2026年经纶学典提高班六年级数学上册北师大版第19页答案
(1)填表。

半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm²
1.5
3
9.42
7.065

9
18
56.52
254.34

13
26
81.64
530.66

4
8
25.12
50.24
25
50
157
1962.5

答案

1.(1)3 9.42 7.065 9 18 254.34 13 81.64 530.66 4 8 25.12 25 50 1962.5
（2）新趋势 推导探究 如图，$O_1,O_2$是两个半径均为6 cm的圆的圆心，两个圆相交于A,B两点，两圆相交部分的周长是多少厘米？（保留π）

①连接$AO_1,AO_2,O_1O_2$，由于$AO_1=AO_2=O_1O_2=(\quad)$cm，则$∠AO_1O_2=∠AO_2O_1=(\quad)°$。
②在圆$O_1$中，点A到$O_2$之间的圆弧占圆$O_1$周长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，所以两圆相交部分的周长是$(\quad)$cm。

答案

(2)①6 60 ②$\frac{1}{6}$ 8π
2. 求下图中涂色部分的面积。

答案

2. $4×8=32(\mathrm{cm}^2)$ $(6+10)×6÷2=48(\mathrm{cm}^2)$
思路点拨 割补法求涂色面积
不规则涂色部分面积无需硬算,核心是通过平移、对称、旋转等,将分散的涂色部分拼成规则图形。本题通过左右平移或对称,将涂色部分直接转化为长方形或梯形,一步算出面积。
3.（广东深圳）有一张可折叠的圆形餐桌，桌面的直径为2 m，折叠后正好是一个近似的正方形，如图。餐桌桌面折叠后的面积与折叠前相比，少多少平方米？

答案

3. $2÷2=1(\mathrm{m})$ $3.14×1^2=3.14(\mathrm{m}^2)$
$1×1÷2=0.5(\mathrm{m}^2)$ $0.5×4=2(\mathrm{m}^2)$
$3.14-2=1.14(\mathrm{m}^2)$
4. 小张爸爸修了一个圆形的羊圈，周长是37.68 m。由于生了小羊，羊圈四周要加宽2 m。羊圈的占地面积会增加多少平方米？

答案

4. $37.68÷3.14÷2=6(\mathrm{m})$ $6+2=8(\mathrm{m})$
$3.14×8^2-3.14×6^2=87.92(\mathrm{m}^2)$
5. 图中②比①的面积大多少平方厘米？

答案


5. $10÷2=5(\mathrm{cm})$ $3.14×5^2÷2-6×10÷2=9.25(\mathrm{cm}^2)$
提示:如图,②的面积$-$①的面积$=$(②+③)的面积$-$(①+③)的面积,其中②+③是半圆,①+③是直角三角形,所以求②和①的面积差就是求半圆和直角三角形的面积差。
6.（强基素养题）妈妈在超市购物时看见了一款直径为40 cm的圆形扫地机器人，如图所示。用这款扫地机器人打扫一间边长为2 m的正方形房间，机器人打扫不到的面积是多少平方分米？

答案

6. $40÷2=20(\mathrm{cm})$ $40×40-3.14×20^2=344(\mathrm{cm}^2)$
$344\ \mathrm{cm}^2=3.44\ \mathrm{dm}^2$
提示:本题考查了正方形和圆的面积计算。根据题意,机器人扫不到的面积=边长为40 cm的正方形的面积-直径为40 cm的圆的面积,根据正方形的面积=边长×边长,圆的面积$=3.14×r^2$,代入数据计算,计算过程中注意单位的换算。