9 用长方体包装箱包装 12 个底面半径为$ r $、高为$ h $的圆柱体瓶子(单层齐排列)，下列排列方案中，包装箱底面长与宽的比值最小的是 ()

A.$ 1 × 12 $
B.$ 2 × 6 $
C.$ 3 × 4 $
D.$ 3 × 3 $

9. C

10 现有底面圆半径为10 cm、高为20 cm的圆柱体瓶子8个，用长方体包装箱包装（单层齐排列），给出如下两种排列方案：①$2×4$；②$1×8$. 则两种方案的包装箱表面积之差（不计包装纸重叠部分）为（）

A.$800\ \mathrm{cm}^2$
B.$1\ 200\ \mathrm{cm}^2$
C.$1\ 600\ \mathrm{cm}^2$
D.$2\ 400\ \mathrm{cm}^2$

10. D

11 用长方体包装箱包装底面半径为$ r $的圆柱体瓶子，单层齐排列成$ m × n(m＞n) $的形式，则包装箱底面的长为（假设长大于宽）。

11. 2mr

12 某圆柱形容器的底面圆半径为r，高为h。若要制作一个长方体包装盒刚好容纳该容器，则包装盒表面积的最小值为（用含r，h的式子表示）。

12. $8r^2+8rh$

13 现有 18 个圆柱体瓶子,底面圆半径相同,高相同,用长方体包装箱单层错排列包装.若要使包装箱表面积最小,最合理的排列方式是（用 $ m× n $ 的形式表示）.

13. 3×6(或6×3)

14“立体图形的实际应用”——饮料瓶包装的最省料设计：
现有底面圆半径$r=30\ \mathrm{mm}$、高$h=100\ \mathrm{mm}$的圆柱体饮料瓶12个，用长方体包装箱单层齐排列包装，有几种齐排列方案？分别计算每种方案的包装箱表面积（不计包装纸重叠部分），并找出最省料的方案。

14. 齐排列方案有$1×12,2×6,3×4,4×3,6×2,12×1$,共6种,只需计算以下3种,即$1×12,2×6,3×4$. 方案1:$1×12$,长$=12×2r=720\ \mathrm{mm}$,宽$=2r=60\ \mathrm{mm}$,表面积$S_1=2(720×60+720×100+60×100)=2×121\ 200=242\ 400(\mathrm{mm}^2)$;方案2:$2×6$,长$=6×2r=360\ \mathrm{mm}$,宽$=2×2r=120\ \mathrm{mm}$,表面积$S_2=2(360×120+360×100+120×100)=2×91\ 200=182\ 400(\mathrm{mm}^2)$;方案3:$3×4$,长$=4×2r=240\ \mathrm{mm}$,宽$=3×2r=180\ \mathrm{mm}$,表面积$S_3=2(240×180+240×100+180×100)=2×85\ 200=170\ 400(\mathrm{mm}^2)$.$\because 170\ 400＜182\ 400＜242\ 400$,$\therefore$ 最省料的方案为按$3×4$(或$4×3$)排列,表面积最小为$170\ 400\ \mathrm{mm}^2$