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5. 如图，有 A，B，C，D 四种型号的铁皮，从中选两种，正好可以制作成一个无盖圆柱形水桶（不计接头）.
（1）你认为可以选择哪两种型号的铁皮？
（2）所制作水桶的容积是多少？
（1）你认为可以选择哪两种型号的铁皮？
（2）所制作水桶的容积是多少？
答案
5. （1）B，C （2）$4πdm^{3}$
解析
（1）B，C
（2）$4π \, \mathrm{dm}^3$
（2）$4π \, \mathrm{dm}^3$
6. 一个圆柱形容器的母线长为 $15π$，底面半径为 10. 在圆柱的下底面点 $A$ 处有一只蚂蚁，它沿圆柱表面爬行一周吃到上底面与点 $A$ 在同一条母线的点 $B$ 处的食物. 蚂蚁怎样爬行路径最短？算出最短路径的长.
答案
6. $25π$
解析
解：将圆柱侧面沿母线AB展开，得到一个矩形。矩形的长为圆柱底面圆的周长，即$2π r = 2π×10 = 20π$，宽为圆柱的母线长$15π$。
点A和点B在展开图中分别为矩形的两个对角顶点，最短路径即为矩形的对角线长。
根据勾股定理，最短路径长为$\sqrt{(20π)^2 + (15π)^2} = \sqrt{400π^2 + 225π^2} = \sqrt{625π^2} = 25π$。
答：最短路径的长为$25π$。
点A和点B在展开图中分别为矩形的两个对角顶点，最短路径即为矩形的对角线长。
根据勾股定理，最短路径长为$\sqrt{(20π)^2 + (15π)^2} = \sqrt{400π^2 + 225π^2} = \sqrt{625π^2} = 25π$。
答：最短路径的长为$25π$。
