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科学思维进阶：电学问题
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用学科方法学习学科知识是发展学生核心素养的有效手段。编者将带你运用物理知识和物理思维梳理电学问题背后的物理过程，理顺电路动态问题、图像问题及范围问题产生的物理逻辑，提升知识与方法的迁移应用能力。 ▶答案 P66
（已知信息均在题图标出，当开关闭合后，请据图回答下列问题）
1 单一元件的简单电路
(1)$R=$$\Omega$。
(2)若把电源从电路中拆除，则电源两端电压$U'=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，电阻$R'=\_\_\_\_\_\_\Omega$，此时电路中的电流$I'=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$。
2 两个定值电阻的串联电路($R_1=R_2$)
$R_{\mathrm{总}}=\_\_\_\_\_\_\Omega$，$I=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$，$U_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$U_2=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。
3 两个定值电阻的串联电路($R_1≠R_2$，出现分压不同)
$R_{\mathrm{总}}=\_\_\_\_\_\_\Omega$，$I=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$，$U_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$U_2=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。
4 用滑动变阻器代替其中一个定值电阻(等效替代思想)
(1)当$R_2=10\ \Omega$时，$U=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$I=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$，$U_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$U_2=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$；
(2)当$R_2=20\ \Omega$时，$U=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$I=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$，$U_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$U_2=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。
(1)电源的作用就是给用电器提供电压，电源电压的大小与电路中的电阻以及通过该电路的电流大小无关，只与电源本身有关。
(2)定值电阻的大小不因未接入电路而消失。
串联电路规律(用字母表示)
电流规律：；
电压规律：；
电阻规律：。
对比题2、题3
串联电路中，电阻越大，分压越。
串联电路中，电阻越串越；其中一个电阻增大时，总电阻。
(1)通过题2、题3理解题4，题4是理解串联电路中，欧姆定律的动态问题的关键。该串联电路中，电源电压的大小是一定的，是滑动变阻器接入电路阻值大小的限制因素。
(2)思考如何利用欧姆定律和串联电路的规律解决问题。
综上，当$R_2$的滑片向右移动时，$R_2$，$U$，$I$，$U_1$，$U_2$。(以上五空均填“增大”“减小”或“不变”)
5 在串联电路中加上电流表和电压表(数据变化直观可测)
▶电源电压一定，滑片移动影响串联电路总电阻和电路电流
当$R_2$滑片向右移动时，$R_2$，电压表$\mathrm{V}$的示数，电流表$\mathrm{A}$的示数，电压表$\mathrm{V}_1$的示数，电压表$\mathrm{V}_2$的示数。(均填“增大”“减小”或“不变”)
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用学科方法学习学科知识是发展学生核心素养的有效手段。编者将带你运用物理知识和物理思维梳理电学问题背后的物理过程，理顺电路动态问题、图像问题及范围问题产生的物理逻辑，提升知识与方法的迁移应用能力。 ▶答案 P66
（已知信息均在题图标出，当开关闭合后，请据图回答下列问题）
1 单一元件的简单电路
(1)$R=$$\Omega$。
(2)若把电源从电路中拆除，则电源两端电压$U'=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，电阻$R'=\_\_\_\_\_\_\Omega$，此时电路中的电流$I'=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$。
2 两个定值电阻的串联电路($R_1=R_2$)
$R_{\mathrm{总}}=\_\_\_\_\_\_\Omega$，$I=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$，$U_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$U_2=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。
3 两个定值电阻的串联电路($R_1≠R_2$，出现分压不同)
$R_{\mathrm{总}}=\_\_\_\_\_\_\Omega$，$I=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$，$U_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$U_2=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。
4 用滑动变阻器代替其中一个定值电阻(等效替代思想)
(1)当$R_2=10\ \Omega$时，$U=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$I=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$，$U_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$U_2=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$；
(2)当$R_2=20\ \Omega$时，$U=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$I=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$，$U_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$U_2=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。
(1)电源的作用就是给用电器提供电压，电源电压的大小与电路中的电阻以及通过该电路的电流大小无关，只与电源本身有关。
(2)定值电阻的大小不因未接入电路而消失。
串联电路规律(用字母表示)
电流规律：；
电压规律：；
电阻规律：。
对比题2、题3
串联电路中，电阻越大，分压越。
串联电路中，电阻越串越；其中一个电阻增大时，总电阻。
(1)通过题2、题3理解题4，题4是理解串联电路中，欧姆定律的动态问题的关键。该串联电路中，电源电压的大小是一定的，是滑动变阻器接入电路阻值大小的限制因素。
(2)思考如何利用欧姆定律和串联电路的规律解决问题。
综上，当$R_2$的滑片向右移动时，$R_2$，$U$，$I$，$U_1$，$U_2$。(以上五空均填“增大”“减小”或“不变”)
5 在串联电路中加上电流表和电压表(数据变化直观可测)
▶电源电压一定，滑片移动影响串联电路总电阻和电路电流
当$R_2$滑片向右移动时，$R_2$，电压表$\mathrm{V}$的示数，电流表$\mathrm{A}$的示数，电压表$\mathrm{V}_1$的示数，电压表$\mathrm{V}_2$的示数。(均填“增大”“减小”或“不变”)
答案
1 (1)10 (2)6 10 0
2 20 0.3 3 3
3 30 0.2 2 4
4 (1)6 0.3 3 3 (2)6 0.2 2 4 增大 不变 减小 减小 增大
5 增大 不变 减小 减小 增大
串联电路规律 $I = I_1 = I_2$ $U = U_1 + U_2$ $R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2$
对比题2、题3 大 大 增大
2 20 0.3 3 3
3 30 0.2 2 4
4 (1)6 0.3 3 3 (2)6 0.2 2 4 增大 不变 减小 减小 增大
5 增大 不变 减小 减小 增大
串联电路规律 $I = I_1 = I_2$ $U = U_1 + U_2$ $R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2$
对比题2、题3 大 大 增大
解析
【分析】
本题围绕串联电路核心规律与欧姆定律展开，解题思路如下：1. 单一元件电路：用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算电阻，电源电压由自身决定，定值电阻不随电路通断改变，断开电路电流为0；2. 串联电路：总电阻为各电阻之和，电流用$I=\frac{U}{R_{总}}$计算，分压用$U=IR$计算；3. 滑动变阻器动态问题：滑片移动改变接入电阻，结合欧姆定律分析电流、分压变化，注意电源电压不变；4. 串联规律：牢记电流、电压、电阻规律，对比不同电阻分压情况，理解串联电阻特点。
【解析】
1 (1) 根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，单一元件电路中$U=6V$、$I=0.6A$，则$R=\frac{6V}{0.6A}=10\Omega$；
(2) 电源电压由自身决定，拆除后电压不变，故$U'=6V$；定值电阻不随电路通断改变，故$R'=10\Omega$；电路断开，电流$I'=0A$；
2 串联总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\Omega+10\Omega=20\Omega$；电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$；分压$U_1=IR_1=0.3A×10\Omega=3V$，$U_2=IR_2=0.3A×10\Omega=3V$；
3 串联总电阻$R_{总}=10\Omega+20\Omega=30\Omega$；电流$I=\frac{6V}{30\Omega}=0.2A$；分压$U_1=0.2A×10\Omega=2V$，$U_2=0.2A×20\Omega=4V$；
4 (1) 电源电压不变为6V，当$R_2=10\Omega$时，总电阻$20\Omega$，电流$I=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$；$U_1=0.3A×10\Omega=3V$，$U_2=0.3A×10\Omega=3V$；
(2) 当$R_2=20\Omega$时，总电阻$30\Omega$，电流$I=\frac{6V}{30\Omega}=0.2A$；$U_1=0.2A×10\Omega=2V$，$U_2=0.2A×20\Omega=4V$；滑片右移时，$R_2$增大，电源电压$U$不变，总电阻增大，电流$I$减小，$U_1$减小，$U_2$增大；
5 当$R_2$滑片向右移动时，$R_2$增大；电压表V测电源电压，示数不变；电流表测电路电流，总电阻增大，电流减小；电压表V1测R1电压，示数减小；电压表V2测R2电压，示数增大；
串联电路规律：电流规律$I=I_1=I_2$；电压规律$U=U_1+U_2$；电阻规律$R_{总}=R_1+R_2$；
对比题2、3：串联电路中，电阻越大，分压越大；串联电路中，电阻越串越大；其中一个电阻增大时，总电阻增大。
【答案】
1 (1)10 (2)6 10 0
2 20 0.3 3 3
3 30 0.2 2 4
4 (1)6 0.3 3 3 (2)6 0.2 2 4 增大 不变 减小 减小 增大
5 增大 不变 减小 减小 增大
串联电路规律 $I = I_1 = I_2$ $U = U_1 + U_2$ $R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2$
对比题2、题3 大 大 增大
【知识点】
欧姆定律 串联电路规律 滑动变阻器应用
【点评】
本题为电学基础核心题，围绕串联电路特点与欧姆定律展开，考查学生对串联电路规律的理解应用及滑动变阻器动态电路的分析能力，是电学学习的关键基础内容。
【难度系数】
0.6
本题围绕串联电路核心规律与欧姆定律展开，解题思路如下：1. 单一元件电路：用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算电阻，电源电压由自身决定，定值电阻不随电路通断改变，断开电路电流为0；2. 串联电路：总电阻为各电阻之和，电流用$I=\frac{U}{R_{总}}$计算，分压用$U=IR$计算；3. 滑动变阻器动态问题：滑片移动改变接入电阻，结合欧姆定律分析电流、分压变化，注意电源电压不变；4. 串联规律：牢记电流、电压、电阻规律，对比不同电阻分压情况，理解串联电阻特点。
【解析】
1 (1) 根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，单一元件电路中$U=6V$、$I=0.6A$，则$R=\frac{6V}{0.6A}=10\Omega$；
(2) 电源电压由自身决定，拆除后电压不变，故$U'=6V$；定值电阻不随电路通断改变，故$R'=10\Omega$；电路断开，电流$I'=0A$；
2 串联总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\Omega+10\Omega=20\Omega$；电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$；分压$U_1=IR_1=0.3A×10\Omega=3V$，$U_2=IR_2=0.3A×10\Omega=3V$；
3 串联总电阻$R_{总}=10\Omega+20\Omega=30\Omega$；电流$I=\frac{6V}{30\Omega}=0.2A$；分压$U_1=0.2A×10\Omega=2V$，$U_2=0.2A×20\Omega=4V$；
4 (1) 电源电压不变为6V，当$R_2=10\Omega$时，总电阻$20\Omega$，电流$I=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$；$U_1=0.3A×10\Omega=3V$，$U_2=0.3A×10\Omega=3V$；
(2) 当$R_2=20\Omega$时，总电阻$30\Omega$，电流$I=\frac{6V}{30\Omega}=0.2A$；$U_1=0.2A×10\Omega=2V$，$U_2=0.2A×20\Omega=4V$；滑片右移时，$R_2$增大，电源电压$U$不变，总电阻增大，电流$I$减小，$U_1$减小，$U_2$增大；
5 当$R_2$滑片向右移动时，$R_2$增大；电压表V测电源电压，示数不变；电流表测电路电流，总电阻增大，电流减小；电压表V1测R1电压，示数减小；电压表V2测R2电压，示数增大；
串联电路规律：电流规律$I=I_1=I_2$；电压规律$U=U_1+U_2$；电阻规律$R_{总}=R_1+R_2$；
对比题2、3：串联电路中，电阻越大，分压越大；串联电路中，电阻越串越大；其中一个电阻增大时，总电阻增大。
【答案】
1 (1)10 (2)6 10 0
2 20 0.3 3 3
3 30 0.2 2 4
4 (1)6 0.3 3 3 (2)6 0.2 2 4 增大 不变 减小 减小 增大
5 增大 不变 减小 减小 增大
串联电路规律 $I = I_1 = I_2$ $U = U_1 + U_2$ $R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2$
对比题2、题3 大 大 增大
【知识点】
欧姆定律 串联电路规律 滑动变阻器应用
【点评】
本题为电学基础核心题，围绕串联电路特点与欧姆定律展开，考查学生对串联电路规律的理解应用及滑动变阻器动态电路的分析能力，是电学学习的关键基础内容。
【难度系数】
0.6
