登录
12 [2025广元中考] 某智能书桌台灯通过可变电阻R调节灯L的亮度，此电阻采用新材料，电阻值仅随光照强度增强(减弱)而增大(减小)。电路简图如图甲，电源两端电压恒为18 V，灯L的I-U曲线如图乙所示。当不使用智能调光功能时，S₀、S闭合，灯L正常发光。求：
(1)闭合开关S₀、S，灯L的电阻大小是多少？
(2)闭合开关S₀，断开开关S，当电流表的示数是0.5 A时，可变电阻的阻值是多少？
(3)闭合开关S₀，断开开关S，当灯L的功率为8.4 W时，电路的总功率是多少？
(1)闭合开关S₀、S，灯L的电阻大小是多少？
(2)闭合开关S₀，断开开关S，当电流表的示数是0.5 A时，可变电阻的阻值是多少？
(3)闭合开关S₀，断开开关S，当灯L的功率为8.4 W时，电路的总功率是多少？
答案
12 解:(1)闭合开关$\mathrm{S_0}$、$\mathrm{S}$,电路为只有灯L的简单电路,已知电源电压$U =18\ \mathrm{V}$,则灯L两端的电压为$U_\mathrm{L} = U =18\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,此时通过灯L的电流为$I_\mathrm{L} =0.8\ \mathrm{A}$,则灯L的电阻$R_\mathrm{L} = \frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}} =\frac{18\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} =22.5\ \Omega$。
(2)闭合开关$\mathrm{S_0}$,断开开关$\mathrm{S}$,灯L与R串联,当电流表的示数是$I_1 =0.5\ \mathrm{A}$时,电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_1} =\frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =36\ \Omega$,由题图乙可知,电流为$I_1 =0.5\ \mathrm{A}$时,灯L两端的电压为$U_1 =6\ \mathrm{V}$,此时灯L的电阻$R_\mathrm{L}' = \frac{U_1}{I_1} =\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =12\ \Omega$,根据串联电路电阻规律,可变电阻的阻值$R_1 = R_{\mathrm{总}} - R_\mathrm{L}' =36\ \Omega -12\ \Omega =24\ \Omega$。
(3)当灯L的功率为8.4 W时,根据题图乙数据可知,此时灯L的电压为$U_2 =12\ \mathrm{V}$,通过灯L的电流为$I_2 =0.7\ \mathrm{A}$,电路的总功率$P = UI_2 =18\ \mathrm{V} ×0.7\ \mathrm{A} =12.6\ \mathrm{W}$。
(2)闭合开关$\mathrm{S_0}$,断开开关$\mathrm{S}$,灯L与R串联,当电流表的示数是$I_1 =0.5\ \mathrm{A}$时,电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_1} =\frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =36\ \Omega$,由题图乙可知,电流为$I_1 =0.5\ \mathrm{A}$时,灯L两端的电压为$U_1 =6\ \mathrm{V}$,此时灯L的电阻$R_\mathrm{L}' = \frac{U_1}{I_1} =\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =12\ \Omega$,根据串联电路电阻规律,可变电阻的阻值$R_1 = R_{\mathrm{总}} - R_\mathrm{L}' =36\ \Omega -12\ \Omega =24\ \Omega$。
(3)当灯L的功率为8.4 W时,根据题图乙数据可知,此时灯L的电压为$U_2 =12\ \mathrm{V}$,通过灯L的电流为$I_2 =0.7\ \mathrm{A}$,电路的总功率$P = UI_2 =18\ \mathrm{V} ×0.7\ \mathrm{A} =12.6\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
1. 第(1)问：当S₀、S闭合时，可变电阻R被短路，电路为灯L的简单电路，灯L两端电压等于电源电压18V，从图乙中找到电压18V对应的电流，利用欧姆定律计算灯L的电阻。
2. 第(2)问：闭合S₀、断开S时，灯L与R串联，电流处处相等，电流为0.5A时，从图乙找到此时灯L的电压，算出灯L的电阻；再根据总电阻公式算出电路总电阻，总电阻减去灯L的电阻即为可变电阻的阻值。
3. 第(3)问：已知灯L功率为8.4W，结合图乙找到对应的电压和电流，总电流等于灯L的电流，根据总功率公式计算电路总功率。
【解析】
解：(1) 闭合开关$\mathrm{S_0}$、$\mathrm{S}$，电路为只有灯L的简单电路，电源电压$U =18\ \mathrm{V}$，则灯L两端电压$U_\mathrm{L} = U =18\ \mathrm{V}$。由题图乙可知，此时通过灯L的电流$I_\mathrm{L} =0.8\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，灯L的电阻：
$R_\mathrm{L} = \frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}} =\frac{18\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} =22.5\ \Omega$。
(2) 闭合开关$\mathrm{S_0}$，断开开关$\mathrm{S}$，灯L与R串联，电流表测电路电流。当电流$I_1 =0.5\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_1} =\frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =36\ \Omega$。
由题图乙可知，电流为$0.5\ \mathrm{A}$时，灯L两端电压$U_1 =6\ \mathrm{V}$，此时灯L的电阻：
$R_\mathrm{L}' = \frac{U_1}{I_1} =\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =12\ \Omega$。
根据串联电路电阻规律，可变电阻的阻值：
$R_1 = R_{\mathrm{总}} - R_\mathrm{L}' =36\ \Omega -12\ \Omega =24\ \Omega$。
(3) 当灯L的功率为$8.4\ \mathrm{W}$时，结合题图乙可知，此时灯L的电压$U_2 =12\ \mathrm{V}$，通过灯L的电流$I_2 =0.7\ \mathrm{A}$。电路总功率：
$P = UI_2 =18\ \mathrm{V} ×0.7\ \mathrm{A} =12.6\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $22.5\ \Omega$；(2) $24\ \Omega$；(3) $12.6\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合计算，关键是从图像中读取对应数据，利用欧姆定律和串联电路规律解题，注重知识的应用能力。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：当S₀、S闭合时，可变电阻R被短路，电路为灯L的简单电路，灯L两端电压等于电源电压18V，从图乙中找到电压18V对应的电流，利用欧姆定律计算灯L的电阻。
2. 第(2)问：闭合S₀、断开S时，灯L与R串联，电流处处相等，电流为0.5A时，从图乙找到此时灯L的电压，算出灯L的电阻；再根据总电阻公式算出电路总电阻，总电阻减去灯L的电阻即为可变电阻的阻值。
3. 第(3)问：已知灯L功率为8.4W，结合图乙找到对应的电压和电流，总电流等于灯L的电流，根据总功率公式计算电路总功率。
【解析】
解：(1) 闭合开关$\mathrm{S_0}$、$\mathrm{S}$，电路为只有灯L的简单电路，电源电压$U =18\ \mathrm{V}$，则灯L两端电压$U_\mathrm{L} = U =18\ \mathrm{V}$。由题图乙可知，此时通过灯L的电流$I_\mathrm{L} =0.8\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，灯L的电阻：
$R_\mathrm{L} = \frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}} =\frac{18\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} =22.5\ \Omega$。
(2) 闭合开关$\mathrm{S_0}$，断开开关$\mathrm{S}$，灯L与R串联，电流表测电路电流。当电流$I_1 =0.5\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_1} =\frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =36\ \Omega$。
由题图乙可知，电流为$0.5\ \mathrm{A}$时，灯L两端电压$U_1 =6\ \mathrm{V}$，此时灯L的电阻：
$R_\mathrm{L}' = \frac{U_1}{I_1} =\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =12\ \Omega$。
根据串联电路电阻规律，可变电阻的阻值：
$R_1 = R_{\mathrm{总}} - R_\mathrm{L}' =36\ \Omega -12\ \Omega =24\ \Omega$。
(3) 当灯L的功率为$8.4\ \mathrm{W}$时，结合题图乙可知，此时灯L的电压$U_2 =12\ \mathrm{V}$，通过灯L的电流$I_2 =0.7\ \mathrm{A}$。电路总功率：
$P = UI_2 =18\ \mathrm{V} ×0.7\ \mathrm{A} =12.6\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $22.5\ \Omega$；(2) $24\ \Omega$；(3) $12.6\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合计算，关键是从图像中读取对应数据，利用欧姆定律和串联电路规律解题，注重知识的应用能力。
【难度系数】
0.6
13 [2025陕西中考]劳动实践小组为温室育苗基地制作了一个保温箱，其电路如图1所示。
(1)电热丝$R_1$的阻值为220 Ω，则电路中的电流是多少？
(2)已知保温箱内空气的质量为11 kg，图1所示电路工作300 s产生的热量，可使保温箱内空气的温度升高多少？[不计热量损失，空气的比热容为$1.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$]
(3)现增加一个阻值为44 Ω的电热丝$R_2$，根据实际需求，利用电热丝$R_1$与$R_2$，为保温箱设计两个挡位，高温挡的电功率为1 100 W，低温挡的电功率为220 W。请根据需求，在图2的虚线框内将电路连接完整。
(1)电热丝$R_1$的阻值为220 Ω，则电路中的电流是多少？
(2)已知保温箱内空气的质量为11 kg，图1所示电路工作300 s产生的热量，可使保温箱内空气的温度升高多少？[不计热量损失，空气的比热容为$1.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$]
(3)现增加一个阻值为44 Ω的电热丝$R_2$，根据实际需求，利用电热丝$R_1$与$R_2$，为保温箱设计两个挡位，高温挡的电功率为1 100 W，低温挡的电功率为220 W。请根据需求，在图2的虚线框内将电路连接完整。
答案
13 解:(1)电路中的电流$I = \frac{U}{R_1} =\frac{220\ \mathrm{V}}{220\ \Omega} =1\ \mathrm{A}$。
(2)电路产生的热量$Q = UIt_{\mathrm{时}} =220\ \mathrm{V} ×1\ \mathrm{A} ×300\ \mathrm{s} =6.6 ×10^4\ \mathrm{J}$,不计热量损失,空气吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}} = Q =6.6 ×10^4\ \mathrm{J}$,由$Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t$可知,保温箱内空气升高的温度$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{cm} = \frac{6.6×10^4\ \mathrm{J}}{1.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×11\ \mathrm{kg}} =6\ \mathrm{℃}$。
(3)如图所示。
【解析】 (3)电压为220 V时,$R_1$的功率$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega} =220\ \mathrm{W}$,$R_2$的功率$P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} =1\ 100\ \mathrm{W}$。要求设计的电路,高温挡的电功率为1 100 W,则电路中只有$R_2$;低温挡的电功率为220 W,电路中只有$R_1$。
解析
【分析】
本题分为三个小问题，第(1)问利用欧姆定律计算电路电流，需明确图1中只有R₁接入电路，电压为电源电压220V，直接代入公式I=U/R即可；第(2)问先计算纯电阻电路产生的热量，不计热量损失时热量全部被空气吸收，再利用热量公式变形求温度变化；第(3)问先计算R₁、R₂单独工作时的功率，结合挡位功率要求，设计单刀双掷开关控制不同电阻接入，实现高低温挡。
【解析】
(1) 图1电路中，电热丝R₁两端电压U=220V，电阻R₁=220Ω，根据欧姆定律：
I = U/R₁ = 220V / 220Ω = 1A；
(2) 图1电路工作300s产生的热量（纯电阻电路Q=W=UIt）：
Q = UIt = 220V × 1A × 300s = 6.6×10⁴J；
不计热量损失，空气吸收的热量Q吸=Q=6.6×10⁴J，由Q吸=cmΔt得：
Δt = Q吸/(cm) = 6.6×10⁴J / (1.0×10³J/(kg·℃) ×11kg) = 6℃；
(3) 先计算R₁、R₂单独工作时的电功率：
R₁单独功率：P₁=U²/R₁=(220V)²/220Ω=220W；
R₂单独功率：P₂=U²/R₂=(220V)²/44Ω=1100W；
结合要求：高温挡功率1100W（仅R₂接入），低温挡功率220W（仅R₁接入），因此电路连接为：虚线框内，R₂的上端接a对应的接线，R₂的下端与R₁的下端相连，R₁的上端接b对应的接线，对应电路如图：
【答案】
(1) 电路中的电流是1A；(2) 空气温度升高6℃；(3) 如图所示。
【知识点】
欧姆定律、电热计算、电功率计算
【点评】
本题结合保温箱的实际应用，考查电学核心公式的应用与挡位电路设计，前两问为基础计算，第三问需结合功率与电阻的关系设计电路，体现了物理知识在生活中的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题分为三个小问题，第(1)问利用欧姆定律计算电路电流，需明确图1中只有R₁接入电路，电压为电源电压220V，直接代入公式I=U/R即可；第(2)问先计算纯电阻电路产生的热量，不计热量损失时热量全部被空气吸收，再利用热量公式变形求温度变化；第(3)问先计算R₁、R₂单独工作时的功率，结合挡位功率要求，设计单刀双掷开关控制不同电阻接入，实现高低温挡。
【解析】
(1) 图1电路中，电热丝R₁两端电压U=220V，电阻R₁=220Ω，根据欧姆定律：
I = U/R₁ = 220V / 220Ω = 1A；
(2) 图1电路工作300s产生的热量（纯电阻电路Q=W=UIt）：
Q = UIt = 220V × 1A × 300s = 6.6×10⁴J；
不计热量损失，空气吸收的热量Q吸=Q=6.6×10⁴J，由Q吸=cmΔt得：
Δt = Q吸/(cm) = 6.6×10⁴J / (1.0×10³J/(kg·℃) ×11kg) = 6℃；
(3) 先计算R₁、R₂单独工作时的电功率：
R₁单独功率：P₁=U²/R₁=(220V)²/220Ω=220W；
R₂单独功率：P₂=U²/R₂=(220V)²/44Ω=1100W；
结合要求：高温挡功率1100W（仅R₂接入），低温挡功率220W（仅R₁接入），因此电路连接为：虚线框内，R₂的上端接a对应的接线，R₂的下端与R₁的下端相连，R₁的上端接b对应的接线，对应电路如图：
【答案】
(1) 电路中的电流是1A；(2) 空气温度升高6℃；(3) 如图所示。
【知识点】
欧姆定律、电热计算、电功率计算
【点评】
本题结合保温箱的实际应用，考查电学核心公式的应用与挡位电路设计，前两问为基础计算，第三问需结合功率与电阻的关系设计电路，体现了物理知识在生活中的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
