2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第69页答案
1. 有下列各式:① $x=0$;② $2x＞3$;③ $x^2+x-2=0$;④ $\frac{y}{x}+2=0$;⑤ $3x-2$;⑥ $5+6=11$;⑦ $x-y=0$;⑧ $xy=4$. 其中,是方程的共有 (
C
)

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案

1. C 根据方程的定义,可得①③④⑦⑧是方程;② $2x＞3$不是等式,就不是方程;⑤ $3x-2$不是等式,就不是方程;⑥ $5+6=11$ 中不含有未知数,不是方程. 故是方程的有5个.
2. [2025天津中考]《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”大意如下：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马$x$天可以追上慢马，则可以列出的方程为 （
A
）

A.$240x=150(x+12)$
B.$240x=150(x-12)$
C.$150x=240(x+12)$
D.$150x=240(x-12)$

答案

2. A 根据快马$x$天所走的路程=慢马$(x+12)$天所走的路程,可得出关于$x$的一元一次方程为 $240x=150(x+12)$.
3. 一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调动了工人的生产积极性，每天可多生产30个零件，因此提前3天完成任务，求原计划每天生产多少个零件。若设原计划每天生产x个零件，可列方程为
$(15-3)(x+30)=15x$
。

答案

3. $(15-3)(x+30)=15x$ 因为原计划每天生产 $x$ 个零件,所以实际每天生产 $(x+30)$ 个. 根据实际 $15-3=12$(天)生产的零件个数=原计划 15 天生产的零件个数,可列出方程为 $(15-3)(x+30)=15x$.
4. 已知关于$x$的方程$2x+a=x-1$的解是$x=4$，求$2a+3$的值.

答案

4. 把 $x=4$ 代入方程,得 $8+a=4-1$,解得 $a=-5$. 所以 $2a+3=2×(-5)+3=-7$.
5. 下列方程中,解为$x=4$的是 （
B
）

A.$3x+1=11$
B.$3x-8=4$
C.$-2x-4=0$
D.$4x=1$

答案

5. B A. 把 $x=4$ 代入方程 $3x+1=11$,得左边 $=3×4+1=13$,右边 $=11$,左边 $≠$ 右边,所以 $x=4$ 不是方程 $3x+1=11$ 的解. 故本选项不符合题意. B. 把 $x=4$ 代入方程 $3x-8=4$,得左边 $=3×4-8=4$,右边 $=4$,左边 $=$ 右边,所以 $x=4$ 是方程 $3x-8=4$ 的解. 故本选项符合题意. C. 把 $x=4$ 代入方程 $-2x-4=0$,得左边 $=-2×4-4=-12$,右边 $=0$,左边 $≠$ 右边,所以 $x=4$ 不是方程 $-2x-4=0$ 的解. 故本选项不符合题意. D. 把 $x=4$ 代入方程 $4x=1$,得左边 $=4×4=16$,右边 $=1$,左边 $≠$ 右边,所以 $x=4$ 不是方程 $4x=1$ 的解. 故本选项不符合题意.
6. 在一节体育课中，老师让全班学生排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍.现在老师将班长往前调了6个位置，调整后班长发现他前面的人数和后面的人数一样.问:在老师调整前班长后面有多少人?设在老师调整前班长后面有x人,则可列方程为
$2x-6=x+6$
.

答案

6. $2x-6=x+6$ 因为在老师调整前班长后面有 $x$ 人,所以调整前班长前面有 $2x$ 人. 根据“现在老师将班长往前调了 6 个位置,调整后班长发现他前面的人数和后面的人数一样”,即可列出方程为 $2x-6=x+6$.
7. 已知关于$x$的方程$x+2-\frac{1}{2024}x=m$的解是$x=21$，则关于$y$的方程$y+23-\frac{1}{2024}(y+21)=m$的解是
$y=0$
.

答案

7. $y=0$ 关于 $y$ 的方程可化为 $(y+21)+2-\frac{1}{2024}(y+21)=m$. 因为关于 $x$ 的方程 $x+2-\frac{1}{2024}x=m$ 的解是 $x=21$,所以 $y+21=21$. 所以 $y=0$.
8. 在一次劳动课上，有24名同学在甲处劳动，有18名同学在乙处劳动，现在从乙处调一部分人去支援甲处，使得在甲处的人数比在乙处人数的2倍多3，应从乙处调往甲处多少人？设应从乙处调往甲处x人，请列出方程(不需要解方程)。

答案

8. 根据调动后使得在甲处的人数比在乙处人数的 2 倍多 3,可列出关于 $x$ 的一元一次方程 $(24+x)-2(18-x)=3$.