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请根据本课所学，构建知识体系.
答案
①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④系数化为1
解析
【分析】
本题是梳理利用去括号解一元一次方程的知识体系，可按照解带括号一元一次方程的操作逻辑思考：首先要去掉方程中的括号才能开展后续运算，去括号后需要把含未知数的项、常数项分别移动到等号两侧，之后合并同类项把方程化简为ax=b（a≠0）的标准形式，最后把未知数的系数转化为1即可得到解，按这个顺序就能填出对应空。
【解析】
利用去括号解一元一次方程的步骤依次为：
①去括号：依据去括号法则去掉方程中的括号，括号前为负号时去括号后括号内各项要变号；
②移项：将含未知数的项移到方程左侧，常数项移到方程右侧，注意移项要变号；
③合并同类项：分别合并同类项，将方程变形为$ax=b$（$a\ne0$）的形式；
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x=\frac{b}{a}$。
【答案】
①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④系数化为1
【知识点】
一元一次方程的解法、去括号法则、一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础的知识体系梳理题，重点考查对去括号解一元一次方程步骤的识记和理解，熟练掌握该部分内容是求解一元一次方程、解决相关实际应用问题的核心基础，需牢记各步骤的操作要点和顺序。
【难度系数】
0.9
本题是梳理利用去括号解一元一次方程的知识体系，可按照解带括号一元一次方程的操作逻辑思考：首先要去掉方程中的括号才能开展后续运算，去括号后需要把含未知数的项、常数项分别移动到等号两侧，之后合并同类项把方程化简为ax=b（a≠0）的标准形式，最后把未知数的系数转化为1即可得到解，按这个顺序就能填出对应空。
【解析】
利用去括号解一元一次方程的步骤依次为：
①去括号：依据去括号法则去掉方程中的括号，括号前为负号时去括号后括号内各项要变号；
②移项：将含未知数的项移到方程左侧，常数项移到方程右侧，注意移项要变号；
③合并同类项：分别合并同类项，将方程变形为$ax=b$（$a\ne0$）的形式；
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x=\frac{b}{a}$。
【答案】
①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④系数化为1
【知识点】
一元一次方程的解法、去括号法则、一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础的知识体系梳理题，重点考查对去括号解一元一次方程步骤的识记和理解，熟练掌握该部分内容是求解一元一次方程、解决相关实际应用问题的核心基础，需牢记各步骤的操作要点和顺序。
【难度系数】
0.9
任务导学
任务一 利用去分母解一元一次方程
阅读材料，完成下列探究.
在学习解方程时，张老师给出了一道题目：
解方程$\frac{1}{2}(3x + 4) = x - 1$.
探究1：下面是小刚和小红的探究过程，请补充完整.
(1)小刚：这是一元一次方程，求解就要将方程化为$x = m$（$m$为常数）的形式. 通过观察，我发现此方程中有括号，我认为应先
(2)小红：通过观察，我发现此方程中有分母，所以我认为先
然后再通过其他的变形就可以得到方程的解了.
探究2：请你选择其中一个思路进行解答.
任务一 利用去分母解一元一次方程
阅读材料，完成下列探究.
在学习解方程时，张老师给出了一道题目：
解方程$\frac{1}{2}(3x + 4) = x - 1$.
探究1：下面是小刚和小红的探究过程，请补充完整.
(1)小刚：这是一元一次方程，求解就要将方程化为$x = m$（$m$为常数）的形式. 通过观察，我发现此方程中有括号，我认为应先
去括号
，方程变形为$\frac{3}{2}x + 2 = x - 1$，依据是分配律
，然后再通过移项、合并同类项、未知数的系数化为1就可以得到方程的解了.(2)小红：通过观察，我发现此方程中有分母，所以我认为先
去分母
，方程左、右两边都乘2
，依据是等式两边乘同一个数，结果仍相等
，然后再通过其他的变形就可以得到方程的解了.
探究2：请你选择其中一个思路进行解答.
答案
探究1 解：(1)去括号 分配律
(2)去分母 乘2 等式两边乘同一个数，结果仍相等
探究2 解：答案不唯一，选择小红的思路解答如下：
$\frac{1}{2}(3x + 4) = x - 1$. 去分母，得$3x + 4 = 2(x - 1)$.
去括号，得$3x + 4 = 2x - 2$. 移项，得$3x - 2x = -2 - 4$. 合并同类项，得$x = -6$.
(2)去分母 乘2 等式两边乘同一个数，结果仍相等
探究2 解：答案不唯一，选择小红的思路解答如下：
$\frac{1}{2}(3x + 4) = x - 1$. 去分母，得$3x + 4 = 2(x - 1)$.
去括号，得$3x + 4 = 2x - 2$. 移项，得$3x - 2x = -2 - 4$. 合并同类项，得$x = -6$.
解析
【分析】
这道题围绕含括号和分母的一元一次方程解法展开，考查两种不同的解题切入思路：①如果优先处理括号，需要利用乘法分配律把括号外的系数乘到括号内每一项，完成去括号变形；②如果优先处理分母，需要利用等式的性质，给方程两边同时乘所有分母的最小公倍数消去分母，简化后续计算。探究2只需任选一种思路，按照解一元一次方程的规范步骤逐步求解即可，解题时要注意避免漏乘、移项忘变号等常见错误。
【解析】
探究1
(1) 要将原方程变形为$\frac{3}{2}x + 2 = x - 1$，需先把左边的括号去掉，将$\frac{1}{2}$分别乘括号内的$3x$和$4$，变形依据是乘法分配律。
(2) 方程含有分母$\frac{1}{2}$，优先去分母可避免分数运算，因此给方程左右两边同时乘分母的最小公倍数2，变形依据是等式的性质：等式两边乘同一个数，结果仍相等。
探究2（选择小红的思路解答）
解：$\frac{1}{2}(3x + 4) = x - 1$
去分母，两边同乘2，得：$3x + 4 = 2(x - 1)$
去括号，得：$3x + 4 = 2x - 2$
移项，得：$3x - 2x = -2 - 4$
合并同类项，得：$x = -6$
【答案】
探究1：(1)去括号；分配律 (2)去分母；乘2；等式两边乘同一个数，结果仍相等
探究2：选择小红的思路解得$x=-6$（选择小刚的思路解答步骤正确即可）
【知识点】
一元一次方程的解法、乘法分配律、等式的性质
【点评】
本题通过对比两种解一元一次方程的切入方式，引导学生灵活选择解题步骤，帮助学生理解去括号、去分母的变形逻辑，解题时需注意去分母时不要漏乘无分母的项、去括号时符号变化等易错点，熟练掌握解方程的规范流程。
【难度系数】
0.8
这道题围绕含括号和分母的一元一次方程解法展开，考查两种不同的解题切入思路：①如果优先处理括号，需要利用乘法分配律把括号外的系数乘到括号内每一项，完成去括号变形；②如果优先处理分母，需要利用等式的性质，给方程两边同时乘所有分母的最小公倍数消去分母，简化后续计算。探究2只需任选一种思路，按照解一元一次方程的规范步骤逐步求解即可，解题时要注意避免漏乘、移项忘变号等常见错误。
【解析】
探究1
(1) 要将原方程变形为$\frac{3}{2}x + 2 = x - 1$，需先把左边的括号去掉，将$\frac{1}{2}$分别乘括号内的$3x$和$4$，变形依据是乘法分配律。
(2) 方程含有分母$\frac{1}{2}$，优先去分母可避免分数运算，因此给方程左右两边同时乘分母的最小公倍数2，变形依据是等式的性质：等式两边乘同一个数，结果仍相等。
探究2（选择小红的思路解答）
解：$\frac{1}{2}(3x + 4) = x - 1$
去分母，两边同乘2，得：$3x + 4 = 2(x - 1)$
去括号，得：$3x + 4 = 2x - 2$
移项，得：$3x - 2x = -2 - 4$
合并同类项，得：$x = -6$
【答案】
探究1：(1)去括号；分配律 (2)去分母；乘2；等式两边乘同一个数，结果仍相等
探究2：选择小红的思路解得$x=-6$（选择小刚的思路解答步骤正确即可）
【知识点】
一元一次方程的解法、乘法分配律、等式的性质
【点评】
本题通过对比两种解一元一次方程的切入方式，引导学生灵活选择解题步骤，帮助学生理解去括号、去分母的变形逻辑，解题时需注意去分母时不要漏乘无分母的项、去括号时符号变化等易错点，熟练掌握解方程的规范流程。
【难度系数】
0.8
