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(1)一个圆的周长是25.12 cm,它的面积是(
A.8
B.12.56
C.50.24
D.200.96
C
)$cm^2$。A.8
B.12.56
C.50.24
D.200.96
答案
1.(1)C
(2)在一张长6 cm、宽3 cm的长方形纸板上截下一张最大的半圆形纸板,这张半圆形纸板的面积是(
A.28.26
B.14.13
C.18.84
D.38.465
B
)$\mathrm{cm}^2$。A.28.26
B.14.13
C.18.84
D.38.465
答案
1.(2)B
2. 把一张圆形纸片按如图所示剪开，拼成一个近似的三角形。填一填。
三角形的底相当于圆周长的(
三角形的底相当于圆周长的(
$\frac{1}{4}$
),高相当于半径的(4
)倍。三角形的面积=底×高×$\frac{1}{2}$=$\frac{( )}{4}$×(4r
)×$\frac{1}{2}$=($\frac{1}{2}Cr$
),所以圆的面积S=($π r^2$
)。答案
2. $\frac{1}{4}$ 4 C 4r $\frac{1}{2}Cr$ $π r^2$
3. 新趋势 学科融合 老师带领同学们进行科学小实验,小王发现把圆形纸片放在手电筒前的某一位置时,形成的圆形影子的半径是圆形纸片半径的3倍。此时,影子的周长是圆形纸片的(
3
)倍,影子的面积是圆形纸片的(9
)倍。答案
3. 3 9
4. 光明小学修建了一个如图所示的花坛，这个花坛的占地面积是多少？它的周长是多少？
答案
面积:$25×25+3.14×(25÷2)^2=1115.625(\mathrm{m}^2)$
周长:$3.14×25+25×2=128.5(\mathrm{m})$
周长:$3.14×25+25×2=128.5(\mathrm{m})$
5.（安徽宿州）如图所示，队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6 dm。做一个这样的队鼓至少需要多少平方分米的羊皮？
答案
$3.14×(6÷2)^2×2=56.52(\mathrm{dm}^2)$
6. 某车间需要加工一批圆环状垫片，其外圆半径为12 mm，内圆半径为6 mm。10块这样的垫片的面积是多少平方厘米？
答案
$3.14×(12^2-6^2)=339.12(\mathrm{mm}^2)$
$339.12×10=3391.2(\mathrm{mm}^2)$
$3391.2\ \mathrm{mm}^2=33.912\ \mathrm{cm}^2$
$339.12×10=3391.2(\mathrm{mm}^2)$
$3391.2\ \mathrm{mm}^2=33.912\ \mathrm{cm}^2$
7. 如图，涂色部分的面积是80 cm²，这个圆环的面积是多少平方厘米？
答案
$3.14×80=251.2(\mathrm{cm}^2)$
提示:设大圆的半径为R cm,小圆的半径为r cm,那么涂色部分的面积=$R^2 - r^2 = 80 \ \mathrm{cm}^2$,因为圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积,所以圆环的面积等于 $π R^2 - π r^2 = π × (R^2 - r^2) = 3.14 × 80 = 251.2(\mathrm{cm}^2)$。
提示:设大圆的半径为R cm,小圆的半径为r cm,那么涂色部分的面积=$R^2 - r^2 = 80 \ \mathrm{cm}^2$,因为圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积,所以圆环的面积等于 $π R^2 - π r^2 = π × (R^2 - r^2) = 3.14 × 80 = 251.2(\mathrm{cm}^2)$。
8.（强基素养题）比较下面图形中两块涂色部分的面积。
答案
若小圆的半径为1,则题图中四分之一圆的半径为2。
题图中左边涂色部分的面积:$3.14×1^2÷2=1.57$
题图中右边涂色部分的面积:$3.14×2^2÷4-3.14×1^2÷2=1.57$ 两块涂色部分的面积相等。
提示:如果小圆的半径为1,那么四分之一圆的半径为2;左边涂色部分的面积等于小圆面积的一半,右边涂色部分的面积等于四分之一圆的面积减去空白部分的面积,也就是减去小圆面积的一半,由此计算,发现两部分的面积相等。
题图中左边涂色部分的面积:$3.14×1^2÷2=1.57$
题图中右边涂色部分的面积:$3.14×2^2÷4-3.14×1^2÷2=1.57$ 两块涂色部分的面积相等。
提示:如果小圆的半径为1,那么四分之一圆的半径为2;左边涂色部分的面积等于小圆面积的一半,右边涂色部分的面积等于四分之一圆的面积减去空白部分的面积,也就是减去小圆面积的一半,由此计算,发现两部分的面积相等。
