11. 学科特色易错题「2026河南郑州中牟期中，★☆」如图所示的是一个运算程序，若输入$x=1,y=2$，则输出的数值是（）


A.4
B.5
C.6
D.7

当$x=1,y=2$时,$[3(x-2)+(6y+1)]÷2=[3×(1-2)+(6×2+1)]÷2=(-3+13)÷2=10÷2=5$.故选 B.
解此类题要注意正确的运算顺序,每一步都是得到运算结果后,再进行下一步.

12.「2026 陕西榆林高新区期中，★☆」王鑫在1 500 m跑步比赛中，以v m/s的速度跑了5 min后进入冲刺阶段，冲刺阶段他的速度比之前快了1 m/s，用含v的代数式表示王鑫在冲刺阶段所用的时间。

根据题意可知,冲刺的路程为$1\ 500-5×60v=(1\ 500-300v)\mathrm{m}$,冲刺的速度为$(v+1)\mathrm{m/s}$,所以王鑫在冲刺阶段所用的时间为$\dfrac{1\ 500-300v}{v+1}\ \mathrm{s}$.

13. 核心素养
运算能力「2026陕西榆林高新区期中」如图所示的是某窑洞的一扇窗户,窗框(图中所有线条)为铝合金材料,上半部分是由三个扇形组成的半圆形,下半部分是两个大小相同的长方形,长方形的长为x,宽为y,半圆形的直径为x,窗户全部安装玻璃.(π取3,单位:米,铝合金窗框宽度忽略不计)
(1)用含x,y的代数式表示制作一扇这样的窗户需要铝合金的总长度.
(2)用含x,y的代数式表示制作一扇这样的窗户需要玻璃的总面积.
(3)某公司需要购进10扇这样的窗户,在同等质量的前提下,甲、乙两个厂商分别给出如表报价:

当x=2,y=1时,该公司在哪家厂商购买窗户较合算?(不计其他费用)

(1)制作一扇这样的窗户需要铝合金的总长度为$4x+4y+\dfrac{1}{2}×π×x=4x+4y+\dfrac{3}{2}x=(\dfrac{11}{2}x+4y)$米.
(2)制作一扇这样的窗户需要玻璃的总面积为$2xy+\dfrac{1}{2}×π×(\dfrac{1}{2}x)^2=(2xy+\dfrac{3}{8}x^2)$平方米.
(3)当$x=2,y=1$时,需要铝合金的总长度为$(\dfrac{11}{2}×2+4×1)×10=150(\mathrm{米})$,
需要玻璃的总面积为$(2×2×1+\dfrac{3}{8}×2^2)×10=55(\mathrm{平方米})$,
所以在甲厂商购买窗户的价格为$180×150+80×55=31\ 400(\mathrm{元})$,
在乙厂商购买窗户的价格为$200×150+75×55=34\ 125(\mathrm{元})$.
因为$31\ 400＜34\ 125$,所以在甲厂商购买窗户较合算.

1.「2026河南郑州九校联考期中」当$x=1$时，代数式$ax^3 -2bx -2$的值是3，则当$x=-1$时，代数式$ax^3 -2bx +1$的值是（）

A.4
B.6
C.-6
D.-4

当$x=1$时,$ax^3-2bx-2=a×1^3-2b×1-2=3$,所以$a-2b=5$,当$x=-1$时,$ax^3-2bx+1=a×(-1)^3-2b×(-1)+1=-a+2b+1=-(a-2b)+1=-5+1=-4$.故选 D.

2.「2025江苏扬州中考」若$a^2 - 2b + 1 = 0$,则代数式$2a^2 -4b +3$的值是.

因为$a^2-2b+1=0$,所以$a^2-2b=-1$,
所以$2a^2-4b+3=2(a^2-2b)+3=2×(-1)+3=1$.

3.「2025江苏苏州中考」若$y=$$x+1$，则代数式$2y-2x+3$的值为。

因为$y=x+1$,所以$y-x=1$,
所以$2y-2x+3=2(y-x)+3=2×1+3=5$.故答案为 5.