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二、动手操作。
1. 画一画,填一填。
(1)请在图中画出线段AB,射线BC,直线AC。
(2)在直线AC上取一点D,使线段AD的长等于线段AB的长。
(3)如果过点B画直线,那么可以画出(
1. 画一画,填一填。
(1)请在图中画出线段AB,射线BC,直线AC。
(2)在直线AC上取一点D,使线段AD的长等于线段AB的长。
(3)如果过点B画直线,那么可以画出(
无数
)条直线;如果过B、C两点画直线,那么可以画出(1
)条直线。答案
1. (3)无数 1
解析
【分析】
1. 解决第(1)题要先区分三类线的特点：线段有2个端点，不能延长，所以画线段AB直接连接A、B两点即可；射线只有1个端点，一端可无限延长，所以画射线BC要以B为端点，向C的方向延伸；直线没有端点，两端都可无限延长，所以画直线AC要穿过A、C两点，两端都向外延伸。
2. 解决第(2)题先测量线段AB的长度，再在画好的直线AC上，从A点出发量取和AB长度相等的一段，终点标记为D即可。
3. 解决第(3)题要回忆直线的相关性质：过单个点画直线时，没有方向限制，能画出很多条；而过两个点画直线时，只有唯一的一条直线。
【解析】
(1)(2)为画图操作题，按上述分析的方法规范画图即可。
(3)过点B这一个点画直线，可以向任意方向延伸，因此可以画出无数条直线；过B、C两个点画直线，两点确定唯一一条直线，因此只能画出1条直线。
【答案】
(3)无数；1
【知识点】
线段射线直线的特征；直线的性质
【点评】
本题属于基础操作类题目，重点考查对线段、射线、直线的基本特征的掌握，以及直线性质的实际应用，牢记相关概念即可正确解答。
【难度系数】
0.8
1. 解决第(1)题要先区分三类线的特点：线段有2个端点，不能延长，所以画线段AB直接连接A、B两点即可；射线只有1个端点，一端可无限延长，所以画射线BC要以B为端点，向C的方向延伸；直线没有端点，两端都可无限延长，所以画直线AC要穿过A、C两点，两端都向外延伸。
2. 解决第(2)题先测量线段AB的长度，再在画好的直线AC上，从A点出发量取和AB长度相等的一段，终点标记为D即可。
3. 解决第(3)题要回忆直线的相关性质：过单个点画直线时，没有方向限制，能画出很多条；而过两个点画直线时，只有唯一的一条直线。
【解析】
(1)(2)为画图操作题，按上述分析的方法规范画图即可。
(3)过点B这一个点画直线，可以向任意方向延伸，因此可以画出无数条直线；过B、C两个点画直线，两点确定唯一一条直线，因此只能画出1条直线。
【答案】
(3)无数；1
【知识点】
线段射线直线的特征；直线的性质
【点评】
本题属于基础操作类题目，重点考查对线段、射线、直线的基本特征的掌握，以及直线性质的实际应用，牢记相关概念即可正确解答。
【难度系数】
0.8
2. 在下面的直线上，用直尺和圆规画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a,b,c长度的和。（保留作图痕迹）
答案
解：
1. 在给定的直线上取一点，标记为点A；
2. 以点A为圆心，线段a的长度为半径画弧，交直线于点C；
3. 以点C为圆心，线段b的长度为半径画弧，交直线于点D；
4. 以点D为圆心，线段c的长度为半径画弧，交直线于点B；
所得线段AB即为长度等于线段a,b,c长度之和的线段，保留全部画弧的作图痕迹。
1. 在给定的直线上取一点，标记为点A；
2. 以点A为圆心，线段a的长度为半径画弧，交直线于点C；
3. 以点C为圆心，线段b的长度为半径画弧，交直线于点D；
4. 以点D为圆心，线段c的长度为半径画弧，交直线于点B；
所得线段AB即为长度等于线段a,b,c长度之和的线段，保留全部画弧的作图痕迹。
解析
【分析】
要画出长度等于a、b、c三条线段长度之和的线段，核心是把三条线段首尾顺次拼接在同一条直线上，拼接后的总长度就是三者的长度和。我们可以先确定线段的一个端点A，再借助圆规依次截取和a、b、c长度相等的线段，依次衔接后得到另一个端点B，就能得到符合要求的线段AB。
【解析】
1. 首先在题目给出的直线上选取一个点，标记为点A，作为所求线段的第一个端点；
2. 用圆规量取已知线段a的长度，以点A为圆心、线段a的长为半径画弧，弧线和直线的交点标记为点C，此时AC的长度等于a的长度；
3. 再用圆规量取已知线段b的长度，以点C为圆心、线段b的长为半径画弧，弧线和直线的交点标记为点D，此时CD的长度等于b的长度；
4. 最后用圆规量取已知线段c的长度，以点D为圆心、线段c的长为半径画弧，弧线和直线的交点标记为点B，此时DB的长度等于c的长度。
完成后保留所有画弧的作图痕迹即可。
【答案】
1. 在给定的直线上取一点，标记为点A；
2. 以点A为圆心，线段a的长度为半径画弧，交直线于点C；
3. 以点C为圆心，线段b的长度为半径画弧，交直线于点D；
4. 以点D为圆心，线段c的长度为半径画弧，交直线于点B；
所得线段AB即为长度等于线段a,b,c长度之和的线段，保留全部画弧的作图痕迹。
【知识点】
1. 尺规作线段
2. 线段的和
3. 圆规的使用
【点评】
本题是基础的作图类题目，重点考察对线段和的概念的理解，以及使用圆规截取等长线段的动手操作能力，掌握顺次截取线段的方法就可以顺利解题。
【难度系数】
0.8
要画出长度等于a、b、c三条线段长度之和的线段，核心是把三条线段首尾顺次拼接在同一条直线上，拼接后的总长度就是三者的长度和。我们可以先确定线段的一个端点A，再借助圆规依次截取和a、b、c长度相等的线段，依次衔接后得到另一个端点B，就能得到符合要求的线段AB。
【解析】
1. 首先在题目给出的直线上选取一个点，标记为点A，作为所求线段的第一个端点；
2. 用圆规量取已知线段a的长度，以点A为圆心、线段a的长为半径画弧，弧线和直线的交点标记为点C，此时AC的长度等于a的长度；
3. 再用圆规量取已知线段b的长度，以点C为圆心、线段b的长为半径画弧，弧线和直线的交点标记为点D，此时CD的长度等于b的长度；
4. 最后用圆规量取已知线段c的长度，以点D为圆心、线段c的长为半径画弧，弧线和直线的交点标记为点B，此时DB的长度等于c的长度。
完成后保留所有画弧的作图痕迹即可。
【答案】
1. 在给定的直线上取一点，标记为点A；
2. 以点A为圆心，线段a的长度为半径画弧，交直线于点C；
3. 以点C为圆心，线段b的长度为半径画弧，交直线于点D；
4. 以点D为圆心，线段c的长度为半径画弧，交直线于点B；
所得线段AB即为长度等于线段a,b,c长度之和的线段，保留全部画弧的作图痕迹。
【知识点】
1. 尺规作线段
2. 线段的和
3. 圆规的使用
【点评】
本题是基础的作图类题目，重点考察对线段和的概念的理解，以及使用圆规截取等长线段的动手操作能力，掌握顺次截取线段的方法就可以顺利解题。
【难度系数】
0.8
利用给出的线段$a,b$,用圆规在下面的直线上找出长3厘米的线段$AB$,你能想到几种画法?试着画一画。(保留作图痕迹)
画法一：
画法二：
画法一：
画法二：
答案
画法一：将圆规两脚张开至与线段a（1厘米）等长，在给定直线上选定端点A，从A点出发沿直线连续截取3段长度等于a的线段，最终端点记为B，得到的线段AB长3厘米。
画法二：将圆规两脚张开至与线段b（4厘米）等长，在给定直线上先截取一段长度等于b的线段，再从该线段的一个端点向线段内部截取一段长度等于a（1厘米）的线段，剩余部分的两个端点记为A、B，得到的线段AB长3厘米。
答：共有2种符合要求的画法，按上述步骤操作保留作图痕迹即可。
画法二：将圆规两脚张开至与线段b（4厘米）等长，在给定直线上先截取一段长度等于b的线段，再从该线段的一个端点向线段内部截取一段长度等于a（1厘米）的线段，剩余部分的两个端点记为A、B，得到的线段AB长3厘米。
答：共有2种符合要求的画法，按上述步骤操作保留作图痕迹即可。
解析
【分析】
要画出3厘米长的线段，我们可以先结合已知的两条线段长度思考3厘米的构成方式：已知线段a长1厘米，线段b长4厘米，3厘米既可以是3个1厘米相加得到，也可以是4厘米减去1厘米得到。再利用圆规量取对应线段的长度，按照这两种构成方式在直线上作图就能得到要求的线段。
【解析】
首先明确线段a长度为1厘米，线段b长度为4厘米，按照两种长度构造方式作图：
1. 画法一：利用“3个1厘米相加得到3厘米”作图。将圆规两脚张开，对齐线段a的两个端点，让圆规两脚的间距等于a的长度（1厘米）。在给定的直线上选好端点A，从A点出发沿着直线方向连续截取3段长度等于a的线段，最后一个端点记为B，此时AB就是长3厘米的线段。
2. 画法二：利用“4厘米减去1厘米得到3厘米”作图。先将圆规两脚张开对齐线段b的两个端点，让圆规两脚间距等于b的长度（4厘米），在直线上先截取一段长4厘米的线段。再把圆规间距调整为线段a的长度（1厘米），从这段4厘米线段的其中一个端点，向线段内部截取1厘米的线段，剩余部分的两个端点就是A和B，此时AB就是长3厘米的线段。
【答案】
画法一：将圆规两脚张开至与线段a（1厘米）等长，在给定直线上选定端点A，从A点出发沿直线连续截取3段长度等于a的线段，最终端点记为B，得到的线段AB长3厘米。
画法二：将圆规两脚张开至与线段b（4厘米）等长，在给定直线上先截取一段长度等于b的线段，再从该线段的一个端点向线段内部截取一段长度等于a（1厘米）的线段，剩余部分的两个端点记为A、B，得到的线段AB长3厘米。
共有2种符合要求的画法，按上述步骤操作保留作图痕迹即可。
【知识点】
线段的度量、尺规作图、长度加减法
【点评】
本题将长度的加减运算和实际作图操作结合，既考查学生对长度计算的灵活运用能力，也锻炼学生的动手操作能力，需要学生先梳理长度的组合逻辑再进行作图。
【难度系数】
0.7
要画出3厘米长的线段，我们可以先结合已知的两条线段长度思考3厘米的构成方式：已知线段a长1厘米，线段b长4厘米，3厘米既可以是3个1厘米相加得到，也可以是4厘米减去1厘米得到。再利用圆规量取对应线段的长度，按照这两种构成方式在直线上作图就能得到要求的线段。
【解析】
首先明确线段a长度为1厘米，线段b长度为4厘米，按照两种长度构造方式作图：
1. 画法一：利用“3个1厘米相加得到3厘米”作图。将圆规两脚张开，对齐线段a的两个端点，让圆规两脚的间距等于a的长度（1厘米）。在给定的直线上选好端点A，从A点出发沿着直线方向连续截取3段长度等于a的线段，最后一个端点记为B，此时AB就是长3厘米的线段。
2. 画法二：利用“4厘米减去1厘米得到3厘米”作图。先将圆规两脚张开对齐线段b的两个端点，让圆规两脚间距等于b的长度（4厘米），在直线上先截取一段长4厘米的线段。再把圆规间距调整为线段a的长度（1厘米），从这段4厘米线段的其中一个端点，向线段内部截取1厘米的线段，剩余部分的两个端点就是A和B，此时AB就是长3厘米的线段。
【答案】
画法一：将圆规两脚张开至与线段a（1厘米）等长，在给定直线上选定端点A，从A点出发沿直线连续截取3段长度等于a的线段，最终端点记为B，得到的线段AB长3厘米。
画法二：将圆规两脚张开至与线段b（4厘米）等长，在给定直线上先截取一段长度等于b的线段，再从该线段的一个端点向线段内部截取一段长度等于a（1厘米）的线段，剩余部分的两个端点记为A、B，得到的线段AB长3厘米。
共有2种符合要求的画法，按上述步骤操作保留作图痕迹即可。
【知识点】
线段的度量、尺规作图、长度加减法
【点评】
本题将长度的加减运算和实际作图操作结合，既考查学生对长度计算的灵活运用能力，也锻炼学生的动手操作能力，需要学生先梳理长度的组合逻辑再进行作图。
【难度系数】
0.7
