2026年真题圈八年级数学上册人教版天津专版第57页答案
1.(期末·滨海新区)把多项式$4x^2y^2z - 12xy^2z - 6xyz^2$分解因式时，应提取的公因式是(
C
)

A.$xyz$
B.$2xy$
C.$2xyz$
D.$2x^2y^2z^2$

答案

1. C
2.(期末·西青区)下列等式从左到右的变形是因式分解的是(
D
)

A.$4x^2 + 8x - 1 = 4x(x + 2) - 1$
B.$\frac{1}{4}a^2b^2 = (\frac{1}{2}ab)^2$
C.$a(a + 1) = a^2 + a$
D.$9x^2 - 25y^2 = (3x - 5y)(3x + 5y)$

答案

2. D 【解析】$4x^2 + 8x - 1 = 4x(x + 2) - 1$中,等号右边不是积的形式,不是因式分解,故A项不符合题意；$\frac{1}{4}a^2b^2$不是多项式,无法因式分解,故B项不符合题意；$a(a + 1) = a^2 + a$是整式的乘法,不是因式分解,故C项不符合题意；$9x^2 - 25y^2 = (3x - 5y)(3x + 5y)$符合因式分解的定义,故D项符合题意. 故选D.
3.(期末·河北区)将多项式$a^2 - 2a + 1$分解因式，正确的是(
D
)

A.$a(a-2)+1$
B.$(a+1)^2$
C.$(a+1)(a-1)$
D.$(a-1)^2$

答案

3. D 【解析】$a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2$. 故选D.
4.(期末·河北区)下列各式,不能用完全平方公式进行因式分解的是(
D
)

A.$x^2 - 2x +1$
B.$1 -2x +x^2$
C.$a^2 +b^2 -2ab$
D.$4x^2 +4x -1$

答案

4. D
5.(期末·和平区)边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则$a^2b+ab^2$的值为(
B
)

A.35
B.70
C.140
D.280

答案

5. B 【解析】根据题意,得$a + b = 7$,$ab = 10$,$\therefore a^2b + ab^2 = ab(a + b) = 70$. 故选B.
6.(月考·天津耀华中学)计算$(-2)^{101}+(-2)^{100}$的结果是(
A
)

A.$-2^{100}$
B.$2^{100}$
C.$2$
D.$-2$

答案

6. A 【解析】原式$= (-2)^{100} × (-2 + 1) = -1 × 2^{100} = -2^{100}$. 故选A.
7. 学习情境过程辨析 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了$x$的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是$x^□ -4y^2$（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的情况共有(
D
)

A.2种
B.3种
C.4种
D.5种

答案

7. D 【解析】该指数可能是2,4,6,8,10五个数. 故选D.
8.(期末·南开区)对于任何整数$x$,多项式$(4x+5)^2 - 9$一定能(
A
)

A.被8整除
B.被$x$整除
C.被9整除
D.被$(x-1)$整除

答案

8. A 【解析】$\because (4x + 5)^2 - 9 = (4x + 5 + 3)(4x + 5 - 3) = 8(x + 2)(2x + 1)$,$\therefore$多项式$(4x + 5)^2 - 9$一定能被8整除. 故选A.
9. 新考向新定义试题 对于非零的两个实数$a,b$,规定$a\otimes b=a^3-ab$,那么将$a\otimes16$再进行因式分解,则结果为(
B
)

A.$a(a+2)(a-2)$
B.$a(a+4)(a-4)$
C.$(a+4)(a-4)$
D.$a(a^2+4)$

答案

9. B 【解析】$\because a \otimes b = a^3 - ab$,$\therefore a \otimes 16 = a^3 - 16a = a(a^2 - 16) = a(a + 4)(a - 4)$. 故选B.