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1.(2024·金华武义)下列代数式中,不论x取何值时,结果都不可能为0的是 ……………………………………………………（
A.$x^2 - 1$
B.$\frac{1}{x^2 + 1}$
C.$\frac{x}{x + 1}$
D.$(x + 1)^2$
B
）A.$x^2 - 1$
B.$\frac{1}{x^2 + 1}$
C.$\frac{x}{x + 1}$
D.$(x + 1)^2$
答案
B
2.(2024·绍兴柯桥)分式$\frac{1}{3y^2}$和$\frac{1}{2y}$的最简公分母是……（
A.$\frac{1}{6y^2}$
B.$3y^2$
C.$6y^2$
D.$6y^3$
C
）A.$\frac{1}{6y^2}$
B.$3y^2$
C.$6y^2$
D.$6y^3$
答案
C
3.有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,收获小麦12000kg,第二块使用新品种,收获小麦14000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg。如果设第一块试验田每公顷的产量为$x$kg,根据题意列出分式方程正确的是 …… (
A.$\frac{12000}{x}=\frac{14000}{x+1500}$
B.$\frac{14000}{x}=\frac{12000}{x+1500}$
C.$\frac{12000}{x}=\frac{14000}{x-1500}$
D.$\frac{14000}{x}=\frac{12000}{x-1500}$
A
)A.$\frac{12000}{x}=\frac{14000}{x+1500}$
B.$\frac{14000}{x}=\frac{12000}{x+1500}$
C.$\frac{12000}{x}=\frac{14000}{x-1500}$
D.$\frac{14000}{x}=\frac{12000}{x-1500}$
答案
A
4.(2024·湖州德清)小德不小心将墨汁滴到了作业纸上,导致分式$\frac{$
$y}{2x + y}$中有部分代数式被墨汁污染,小清告诉小德,当$x$和$y$都扩大为原来的2倍时,分式的值也扩大为原来的2倍,则■的内容可能是 ………………………………（
A.2
B.$x$
C.$x^2$
D.4
$y}{2x + y}$中有部分代数式被墨汁污染,小清告诉小德,当$x$和$y$都扩大为原来的2倍时,分式的值也扩大为原来的2倍,则■的内容可能是 ………………………………（B
）A.2
B.$x$
C.$x^2$
D.4
答案
B
5.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为 ……（
A.$\frac{1}{a - 4}$
B.$\frac{4}{a + 1}$
C.$\frac{1}{4 - a}$
D.$\frac{1}{a + 1}$
A
）A.$\frac{1}{a - 4}$
B.$\frac{4}{a + 1}$
C.$\frac{1}{4 - a}$
D.$\frac{1}{a + 1}$
答案
A
6.(2024·金华浦江)若关于$x$的分式方程$\frac{x}{x-3}+\frac{a}{3-x}=2a$无解，
则$a$的值为 ……………………………………………………………（
A.$3$或$\frac{1}{2}$
B.$3$或$-\frac{1}{2}$
C.$-3$或$\frac{1}{2}$
D.$-3$或$-\frac{1}{2}$
则$a$的值为 ……………………………………………………………（
A
）A.$3$或$\frac{1}{2}$
B.$3$或$-\frac{1}{2}$
C.$-3$或$\frac{1}{2}$
D.$-3$或$-\frac{1}{2}$
答案
A
7.(2024·绍兴柯桥)当$x=\underline{\hspace{5cm}}$时,分式$\dfrac{x+1}{2x-7}$无意义。
答案
$\frac{7}{2}$
8.若$\frac{a}{b}=2$，则分式$\frac{a^2 - ab}{a^2 + b^2}=$$\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
$\frac{2}{5}$
9.(2024·金华武义)对于两个不相等的实数$a,b$,我们规定符号$\max\{a,b\}$表示$a,b$中较大的值,如$\max\{1,3\}=3$。按照这个规定,方程$\max\{\dfrac{1}{x-1},\dfrac{1}{1-x}\}=\dfrac{2}{1-x}-2$的解为________。
答案
$x=\frac{1}{2}$
