2. 单项式与多项式相乘:
(1) $\frac{1}{2}a(a-2b)$;
(2) $-3x(x^2-\frac{1}{3}x-2)$;
(3) $(-4a^3+12a^2b-7a^3b^3)(-4a^2)$;
(4) $-6a·(-\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{3}a+2)$。
(1) $\frac{1}{2}a(a-2b)$;
(2) $-3x(x^2-\frac{1}{3}x-2)$;
(3) $(-4a^3+12a^2b-7a^3b^3)(-4a^2)$;
(4) $-6a·(-\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{3}a+2)$。
答案
(1) $\frac{1}{2}a^2-ab$
(2) $-3x^3+x^2+6x$
(3) $16a^5-48a^4b+28a^5b^3$
(4) $3a^3+2a^2-12a$
(2) $-3x^3+x^2+6x$
(3) $16a^5-48a^4b+28a^5b^3$
(4) $3a^3+2a^2-12a$
3. 多项式与多项式相乘:
(1) $(2a+3b)(a-2b)$;
(2) $(a-1)(a^2+a+1)$;
(3) $(2m^2+3n^2)(-\frac{1}{4}m+\frac{1}{3})$;
(4) $(2a-3b+4c)(2a+3b-4c)$。
(1) $(2a+3b)(a-2b)$;
(2) $(a-1)(a^2+a+1)$;
(3) $(2m^2+3n^2)(-\frac{1}{4}m+\frac{1}{3})$;
(4) $(2a-3b+4c)(2a+3b-4c)$。
答案
(1) $2a^2-ab-6b^2$
(2) $a^3-1$
(3) $-\frac{1}{2}m^3+\frac{2}{3}m^2+n^2-\frac{3}{4}mn^2$
(4) $4a^2-9b^2+24bc-16c^2$
(2) $a^3-1$
(3) $-\frac{1}{2}m^3+\frac{2}{3}m^2+n^2-\frac{3}{4}mn^2$
(4) $4a^2-9b^2+24bc-16c^2$
4. 观察下列各式:
$(x-2)(x-3)=x^2-5x+6.$
$(x+5)(x-2)=x^2+3x-10.$
$(x+3)(x+6)=x^2+9x+18.$
$(x+9)(x-10)=x^2-x-90.$
可以看出:两个一次二项式相乘,结果是一个
$(x+5)(x-1)=$
$(a+11)(a-30)=$
$(x-2)(x-3)=x^2-5x+6.$
$(x+5)(x-2)=x^2+3x-10.$
$(x+3)(x+6)=x^2+9x+18.$
$(x+9)(x-10)=x^2-x-90.$
可以看出:两个一次二项式相乘,结果是一个
二
次三
项式,其中一次项系数和常数项分别和原来的两个二项式的常数项具有怎样的关系?请利用你的结论直接写出下面两个一次二项式相乘的结果:$(x+5)(x-1)=$
$x^2+4x-5$
,$(a+11)(a-30)=$
$a^2-19a-330$
.答案
二 三 $x^2+4x-5$ $a^2-19a-330$
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