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1. 下列是一元一次方程的是 （
A.$x + 2 = x^3$
B.$x + y = 9$
C.$\frac{2}{x} + 1 = 5$
D.$2x - 1 = 3$
D
）A.$x + 2 = x^3$
B.$x + y = 9$
C.$\frac{2}{x} + 1 = 5$
D.$2x - 1 = 3$
答案
1.D
2.若关于$x$的方程$(k-1)x+3=0$是一元一次方程，则$k$的值不能等于（
A.0
B.1
C.$-1$
D.$-3$
B
）A.0
B.1
C.$-1$
D.$-3$
答案
2.B
【变式】已知方程$(a-2)x^2 + 2ax -12=0$是关于$x$的一元一次方程，则$a=$
2
。答案
【变式】2
3.(滁州市沙河镇中学单元卷)方程$3x+7=2x-1$移项正确的是（
A.$3x-2x=7-1$
B.$3x-2x=-7-1$
C.$3x+2x=-7-1$
D.$3x-2x=7+1$
B
）A.$3x-2x=7-1$
B.$3x-2x=-7-1$
C.$3x+2x=-7-1$
D.$3x-2x=7+1$
答案
3.B
4.将方程$5a - 2 = 2a - 6$移项，得$5a +$
$-2a$
$= -6 +$$2$
，这种变形的依据是等式基本性质1
。答案
4.$-2a$；$2$；等式基本性质1
5.解方程$6x+90=15-10x+70$的步骤是：
①移项，得$\underline{6x + 10x = 15 + 70 - 90}$；
②合并同类项，得$\underline{16x = -5}$；
③方程两边都除以$\underline{16}$，得$\underline{x = -\dfrac{5}{16}}$。
①移项，得$\underline{6x + 10x = 15 + 70 - 90}$；
②合并同类项，得$\underline{16x = -5}$；
③方程两边都除以$\underline{16}$，得$\underline{x = -\dfrac{5}{16}}$。
答案
解：
①移项，得$6x + 10x = 15 + 70 - 90$；
②合并同类项，得$16x = -5$；
③方程两边都除以$16$，得$x = -\dfrac{5}{16}$。
①移项，得$6x + 10x = 15 + 70 - 90$；
②合并同类项，得$16x = -5$；
③方程两边都除以$16$，得$x = -\dfrac{5}{16}$。
6.(教材第98页例1变式)解方程：
(1)$2x - 19 = 7x + 6$；
(2)$x - 2 = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$；
(1)$2x - 19 = 7x + 6$；
(2)$x - 2 = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$；
答案
6.(1)解:移项,得$2x-7x=6+19$,合并同类项,得$-5x=25$,两边同除以$-5$,得$x=-5$。
(2)解:移项,得$x-\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}+2$。合并同类项,得$\frac{2}{3}x=\frac{10}{3}$,两边同除以$\frac{2}{3}$,得$x=5$。
(2)解:移项,得$x-\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}+2$。合并同类项,得$\frac{2}{3}x=\frac{10}{3}$,两边同除以$\frac{2}{3}$,得$x=5$。
7.解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是（
A.－4x＋1＝－x
B.－4x＋2＝－x
C.－4x－1＝x
D.－4x－2＝x
D
）A.－4x＋1＝－x
B.－4x＋2＝－x
C.－4x－1＝x
D.－4x－2＝x
答案
7.D
8.(教材第99页例2变式)解下列方程：
(1)$5(2-x)=1-(2x-6)$；
(2)$x-6(2x-1)=14+9(x-2)$。
(1)$5(2-x)=1-(2x-6)$；
(2)$x-6(2x-1)=14+9(x-2)$。
答案
8.(1)解:去括号,得$10-5x=1-2x+6$,移项,得$-5x+2x=1+6-10$,合并同类项,得$-3x=-3$,两边同除以$-3$,得$x=1$。
(2)解:去括号,得$x-12x+6=14+9x-18$,移项,得$x-12x-9x=14-18-6$,合并同类项,得$-20x=-10$,两边同除以$-20$,得$x=\frac{1}{2}$。
(2)解:去括号,得$x-12x+6=14+9x-18$,移项,得$x-12x-9x=14-18-6$,合并同类项,得$-20x=-10$,两边同除以$-20$,得$x=\frac{1}{2}$。
9.解方程:$2(3-4x)=1-3(2x-1)$.
解:去括号,得$6-4x=1-6x-1$.(第一步)
移项,得$-4x+6x=1-1-6$.(第二步)
合并同类项,得$2x=-6$.(第三步)
两边同除以2,得$x=-3$.(第四步)
以上解方程正确吗?若不正确,请指出错误的步骤,并给出正确的解答过程.
【变式】$1-3(8-x)=-2(15-2x)$.
解:去括号,得$6-4x=1-6x-1$.(第一步)
移项,得$-4x+6x=1-1-6$.(第二步)
合并同类项,得$2x=-6$.(第三步)
两边同除以2,得$x=-3$.(第四步)
以上解方程正确吗?若不正确,请指出错误的步骤,并给出正确的解答过程.
【变式】$1-3(8-x)=-2(15-2x)$.
答案
9.解:不正确,错在第一步,改正如下:去括号,得$6-8x=1-6x+3$,移项,得$-8x+6x=1+3-6$,合并同类项,得$-2x=-2$,两边同除以$-2$,得$x=1$。
【变式】解:去括号,得$1-24+3x=-30+4x$,移项,得$3x-4x=-30-1+24$,合并同类项,得$-x=-7$,两边同除以$-1$,得$x=7$。
【变式】解:去括号,得$1-24+3x=-30+4x$,移项,得$3x-4x=-30-1+24$,合并同类项,得$-x=-7$,两边同除以$-1$,得$x=7$。
