7.如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AC=BC$,$AD⊥ CD$于点$D$,$BE⊥ CD$于点$E$.若$BE=6$,$DE=4$,则$△ ACE$的面积为.

7.2

8.如图，在$△ ABC$中，$∠ B = 90°$，过点C作$CD ⊥ AC$，且使$CD = AC$，过点D作$DE ⊥ BC$，交BC的延长线于点E.求证：$AB = CE$.

8.证明:因为$DC⊥ AC$,
所以$∠ ACB+∠ DCE=90°$.
因为$∠ ABC=90°$,所以$∠ ACB+∠ A=90°$,
所以$∠ A=∠ DCE$.
因为$DE⊥ BC$于点E,所以$∠ E=90°$,
所以$∠ B=∠ E$.
在$△ ABC$和$△ CED$中，
$\begin{cases} ∠ B=∠ E, \\ ∠ A=∠ DCE, \\ AC=CD, \end{cases}$
所以$△ ABC≌△ CED(\mathrm{AAS})$.
所以$AB=CE$.

9.如图,点B,C分别在∠MAN的边AM,AN上,点E,F都在∠MAN内部的射线AD上,已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF.

9.证明:如图.
因为$∠ 1=∠ 2$,所以$∠ BEA=∠ AFC$.
因为$∠ 3+∠ 4=∠ BAC$,$∠ 1=∠ ABE+∠ 3$,$∠ 1=∠ BAC$,
所以$∠ ABE=∠ 4$.
又因为$AB=AC$,
所以$△ ABE≌△ CAF(\mathrm{AAS})$.