2026年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版第95页答案
3 [2024无锡]如图,在$△ ABC$中,$∠ B=80°$,$∠ C=65°$,将$△ ABC$绕点$A$逆时针旋转得到$△ AB'C'$,当$AB'$落在$AC$上时,$∠ BAC'$的度数为（
B
）

A.$65°$
B.$70°$
C.$80°$
D.$85°$

（第3题）（第4题）

答案

3. B
4 [2024湖北]如图,点A的坐标是(-4,6),将线段OA绕点O顺时针旋转$90°$,则点A的对应点的坐标是 (
B
)

A.(4,6)
B.(6,4)
C.(-6,-4)
D.(-4,-6)

答案

4. B
5 如图,四边形ABCD是正方形,点E在边BC上,∠BAE=27°.若线段AE绕点A按逆时针方向旋转后与线段AF重合,点F在边CD上,则旋转角的度数是
36°
.

答案

5. $36°$
6如图，在平面直角坐标系中，$△ A'B'C'$是由$△ ABC$绕点$P$旋转得到的，则点$P$的坐标为
(1,-1)
.

答案

6. $(1,-1)$
7 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°得到△AB'C'。若B'C'交AB于点E，则B'E=
$3\sqrt{3}-3$
。

答案

7. $3\sqrt{3}-3$
8 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB = 90°$，将$△ ABC$绕点$C$顺时针旋转得到$△ DEC$，使得点$B$的对应点$E$恰好落在边$AC$上，点$A$的对应点为$D$，延长$DE$交$AB$于点$F$，连接$AD$。
（1）若$∠ BAC = 30°$，$BC = 1$，求线段$AD$的长；
（2）求证：$AB ⊥ DF$。

答案

8.（1）$\because BC=1,∠ ACB=90°,∠ BAC=30°,\therefore AB=2BC=2.$
$\therefore AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}.\because$ 将$△ ABC$绕点$C$顺时针旋转得到$△ DEC,\therefore AC=CD,∠ ACB=∠ ACD=90°.$
$\therefore AD=\sqrt{AC^2+CD^2}=\sqrt{(\sqrt{3})^2+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{6}$
（2）$\because$ 将$△ ABC$绕点$C$顺时针旋转得到$△ DEC,\therefore ∠ BAC=∠ CDE.$ 又$\because ∠ AEF=∠ CED,\therefore ∠ AFE=∠ ECD=90°.\therefore AB⊥ DF$
9 若点$P(m+1,8-2m)$关于原点的对称点$Q$在第三象限，则$m$的取值范围是
$-1＜m＜4$
。

答案

9. $-1＜m＜4$
10 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-1,0)，B(-2,-2)，C(-4,-1)。
(1) 请画出△ABC 关于原点对称的△A₁B₁C₁；
(2) 将△ABC 绕点O逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂；
(3) 若在△ABC 内有一点P(a,b)，将△ABC按照(2)中的方式旋转之后的对应点为P₂，则点P₂的坐标为
$(-b,a)$
。

答案


10.（1）如图，$△ A_1B_1C_1$即为所求作
（2）如图，$△ A_2B_2C_2$即为所求作
（3）$(-b,a)$