循环周期，循环顺序为$\frac{1}{2},2,-1$。
接下来计算2025除以周期3的结果：$2025÷3=675$，无余数，说明$A_{2025}$对应的是一个周期中的最后一个数。
【答案】
$\boldsymbol{-1}$
【知识点】
新定义运算，周期规律探究，有理数运算
【点评】
本题结合新定义考查规律探究能力，解题的核心是先根据新定义计算前几项找到循环周期，再结合周期特征求出对应项的数值，是规律类题型的典型考法。
【难度系数】
0.6
首先理解“相关点”的运算规则：若点表示的数为a，则其相关点表示的数为$\frac{1}{1-a}$。我们可以先根据规则依次计算前几个点对应的数，观察数值的循环规律，再用2025除以循环周期，根据余数判断$A_{2025}$对应的数值即可。
【解析】
已知点$A_1$在数轴上表示的数是$\frac{1}{2}$，根据“相关点”的定义依次计算：
1. 计算$A_2$对应的数：$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=2$；
2. 计算$A_3$对应的数：$\frac{1}{1-2}=-1$；
3. 计算$A_4$对应的数：$\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2}$；
观察可知，点对应的数每3个为一个循环周期，循环顺序为$\frac{1}{2},2,-1$。
接下来计算2025除以周期3的结果：$2025÷3=675$，无余数，说明$A_{2025}$对应的是一个周期中的最后一个数。
【答案】
$\boldsymbol{-1}$
【知识点】
新定义运算，周期规律探究，有理数运算
【点评】
本题结合新定义考查规律探究能力，解题的核心是先根据新定义计算前几项找到循环周期，再结合周期特征求出对应项的数值，是规律类题型的典型考法。
【难度系数】
0.6
三、解答题
13.把下列各数在数轴上表示出来，再将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
$-(-4),0,-2,|-2.5|,+(-\dfrac{10}{3})$.
13.把下列各数在数轴上表示出来，再将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
$-(-4),0,-2,|-2.5|,+(-\dfrac{10}{3})$.
答案
解：先化简各数：
$-(-4)=4$，
$|-2.5|=2.5$，
$+(-\dfrac{10}{3})=-\dfrac{10}{3}$。
将各数在数轴上对应位置标出：$-\dfrac{10}{3}$位于-4和-3之间，-2与数轴上刻度-2重合，0与刻度0重合，2.5位于2和3的中点位置，4与刻度4重合。
根据数轴上的数从左到右依次增大的性质，可得：
$+(-\dfrac{10}{3}) ＜ -2 ＜ 0 ＜ |-2.5| ＜ -(-4)$
$-(-4)=4$，
$|-2.5|=2.5$，
$+(-\dfrac{10}{3})=-\dfrac{10}{3}$。
将各数在数轴上对应位置标出：$-\dfrac{10}{3}$位于-4和-3之间，-2与数轴上刻度-2重合，0与刻度0重合，2.5位于2和3的中点位置，4与刻度4重合。
根据数轴上的数从左到右依次增大的性质，可得：
$+(-\dfrac{10}{3}) ＜ -2 ＜ 0 ＜ |-2.5| ＜ -(-4)$
解析
【分析】
解题可以分三步思考：第一步，先对题目中带有多重符号、绝对值的数进行化简，转化为最简有理数，方便后续标注和比较；第二步，明确数轴的性质：数轴上的数从左到右依次增大，只要把化简后的数准确标注在数轴上，就能通过位置判断大小；第三步，按照从左到右的顺序，用题目给出的原数进行排序即可，注意不要使用化简后的数作答。
【解析】
首先化简各数：
$-(-4)=4$，
$|-2.5|=2.5$，
$+(-\dfrac{10}{3})=-\dfrac{10}{3}\approx-3.33$。
将各数在数轴上标注：$-\dfrac{10}{3}$位于-4和-3之间，-2与数轴上-2的刻度重合，0与原点刻度重合，2.5位于2和3的中点位置，4与数轴上4的刻度重合。
根据数轴上数“左小右大”的规律，从小到大排序得：
$+(-\dfrac{10}{3}) ＜ -2 ＜ 0 ＜ |-2.5| ＜ -(-4)$
【答案】
$+(-\dfrac{10}{3}) ＜ -2 ＜ 0 ＜ |-2.5| ＜ -(-4)$
【知识点】
有理数化简，绝对值运算，数轴比较大小
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题，解题关键是正确化简含多重符号、绝对值的有理数，再结合数轴的大小规律排序，作答时要注意使用题目给出的原式排序，避免失分。
【难度系数】
0.8
解题可以分三步思考：第一步，先对题目中带有多重符号、绝对值的数进行化简，转化为最简有理数，方便后续标注和比较；第二步，明确数轴的性质：数轴上的数从左到右依次增大，只要把化简后的数准确标注在数轴上，就能通过位置判断大小；第三步，按照从左到右的顺序，用题目给出的原数进行排序即可，注意不要使用化简后的数作答。
【解析】
首先化简各数：
$-(-4)=4$，
$|-2.5|=2.5$，
$+(-\dfrac{10}{3})=-\dfrac{10}{3}\approx-3.33$。
将各数在数轴上标注：$-\dfrac{10}{3}$位于-4和-3之间，-2与数轴上-2的刻度重合，0与原点刻度重合，2.5位于2和3的中点位置，4与数轴上4的刻度重合。
根据数轴上数“左小右大”的规律，从小到大排序得：
$+(-\dfrac{10}{3}) ＜ -2 ＜ 0 ＜ |-2.5| ＜ -(-4)$
【答案】
$+(-\dfrac{10}{3}) ＜ -2 ＜ 0 ＜ |-2.5| ＜ -(-4)$
【知识点】
有理数化简，绝对值运算，数轴比较大小
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题，解题关键是正确化简含多重符号、绝对值的有理数，再结合数轴的大小规律排序，作答时要注意使用题目给出的原式排序，避免失分。
【难度系数】
0.8
14. 把下列各数填入它们属于的集合内：
$200\%, -\dfrac{3}{4}, 0, -9, 1.98, \dfrac{4}{15}, 0.89, +102, -1.5, 15\%, π, -\dfrac{100}{25}.$
(1) 有理数集合：$\{ \dots \};$
(2) 负整数集合：$\{ \dots \};$
(3) 负有理数集合：$\{ \dots \}.$
$200\%, -\dfrac{3}{4}, 0, -9, 1.98, \dfrac{4}{15}, 0.89, +102, -1.5, 15\%, π, -\dfrac{100}{25}.$
(1) 有理数集合：$\{ \dots \};$
(2) 负整数集合：$\{ \dots \};$
(3) 负有理数集合：$\{ \dots \}.$
答案
解：
(1) 有理数集合：$\{ 200\%, -\dfrac{3}{4}, 0, -9, 1.98, \dfrac{4}{15}, 0.89, +102, -1.5, 15\%, -\dfrac{100}{25} \dots \}$；
(2) 负整数集合：$\{ -9, -\dfrac{100}{25} \dots \}$；
(3) 负有理数集合：$\{ -\dfrac{3}{4}, -9, -1.5, -\dfrac{100}{25} \dots \}$。
(1) 有理数集合：$\{ 200\%, -\dfrac{3}{4}, 0, -9, 1.98, \dfrac{4}{15}, 0.89, +102, -1.5, 15\%, -\dfrac{100}{25} \dots \}$；
(2) 负整数集合：$\{ -9, -\dfrac{100}{25} \dots \}$；
(3) 负有理数集合：$\{ -\dfrac{3}{4}, -9, -1.5, -\dfrac{100}{25} \dots \}$。
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数相关定义：有理数是整数和分数的统称，无限不循环小数属于无理数，π是典型的无限不循环小数，不属于有理数。解题第一步先把题目中可化简的数先化简：$200\%=2$，$15\%=0.15$，$-\dfrac{100}{25}=-4$，方便后续分类。再分别对应三类集合的定义逐一筛选：①有理数集合筛选除π外的所有数；②负整数集合筛选化简后小于0的整数；③负有理数集合筛选化简后小于0的有理数即可，注意不要漏判、错判可化简的数。
【解析】
首先化简特殊形式的数：$200\%=2$，$15\%=0.15$，$-\dfrac{100}{25}=-4$，其中$π$是无限不循环小数，属于无理数。
(1) 有理数包括整数和分数，因此除$π$外的所有数都属于有理数集合；
(2) 负整数是小于0的整数，化简后符合要求的是$-9$和$-4$（即$-\dfrac{100}{25}$）；
(3) 负有理数是小于0的有理数，包含负整数和负分数，据此筛选对应数字即可。
【答案】
(1) 有理数集合：$\{ 200\%, -\dfrac{3}{4}, 0, -9, 1.98, \dfrac{4}{15}, 0.89, +102, -1.5, 15\%, -\dfrac{100}{25} \dots \}$；
(2) 负整数集合：$\{ -9, -\dfrac{100}{25} \dots \}$；
(3) 负有理数集合：$\{ -\dfrac{3}{4}, -9, -1.5, -\dfrac{100}{25} \dots \}$。
【知识点】
有理数的分类；无理数的识别；数的化简
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是先将百分数、可约分的分数等特殊形式的数化简，再结合各类数的定义逐一判断，注意不要误将π归为有理数，也不要漏判$-\dfrac{100}{25}$这类可化简为整数的数。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数相关定义：有理数是整数和分数的统称，无限不循环小数属于无理数，π是典型的无限不循环小数，不属于有理数。解题第一步先把题目中可化简的数先化简：$200\%=2$，$15\%=0.15$，$-\dfrac{100}{25}=-4$，方便后续分类。再分别对应三类集合的定义逐一筛选：①有理数集合筛选除π外的所有数；②负整数集合筛选化简后小于0的整数；③负有理数集合筛选化简后小于0的有理数即可，注意不要漏判、错判可化简的数。
【解析】
首先化简特殊形式的数：$200\%=2$，$15\%=0.15$，$-\dfrac{100}{25}=-4$，其中$π$是无限不循环小数，属于无理数。
(1) 有理数包括整数和分数，因此除$π$外的所有数都属于有理数集合；
(2) 负整数是小于0的整数，化简后符合要求的是$-9$和$-4$（即$-\dfrac{100}{25}$）；
(3) 负有理数是小于0的有理数，包含负整数和负分数，据此筛选对应数字即可。
【答案】
(1) 有理数集合：$\{ 200\%, -\dfrac{3}{4}, 0, -9, 1.98, \dfrac{4}{15}, 0.89, +102, -1.5, 15\%, -\dfrac{100}{25} \dots \}$；
(2) 负整数集合：$\{ -9, -\dfrac{100}{25} \dots \}$；
(3) 负有理数集合：$\{ -\dfrac{3}{4}, -9, -1.5, -\dfrac{100}{25} \dots \}$。
【知识点】
有理数的分类；无理数的识别；数的化简
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是先将百分数、可约分的分数等特殊形式的数化简，再结合各类数的定义逐一判断，注意不要误将π归为有理数，也不要漏判$-\dfrac{100}{25}$这类可化简为整数的数。
【难度系数】
0.8
15.如图是昆明市地铁3号线部分站点路线图.某天,一名地铁工作人员从西部汽车站开始进站乘车,分别到几个站点抽检多种设备.最后他到A站下车出站结束检查工作.约定往西山公园站方向为负,当天的乘车记录如下(单位:站):+3,−2,+5,−6,+4,−7,+8,−2.
(1)请说明A站是哪一站；
(2)若相邻两站之间的距离为1.5 km,则该名地铁工作人员工作过程中乘坐地铁的路程是多少千米？
(1)请说明A站是哪一站；
(2)若相邻两站之间的距离为1.5 km,则该名地铁工作人员工作过程中乘坐地铁的路程是多少千米？
答案
解：
(1) 计算所有乘车记录的代数和：
$\begin{aligned}&+3 - 2 + 5 - 6 + 4 - 7 + 8 - 2\\=&3\end{aligned}$
由约定可知，结果为正表示从西部汽车站往拓东体育馆方向走3站，对应站点是西苑站，即A站是西苑站。
(2) 计算所有乘车记录的绝对值之和：
$\begin{aligned}&|+3| + |-2| + |+5| + |-6| + |+4| + |-7| + |+8| + |-2|\\=&3+2+5+6+4+7+8+2\\=&37 \mathrm{（站）}\end{aligned}$
总路程为：$37 × 1.5 = 55.5 \mathrm{（km）}$
答：(1) A站是西苑站；(2) 该名地铁工作人员工作过程中乘坐地铁的路程是55.5千米。
(1) 计算所有乘车记录的代数和：
$\begin{aligned}&+3 - 2 + 5 - 6 + 4 - 7 + 8 - 2\\=&3\end{aligned}$
由约定可知，结果为正表示从西部汽车站往拓东体育馆方向走3站，对应站点是西苑站，即A站是西苑站。
(2) 计算所有乘车记录的绝对值之和：
$\begin{aligned}&|+3| + |-2| + |+5| + |-6| + |+4| + |-7| + |+8| + |-2|\\=&3+2+5+6+4+7+8+2\\=&37 \mathrm{（站）}\end{aligned}$
总路程为：$37 × 1.5 = 55.5 \mathrm{（km）}$
答：(1) A站是西苑站；(2) 该名地铁工作人员工作过程中乘坐地铁的路程是55.5千米。
解析
【分析】
要解这道题，首先明确正负数的含义：题目约定往西山公园站方向为负，那么往拓东体育馆方向就为正。
（1）求最终的A站位置，需要先计算所有乘车记录的代数和：正数代表往拓东方向走的站数，负数代表往西山公园方向走的站数，代数和的结果就是相对于起点西部汽车站的最终位置，再对照站点图就能找到对应的A站。
（2）求乘坐地铁的总路程，路程和移动方向无关，所以需要先计算所有乘车记录的绝对值之和，得到一共乘坐的总站数，再乘相邻两站的距离即可得到总路程。
【解析】
(1) 先计算所有乘车记录的代数和，得出相对于西部汽车站的最终位置：
$\begin{aligned}&+3 - 2 + 5 - 6 + 4 - 7 + 8 - 2\\=&3\end{aligned}$
结果为+3，说明从西部汽车站往拓东体育馆方向走3站，对照站点图可知对应的站点是西苑站。
(2) 总路程与移动方向无关，先计算所有乘车记录的绝对值之和得到总站数：
$\begin{aligned}&|+3| + |-2| + |+5| + |-6| + |+4| + |-7| + |+8| + |-2|\\=&3+2+5+6+4+7+8+2\\=&37 \ (\mathrm{站})\end{aligned}$
已知相邻两站距离为1.5km，总路程为：$37 × 1.5 = 55.5 \ (\mathrm{km})$
【答案】
(1) A站是西苑站；
(2) 该名地铁工作人员工作过程中乘坐地铁的路程是55.5千米。
【知识点】
正负数的意义，绝对值的应用，有理数加减法
【点评】
本题结合地铁出行的实际场景，考查了正负数表示相反意义的量以及绝对值的实际应用，解题核心是区分“最终位置”和“总路程”的计算逻辑：最终位置需要计算带符号的代数和，总路程需要计算绝对值的和，题目贴近生活，能很好地锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
要解这道题，首先明确正负数的含义：题目约定往西山公园站方向为负，那么往拓东体育馆方向就为正。
（1）求最终的A站位置，需要先计算所有乘车记录的代数和：正数代表往拓东方向走的站数，负数代表往西山公园方向走的站数，代数和的结果就是相对于起点西部汽车站的最终位置，再对照站点图就能找到对应的A站。
（2）求乘坐地铁的总路程，路程和移动方向无关，所以需要先计算所有乘车记录的绝对值之和，得到一共乘坐的总站数，再乘相邻两站的距离即可得到总路程。
【解析】
(1) 先计算所有乘车记录的代数和，得出相对于西部汽车站的最终位置：
$\begin{aligned}&+3 - 2 + 5 - 6 + 4 - 7 + 8 - 2\\=&3\end{aligned}$
结果为+3，说明从西部汽车站往拓东体育馆方向走3站，对照站点图可知对应的站点是西苑站。
(2) 总路程与移动方向无关，先计算所有乘车记录的绝对值之和得到总站数：
$\begin{aligned}&|+3| + |-2| + |+5| + |-6| + |+4| + |-7| + |+8| + |-2|\\=&3+2+5+6+4+7+8+2\\=&37 \ (\mathrm{站})\end{aligned}$
已知相邻两站距离为1.5km，总路程为：$37 × 1.5 = 55.5 \ (\mathrm{km})$
【答案】
(1) A站是西苑站；
(2) 该名地铁工作人员工作过程中乘坐地铁的路程是55.5千米。
【知识点】
正负数的意义，绝对值的应用，有理数加减法
【点评】
本题结合地铁出行的实际场景，考查了正负数表示相反意义的量以及绝对值的实际应用，解题核心是区分“最终位置”和“总路程”的计算逻辑：最终位置需要计算带符号的代数和，总路程需要计算绝对值的和，题目贴近生活，能很好地锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
