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1 快递货车在A,B两城之间往返,途经若干集散点,每到一个集散点卸下前面各点发往该点的包裹各1个,同时装上该点发往以后各点的包裹各1个.若A,B之间有5个集散点(含A,B),则货车到第2个集散点(从A城出发数)时,需要往车上装载的包裹数量为（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
1. B
2 快递货车在n个集散点(含起点A、终点B)之间运输包裹，设货车离开第k个集散点时车上包裹的总数量为y，则y与k的函数关系最可能是（
A.一次函数
B.二次函数
C.反比例函数
D.常函数
B
）A.一次函数
B.二次函数
C.反比例函数
D.常函数
答案
2. B
3 若A,B两城之间有8个集散点(含A,B),则按教材活动一中的规律,快递货车在运输过程中,装载包裹数量的最大值为
16
个.答案
3. 16
4 快递货车在$n$个集散点之间运输，当$n$为大于1的奇数时，要使货车能完成运输任务，其最小装载空间（即包裹数量的最大值）为
$\frac{n^2-1}{4}$
个；当$n$为偶数时，最小装载空间为$\frac{n^2}{4}$
个（用含$n$的式子表示）。答案
4. $\frac{n^2-1}{4}$ $\frac{n^2}{4}$
5 已知A,B两城之间有6个集散点(含A,B),快递货车从A城出发,每到一个集散点卸下前面各点发往该点的包裹各1个,同时装上该点发往以后各点的包裹各1个.
(1) 求货车离开每个集散点时的包裹数量;
(2) 判断货车最小需要多少装载空间才能完成运输任务.
(1) 求货车离开每个集散点时的包裹数量;
(2) 判断货车最小需要多少装载空间才能完成运输任务.
答案
5. (1) 设集散点从A到B依次编号为1,2,3,4,5,6(A为1号，B为6号).离开1号集散点(A城):未卸货,装上发往2~6号的包裹各1个,数量为5个;离开2号集散点:卸下1个(1号发往2号),装上发往3~6号的包裹各1个,数量为5-1+4=8(个);离开3号集散点:卸下2个(1,2号发往3号),装上发往4~6号的包裹各1个,数量为8-2+3=9(个);离开4号集散点:卸下3个(1,2,3号发往4号),装上发往5~6号的包裹各1个,数量为9-3+2=8(个);离开5号集散点:卸下4个(1~4号发往5号),装上发往6号的包裹1个,数量为8-4+1=5(个);离开6号集散点(B城):卸下5个(1~5号发往6号),数量为0个
(2) 由(1)可知,包裹数量最大值为9个,故货车最小需要9个装载空间
(2) 由(1)可知,包裹数量最大值为9个,故货车最小需要9个装载空间
6 足球运动员带球沿直线行进(路线与球门AB所在直线平行),要使射门角度$∠ ACB$最大,点C的位置应满足 (
A.$AB=AC$
B.$AB=BC$
C.$AC=BC$
D.$AB=AC=BC$
C
)A.$AB=AC$
B.$AB=BC$
C.$AC=BC$
D.$AB=AC=BC$
答案
6. C
7 已知A,B两点之间的距离为6,直线m与AB所在直线垂直且相交于点D,点D在AB的延长线上,则在直线m上使∠ACB最大的点C应满足（
A.$BC=\sqrt{2BD^2 + AB · BD}$
B.$BC=AB + BD$
C.$BC=AB - BD$
D.$BC=\sqrt{AB^2 + BD^2}$
A
）A.$BC=\sqrt{2BD^2 + AB · BD}$
B.$BC=AB + BD$
C.$BC=AB - BD$
D.$BC=\sqrt{AB^2 + BD^2}$
答案
7. A
8 如图，AB 是长为 6 m 的球门，CD 为球员的运球路径.若 AB//CD，点 A 与点 C 的距离为 13 m，AB 与 CD 之间的距离为 12 m，球员运球的速度为 4 m/s，则球员从点 C 开始运球，为获得最大的射门角度，球员应在开始运球后几秒射门？
答案
8. 过点A作AE⊥CD于点E,连接AC.由题意,得AC=13 m,AE=12 m.根据勾股定理,得$CE=\sqrt{AC^2-AE^2}=5$ m.取AB的中点F,过点F作FH⊥CD于点H.则易得四边形AFHE为矩形,$AF=EH=\frac{1}{2}AB=3$ m. $\therefore CH=CE+EH=5+3=8$(m).$\because AB// CD$,$\therefore$ 易知当球员运球到AB的垂直平分线与CD的交点处(即点H)时,射门角度最大. $\therefore 8÷4=2$(s),即球员应在开始运球后2 s射门
