8. 已知$8m+3n+2=4m+7n$,利用等式的基本性质比较$m$与$n$的大小关系:$m$$n$(填“＞”“＜”或“=”).

8. $＜$ $8m+3n+2=4m+7n$,根据等式的基本性质,可得$8m+3n+2-4m-7n-2=4m+7n-4m-7n-2$,即$4m-4n=-2$,所以$m-n=-\frac{1}{2}$. 因为$-\frac{1}{2}＜0$,所以$m-n＜0$. 所以易得$m＜n$.

9. 新考向 新定义题 对于任意有理数$a,b,c,d$，我们规定$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$，如$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix}=1×4 -2×3=-2$。若$\begin{vmatrix}x&-2\\3&-4\end{vmatrix}=-2$，请根据等式的基本性质求出$x$的值。

9. 由$\begin{vmatrix}x&-2\\3&-4\end{vmatrix}=-2$,可得$-4x-(-2)×3=-2$,即$-4x+6=-2$. 所以$-4x=-8$. 所以$x=2$.

10. 若$a,c,d$是整数，$b$是正整数，且满足$a+b=c$，$b+c=d$，$c+d=a$，则$a+2b+3c+4d$的最大值是________。

10. -11 因为$a+b=c$,$c+d=a$,所以$a+b+c+d=a+c$. 所以$b+d=0$,即$d=-b$. 因为$b+d=0$,$b+c=d$,所以$b+d+b+c=d$. 所以$2b+c=0$,即$c=-2b$. 将$c=-2b$代入$a+b=c$,得$a+b=-2b$,即$a=-3b$. 所以$a+2b+3c+4d=-3b+2b+3×(-2b)+4×(-b)=-11b$. 因为$b$是正整数,其最小值为1,所以$a+2b+3c+4d$的最大值是$-11$.

11. 观察以下等式：
① $9×9=81=(9-1)×10+(10-9)$；
② $9×8=72=(8-1)×10+(10-8)$；
③ $9×7=63=(7-1)×10+(10-7)$；
…
按照以上规律，解答下列问题：
（1）请再写出一个等式：.
（2）数学活动课上，王老师给学生变了一个魔术，他让学生任意想一个两位数，然后用这个两位数减去十位上的数字和个位上的数字，再将所得差的个位上的数字与十位上的数字相加，王老师便能猜中最后的结果.
① 王老师猜的结果是.
② 若设最初想的两位数的十位上的数字是$a$，个位上的数字是$b$，你能解释这个魔术的原理吗？

11.（1）答案不唯一,如$9×6=54=(6-1)×10+(10-6)$.
（2）① 9.
② 能. 因为用这个两位数减去十位上的数字和个位上的数字为$10a+b-a-b=9a$,由题意,得$9a=10(a-1)+(10-a)$,所以$(a-1)+(10-a)=a-1+10-a=9$. 所以在这个魔术中,最后的结果始终是9.