2026年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版第38页答案
1.「2026陕西西安长安期中」小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，若小华a岁，则小明的年龄是
（
A
）

A.$(a+2)$岁
B.$(a-2)$岁
C.$(a+6)$岁
D.$(a-6)$岁

答案

因为小强比小华大4岁,所以小强$(a+4)$岁.又因为小明比小强小2岁,所以小明$(a+4-2)$岁,即$(a+2)$岁,故选 A.
2. 学科
特色
易错题「2025上海中考」下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（
B
）

A.$x^2 - y^2$
B.$(x - y)^2$
C.$x^2 - y$
D.$x - y^2$

答案

$x$与$y$的差为$x-y$,所以$x$与$y$的差的平方为$(x-y)^2$,故选 B.
3.「2026河南郑州新郑期中」如图，长方形的长为3a，宽为2b，用含a,b的代数式表示图中阴影部分的周长为
$6a+2π b$
.(结果保留π)

答案

阴影部分的周长$=2×3a+\dfrac{1}{2}×2π b×2=6a+2π b$.
4.「2026山西大同阳高期中」已知$x=-1$,则$2x^2 -10x +5$的值为（
A
）

A.17
B.12
C.15
D.18

答案

当$x=-1$时,$2x^2-10x+5=2×(-1)^2-10×(-1)+5=17$.故选 A.
5.当$a=2,b=-1,c=-3$时,求下列代数式的值:
(1)$b^2 -4ac$.
(2)$(a+b -c)^2$.

答案

(1)当$a=2,b=-1,c=-3$时,$b^2-4ac=(-1)^2-4×2×(-3)= 1+24=25$.
(2)当$a=2,b=-1,c=-3$时,$(a+b-c)^2=[2+(-1)-(-3)]^2=(2-1+3)^2=4^2=16$.
6. 学科特色 易错题 「2026 陕西渭南华阴期中」求代数式 $a^2 + ab - b^2$ 的值，其中 $a=4, b=-\dfrac{3}{2}$。

答案

当 $a=4,b=-\dfrac{3}{2}$ 时,
$a^2+ab-b^2=4^2+4×(-\dfrac{3}{2})-(-\dfrac{3}{2})^2=16-6-\dfrac{9}{4}=\dfrac{31}{4}$.
代数式求值,当字母换成数字时,要注意恢复省略掉的乘号,若是负数或分数,还要注意是否需要添加括号.
7.「2026河南郑州新郑期中」如图所示的是一个简单的数值运算程序.

(1) 请用含$x$的代数式表示输出的结果：
$-2x^2-4$
.
(2) 计算当$x=-3$时，输出的结果.

答案

(1)$-2x^2-4$.
(2)当$x=-3$时,$-2x^2-4=-2×(-3)^2-4=-2×9-4=-18-4=-22$.
8.「2026新疆哈密四中期中」甲、乙两人赋予4n实际意义如下，甲:若正方形的边长为n,则4n表示正方形的面积.乙:若梨的价格为n元/千克,则4n元表示4千克的梨的金额.下列结论正确的是(
C
)

A.甲、乙都对
B.只有甲对
C.只有乙对
D.甲、乙都错

答案

若正方形的边长为$n$,则$4n$表示正方形的周长,故甲说法错误;若梨的价格为$n$元/千克,则$4n$元表示4千克的梨的金额,故乙说法正确.故选 C.
9.「2026内蒙古呼和浩特期中」某商场开展促销活动，促销方法是将原价为$x$元的商品以$0.8(x-15)$元的价格出售，请用恰当的文字语言表达这次促销方法：
先降价15元，再打8折
。

答案

$(x-15)$元表示原价$x$元减去15元,$0.8(x-15)$元表示原价$x$元先减去15元,再乘0.8,即打8折,因此用文字语言描述为“先降价15元,再打8折”.
10. 学科特色教材变式「2025河南郑州中牟期中，★☆」若n是正整数，随着n的值逐渐增大，四个代数式$n^2$，$n+2$，$5n+7$，$3n+5$的值先超过100的是（
A
）

A.$n^2$
B.$n+2$
C.$5n+7$
D.$3n+5$

答案

$n^2$中,$n$的指数为2,当$n=10$时,$n^2=100$,此时其他各式的值都小于100,所以随着$n$的值逐渐增大,先超过100的是$n^2$,故选 A.