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1. 下列图形中，不是立方体的表面展开图的是(
D
)答案
1. D
2. 木杆在阳光下的投影如图所示，画出同一时刻旗杆在阳光下的投影.
答案
过旗杆顶端和木杆顶端分别作太阳方向的平行线，两条平行线相交于点O（太阳光线方向相同，同一时刻物高与影长成正比，太阳光线可看作一组平行线），过O点作地面的垂线，然后过旗杆顶端作地面的垂线，连接旗杆顶端与点O，交地面于一点，即为旗杆影子的顶端，用实线连接旗杆底部与影子顶端，所得线段即为同一时刻旗杆在阳光下的投影。
（图略，根据描述以规则几何图形画出旗杆投影即可，关键在于利用同一时刻太阳光线平行，通过作平行线确定投影位置）。
（图略，根据描述以规则几何图形画出旗杆投影即可，关键在于利用同一时刻太阳光线平行，通过作平行线确定投影位置）。
3. 将一面积为 $ 400 \mathrm{ cm}^2 $ 的正方形硬纸片作为侧面围成一个圆柱，则这个圆柱的底面周长为
20 cm
.答案
3. 20 cm
解析
因为正方形面积为$400\,\mathrm{cm}^2$，设正方形边长为$a$，则$a^2 = 400$，解得$a = 20\,\mathrm{cm}$。将正方形作为圆柱侧面时，正方形的边长即为圆柱底面周长，所以圆柱底面周长为$20\,\mathrm{cm}$。
4. 如图，已知水平放置的长方体的底面是边长为 $ 2 $ 和 $ 4 $ 的矩形，左视图的面积为 $ 6 $，则该长方体的体积为
24
.答案
4. 24
解析
长方体底面矩形的两边长为2和4，设长方体的高为$h$。
左视图是一个矩形，其一边长为长方体的高$h$，另一边长为底面矩形的宽2（或4，需根据主视方向判断）。由主视方向可知，主视图的长为4、宽为$h$，则左视图的长为2、宽为$h$。
已知左视图面积为6，可得$2h = 6$，解得$h=3$。
长方体体积$V=长×宽×高=4×2×3 = 24$。
24
左视图是一个矩形，其一边长为长方体的高$h$，另一边长为底面矩形的宽2（或4，需根据主视方向判断）。由主视方向可知，主视图的长为4、宽为$h$，则左视图的长为2、宽为$h$。
已知左视图面积为6，可得$2h = 6$，解得$h=3$。
长方体体积$V=长×宽×高=4×2×3 = 24$。
24
5. 如图是一圆锥的左视图，根据图中所标注的尺寸，可求得圆锥的侧面积是
3π
.答案
5. 3π
解析
解：由圆锥左视图可知，圆锥的高为$2\sqrt{2}$，底面直径为$2$，则底面半径$r = 1$。
圆锥的母线长$l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}=\sqrt{1^{2}+(2\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{1 + 8}=\sqrt{9}=3$。
圆锥侧面积公式为$π rl$，则侧面积为$π×1×3 = 3π$。
$3π$
圆锥的母线长$l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}=\sqrt{1^{2}+(2\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{1 + 8}=\sqrt{9}=3$。
圆锥侧面积公式为$π rl$，则侧面积为$π×1×3 = 3π$。
$3π$
