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7.「★☆」多选 某次实践活动中，小滨观察了某型号家用电热水器的铭牌，电热水器部分参数如表所示，他查看说明书发现其简化电路如图甲所示。已知$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，下列分析正确的是（
A.当S接“1”时，电热水器为高温挡
B.满箱水由$20\ \mathrm{℃}$升高到$70\ \mathrm{℃}$，水吸收的热量为$1.26×10^7\ \mathrm{J}$
C.$R$的阻值为$24.2\ \Omega$
D.断开其他用电器，仅让电热水器高温挡正常加热1 min，可使图乙所示电能表的转盘转100 r
ABD
）A.当S接“1”时，电热水器为高温挡
B.满箱水由$20\ \mathrm{℃}$升高到$70\ \mathrm{℃}$，水吸收的热量为$1.26×10^7\ \mathrm{J}$
C.$R$的阻值为$24.2\ \Omega$
D.断开其他用电器，仅让电热水器高温挡正常加热1 min，可使图乙所示电能表的转盘转100 r
答案
由图甲可知,当$\mathrm{S}$接“1”时,$R$被短路,电路中只有$R_0$工作,此时电阻最小,由$P=\dfrac{U^2}{R}$可知,功率最大,电热水器处于高温挡,A正确。满箱水的质量为$m=\rho_\mathrm{水}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×60×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=60\ \mathrm{kg}$;满箱水由$20\ \mathrm{° C}$升高到$70\ \mathrm{° C}$吸收的热量为$Q_\mathrm{吸}=c_\mathrm{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}×60\ \mathrm{kg}×(70\ \mathrm{° C}-20\ \mathrm{° C})=1.26×10^7\ \mathrm{J}$,B正确。结合表格中的数据,高温挡$R_0$独立工作,则$R_0=\dfrac{U^2}{P_\mathrm{高}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega$,低温挡是$R_0$和$R$串联,则$R_\mathrm{总}=\dfrac{U^2}{P_\mathrm{低}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \mathrm{W}}=242\ \Omega$,则$R=R_\mathrm{总}-R_0=242\ \Omega-24.2\ \Omega=217.8\ \Omega$,C错误。断开其他用电器,仅让电热水器高温挡正常加热$1\ \mathrm{min}$消耗的电能为$W=P_\mathrm{高}t=2000\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=1.2×10^5\ \mathrm{J}=\dfrac{1}{30}\ \mathrm{kW· h}$;由图乙中电能表的数据知,电能表的转盘转了$\dfrac{1}{30}\ \mathrm{kW· h}×3000\ \mathrm{r/(kW· h)}=100\ \mathrm{r}$,D正确。故选A、B、D。
解析
【分析】
本题是电学与热学结合的综合题，需分选项逐一分析：①判断高温挡：根据电路结构，结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电压一定时，电路电阻越小，功率越大，据此判断S接“1”时的挡位；②计算水吸收的热量：先由密度公式算出满箱水的质量，再代入吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$计算；③计算电阻$R$：利用高温挡、低温挡的功率，结合$P=\frac{U^2}{R}$算出对应电阻，再根据串联电阻规律求出$R$；④计算电能表转盘转数：先算高温挡正常加热1min消耗的电能，再结合电能表参数计算转盘转数。
【解析】
A选项：由图甲可知，当S接“1”时，$R$被短路，电路中只有$R_0$工作，此时电路电阻最小，电源电压$U$不变，根据$P=\frac{U^2}{R}$，功率最大，电热水器为高温挡，A正确。
B选项：满箱水的体积$V=60\ \mathrm{L}=60×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，质量$m=\rho_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×60×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=60\ \mathrm{kg}$；水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×60\ \mathrm{kg}×(70℃-20℃)=1.26×10^7\ \mathrm{J}$，B正确。
C选项：高温挡功率$P_{高}=2000\ \mathrm{W}$，$R_0=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega$；低温挡功率$P_{低}=200\ \mathrm{W}$，总电阻$R_{总}=\frac{U^2}{P_{低}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \mathrm{W}}=242\ \Omega$；则$R=R_{总}-R_0=242\ \Omega-24.2\ \Omega=217.8\ \Omega≠24.2\ \Omega$，C错误。
D选项：高温挡正常加热1min消耗的电能$W=P_{高}t=2000\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=1.2×10^5\ \mathrm{J}=\frac{1}{30}\ \mathrm{kW·h}$；电能表参数为$3000\ \mathrm{r/(kW·h)}$，则转盘转数$n=\frac{1}{30}\ \mathrm{kW·h}×3000\ \mathrm{r/(kW·h)}=100\ \mathrm{r}$，D正确。综上，选ABD。
【答案】A、B、D
【知识点】电功率计算、热量计算、电能表应用
【点评】本题综合考查了电功率、热量计算及电能表的应用，需掌握电路分析、相关公式的灵活运用，是常见的综合应用题，难度适中。
【难度系数】0.6
本题是电学与热学结合的综合题，需分选项逐一分析：①判断高温挡：根据电路结构，结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电压一定时，电路电阻越小，功率越大，据此判断S接“1”时的挡位；②计算水吸收的热量：先由密度公式算出满箱水的质量，再代入吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$计算；③计算电阻$R$：利用高温挡、低温挡的功率，结合$P=\frac{U^2}{R}$算出对应电阻，再根据串联电阻规律求出$R$；④计算电能表转盘转数：先算高温挡正常加热1min消耗的电能，再结合电能表参数计算转盘转数。
【解析】
A选项：由图甲可知，当S接“1”时，$R$被短路，电路中只有$R_0$工作，此时电路电阻最小，电源电压$U$不变，根据$P=\frac{U^2}{R}$，功率最大，电热水器为高温挡，A正确。
B选项：满箱水的体积$V=60\ \mathrm{L}=60×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，质量$m=\rho_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×60×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=60\ \mathrm{kg}$；水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×60\ \mathrm{kg}×(70℃-20℃)=1.26×10^7\ \mathrm{J}$，B正确。
C选项：高温挡功率$P_{高}=2000\ \mathrm{W}$，$R_0=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega$；低温挡功率$P_{低}=200\ \mathrm{W}$，总电阻$R_{总}=\frac{U^2}{P_{低}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \mathrm{W}}=242\ \Omega$；则$R=R_{总}-R_0=242\ \Omega-24.2\ \Omega=217.8\ \Omega≠24.2\ \Omega$，C错误。
D选项：高温挡正常加热1min消耗的电能$W=P_{高}t=2000\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=1.2×10^5\ \mathrm{J}=\frac{1}{30}\ \mathrm{kW·h}$；电能表参数为$3000\ \mathrm{r/(kW·h)}$，则转盘转数$n=\frac{1}{30}\ \mathrm{kW·h}×3000\ \mathrm{r/(kW·h)}=100\ \mathrm{r}$，D正确。综上，选ABD。
【答案】A、B、D
【知识点】电功率计算、热量计算、电能表应用
【点评】本题综合考查了电功率、热量计算及电能表的应用，需掌握电路分析、相关公式的灵活运用，是常见的综合应用题，难度适中。
【难度系数】0.6
8.「2024四川成都中考，★★☆」小张想设计一个有“低温”“中温”和“高温”三个挡位的电加热器，其电路图如图所示，电源电压为220 V，$R_1$、$R_2$是电热丝，开关S接触相邻的两个触点。她准备了三根电热丝，$R_1=242\ \Omega$，另外两根电热丝的阻值分别是121 Ω和242 Ω，$R_2$应该选取阻值为
121
Ω的电热丝。开关S接触“1”“2”两个触点时，通电1 min，电流产生的热量是$1.2×10^4$
J。答案
由电路图可知,开关$\mathrm{S}$接触3、4两个触点时,电路为$R_2$的简单电路;开关$\mathrm{S}$接触2、3两个触点时,$R_1$与$R_2$并联;开关$\mathrm{S}$接触1、2两个触点时,电路为$R_1$的简单电路;因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻,由$P=\dfrac{U^2}{R}$可知,开关$\mathrm{S}$接触2、3两个触点时为高温挡;由于电加热器有“低温”“中温”和“高温”三个挡位,所以$R_1$与$R_2$的阻值应该不同,所以$R_2$应该选取阻值为$121\ \Omega$的电热丝。开关接触“1”“2”两个触点时,只有$R_1$单独接入电路,通电$1\ \mathrm{min}$,电流产生的热量$Q=\dfrac{U^2}{R_1}t=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{242\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】要解决这道题，需先分析开关S接触不同触点时的电路结构，根据电功率公式$P=\dfrac{U^2}{R}$（电源电压$U$恒定），电阻越大，功率越小，挡位越低，因此三个挡位对应三种不同的电阻连接状态：单独$R_1$、单独$R_2$、$R_1$与$R_2$并联。已知$R_1=242\ \Omega$，需选择与$R_1$阻值不同的电热丝作为$R_2$，再根据开关接触1、2时的电路，利用电热公式计算产生的热量。
【解析】
1. 确定$R_2$的阻值：
开关S接触不同触点时的电路：
接触1、2时，电路为$R_1$的简单电路，电阻$R_1=242\ \Omega$；
接触2、3时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻最小，功率最大，为高温挡；
接触3、4时，电路为$R_2$的简单电路，电阻为$R_2$；
要实现三个挡位，需三个不同的功率，因此$R_1≠R_2$。已知另外两根电热丝阻值为121 Ω和242 Ω，故$R_2$应选121 Ω。
2. 计算开关接触1、2时产生的热量：
开关接触1、2时，只有$R_1$接入电路，通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流产生的热量$Q=W=\dfrac{U^2}{R_1}t$，代入$U=220\ \mathrm{V}$，$R_1=242\ \Omega$，$t=60\ \mathrm{s}$：
$Q=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{242\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=\dfrac{48400×60}{242}\ \mathrm{J}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】121；1.2×10⁴
【知识点】电功率计算、电热计算、电路串并联
【点评】本题结合电加热器挡位设计，考查电路分析与电功率、电热计算，需明确不同开关触点的电路连接，利用电压恒定时功率与电阻的关系判断挡位，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 确定$R_2$的阻值：
开关S接触不同触点时的电路：
接触1、2时，电路为$R_1$的简单电路，电阻$R_1=242\ \Omega$；
接触2、3时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻最小，功率最大，为高温挡；
接触3、4时，电路为$R_2$的简单电路，电阻为$R_2$；
要实现三个挡位，需三个不同的功率，因此$R_1≠R_2$。已知另外两根电热丝阻值为121 Ω和242 Ω，故$R_2$应选121 Ω。
2. 计算开关接触1、2时产生的热量：
开关接触1、2时，只有$R_1$接入电路，通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流产生的热量$Q=W=\dfrac{U^2}{R_1}t$，代入$U=220\ \mathrm{V}$，$R_1=242\ \Omega$，$t=60\ \mathrm{s}$：
$Q=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{242\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=\dfrac{48400×60}{242}\ \mathrm{J}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】121；1.2×10⁴
【知识点】电功率计算、电热计算、电路串并联
【点评】本题结合电加热器挡位设计，考查电路分析与电功率、电热计算，需明确不同开关触点的电路连接，利用电压恒定时功率与电阻的关系判断挡位，难度适中。
【难度系数】0.5
