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17. (★★)计算：
(1) $(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$；
(2) $(-\dfrac{2}{5})+\left|2-3\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{3}+(-\dfrac{3}{5})$；
(3) $\dfrac{1}{2}+(-0.25)-(-\dfrac{1}{4})+(-0.5)+\dfrac{1}{3}$；
(4) $(-15\dfrac{2}{3})-[(-13\dfrac{2}{3})+(-31\dfrac{2}{15})+(+13)]$；
(5) $(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)+(-4.3)-(+5.2)$。
(1) $(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$；
(2) $(-\dfrac{2}{5})+\left|2-3\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{3}+(-\dfrac{3}{5})$；
(3) $\dfrac{1}{2}+(-0.25)-(-\dfrac{1}{4})+(-0.5)+\dfrac{1}{3}$；
(4) $(-15\dfrac{2}{3})-[(-13\dfrac{2}{3})+(-31\dfrac{2}{15})+(+13)]$；
(5) $(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)+(-4.3)-(+5.2)$。
答案
解：
(1) 原式$=-20+3+5-7$
$=(-20-7)+(3+5)$
$=-27+8$
$=-19$
(2) 原式$=-\dfrac{2}{5}+\left|-1\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}$
$=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}$
$=(-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5})+(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3})$
$=-1+1$
$=0$
(3) 原式$=\dfrac{1}{2}-0.25+\dfrac{1}{4}-0.5+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}$
$=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{3}$
$=0+0+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{1}{3}$
(4) 原式$=-15\dfrac{2}{3}+13\dfrac{2}{3}+31\dfrac{2}{15}-13$
$=(-15\dfrac{2}{3}+13\dfrac{2}{3})+(31\dfrac{2}{15}-13)$
$=-2+18\dfrac{2}{15}$
$=16\dfrac{2}{15}$
(5) 原式$=-1.5+1.4+3.6-4.3-5.2$
$=-1.5+(1.4+3.6)-(4.3+5.2)$
$=-1.5+5-9.5$
$=(-1.5-9.5)+5$
$=-11+5$
$=-6$
(1) 原式$=-20+3+5-7$
$=(-20-7)+(3+5)$
$=-27+8$
$=-19$
(2) 原式$=-\dfrac{2}{5}+\left|-1\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}$
$=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}$
$=(-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5})+(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3})$
$=-1+1$
$=0$
(3) 原式$=\dfrac{1}{2}-0.25+\dfrac{1}{4}-0.5+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}$
$=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{3}$
$=0+0+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{1}{3}$
(4) 原式$=-15\dfrac{2}{3}+13\dfrac{2}{3}+31\dfrac{2}{15}-13$
$=(-15\dfrac{2}{3}+13\dfrac{2}{3})+(31\dfrac{2}{15}-13)$
$=-2+18\dfrac{2}{15}$
$=16\dfrac{2}{15}$
(5) 原式$=-1.5+1.4+3.6-4.3-5.2$
$=-1.5+(1.4+3.6)-(4.3+5.2)$
$=-1.5+5-9.5$
$=(-1.5-9.5)+5$
$=-11+5$
$=-6$
解析
【分析】
这是有理数加减混合运算的基础题，解题思路如下：第一步先处理符号：根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”把所有减法转化为加法，有绝对值的先根据绝对值的性质化简绝对值；第二步灵活运用加法交换律和结合律，将同号的数、同分母的数、互为相反数的数、能凑整的数分组计算，简化运算过程；第三步合并各组结果，计算过程中注意核对每一步的符号，避免符号错误。
【解析】
(1) 原式$=-20+3+5-7$
$=(-20-7)+(3+5)$
$=-27+8$
$=-19$
(2) 原式$=-\dfrac{2}{5}+\left|-1\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}$
$=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}$
$=(-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5})+(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3})$
$=-1+1$
$=0$
(3) 原式$=\dfrac{1}{2}-0.25+\dfrac{1}{4}-0.5+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}$
$=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{3}$
$=0+0+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{1}{3}$
(4) 原式$=-15\dfrac{2}{3}+13\dfrac{2}{3}+31\dfrac{2}{15}-13$
$=(-15\dfrac{2}{3}+13\dfrac{2}{3})+(31\dfrac{2}{15}-13)$
$=-2+18\dfrac{2}{15}$
$=16\dfrac{2}{15}$
(5) 原式$=-1.5+1.4+3.6-4.3-5.2$
$=-1.5+(1.4+3.6)-(4.3+5.2)$
$=-1.5+5-9.5$
$=(-1.5-9.5)+5$
$=-11+5$
$=-6$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-19}$；(2) $\boldsymbol{0}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{1}{3}}$；(4) $\boldsymbol{16\dfrac{2}{15}}$；(5) $\boldsymbol{-6}$
【知识点】
有理数加减混合运算，加法运算律应用，绝对值化简
【点评】
本组题是有理数加减运算的常规基础题型，核心易错点为去括号、去绝对值时的符号处理，解题时优先通过运算律分组简便计算，既能减少计算量，也能降低错误率，熟练掌握这类运算规则是后续学习有理数复杂混合运算的基础。
【难度系数】
0.8
这是有理数加减混合运算的基础题，解题思路如下：第一步先处理符号：根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”把所有减法转化为加法，有绝对值的先根据绝对值的性质化简绝对值；第二步灵活运用加法交换律和结合律，将同号的数、同分母的数、互为相反数的数、能凑整的数分组计算，简化运算过程；第三步合并各组结果，计算过程中注意核对每一步的符号，避免符号错误。
【解析】
(1) 原式$=-20+3+5-7$
$=(-20-7)+(3+5)$
$=-27+8$
$=-19$
(2) 原式$=-\dfrac{2}{5}+\left|-1\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}$
$=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}$
$=(-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5})+(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3})$
$=-1+1$
$=0$
(3) 原式$=\dfrac{1}{2}-0.25+\dfrac{1}{4}-0.5+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}$
$=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{3}$
$=0+0+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{1}{3}$
(4) 原式$=-15\dfrac{2}{3}+13\dfrac{2}{3}+31\dfrac{2}{15}-13$
$=(-15\dfrac{2}{3}+13\dfrac{2}{3})+(31\dfrac{2}{15}-13)$
$=-2+18\dfrac{2}{15}$
$=16\dfrac{2}{15}$
(5) 原式$=-1.5+1.4+3.6-4.3-5.2$
$=-1.5+(1.4+3.6)-(4.3+5.2)$
$=-1.5+5-9.5$
$=(-1.5-9.5)+5$
$=-11+5$
$=-6$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-19}$；(2) $\boldsymbol{0}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{1}{3}}$；(4) $\boldsymbol{16\dfrac{2}{15}}$；(5) $\boldsymbol{-6}$
【知识点】
有理数加减混合运算，加法运算律应用，绝对值化简
【点评】
本组题是有理数加减运算的常规基础题型，核心易错点为去括号、去绝对值时的符号处理，解题时优先通过运算律分组简便计算，既能减少计算量，也能降低错误率，熟练掌握这类运算规则是后续学习有理数复杂混合运算的基础。
【难度系数】
0.8
18. (★★)某只股票上周末的收盘价是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌，单位：元)
(1)周五这只股票的收盘价是多少元？
(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了还是下跌了？上涨或下跌了多少？
(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
(1)周五这只股票的收盘价是多少元？
(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了还是下跌了？上涨或下跌了多少？
(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
答案
解：
(1) 周五这只股票的收盘价为：
$10.00 + 0.28 - 2.36 + 1.80 - 0.35 + 0.08 = 9.45$（元）
(2) 因为$9.45 ＜ 10.00$，
$10.00 - 9.45 = 0.55$（元）
所以本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了，下跌了0.55元。
(3) 分别计算五天的收盘价：
周一：$10.00 + 0.28 = 10.28$（元）
周二：$10.28 - 2.36 = 7.92$（元）
周三：$7.92 + 1.80 = 9.72$（元）
周四：$9.72 - 0.35 = 9.37$（元）
周五：9.45元
对比可知周一收盘价最高，周二收盘价最低，
相差：$10.28 - 7.92 = 2.36$（元）
答：(1) 周五这只股票的收盘价是9.45元；(2) 本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了，下跌了0.55元；(3) 周一的收盘价最高，周二的收盘价最低，相差2.36元。
(1) 周五这只股票的收盘价为：
$10.00 + 0.28 - 2.36 + 1.80 - 0.35 + 0.08 = 9.45$（元）
(2) 因为$9.45 ＜ 10.00$，
$10.00 - 9.45 = 0.55$（元）
所以本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了，下跌了0.55元。
(3) 分别计算五天的收盘价：
周一：$10.00 + 0.28 = 10.28$（元）
周二：$10.28 - 2.36 = 7.92$（元）
周三：$7.92 + 1.80 = 9.72$（元）
周四：$9.72 - 0.35 = 9.37$（元）
周五：9.45元
对比可知周一收盘价最高，周二收盘价最低，
相差：$10.28 - 7.92 = 2.36$（元）
答：(1) 周五这只股票的收盘价是9.45元；(2) 本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了，下跌了0.55元；(3) 周一的收盘价最高，周二的收盘价最低，相差2.36元。
解析
【分析】
首先明确表格中正负号的含义：“+”表示股票较前一天上涨，“-”表示股票较前一天下跌。
(1)求周五收盘价，可在上周末收盘价的基础上，依次累加周一到周五的涨跌数值就能得到结果；
(2)将计算出的本周末（周五）收盘价和上周末10.00元对比，数值大于10就是上涨，小于10就是下跌，二者的差值就是涨跌的金额；
(3)要判断哪天收盘价最高、最低，需要依次算出周一到周五每天的收盘价，再比较大小，用最高价减去最低价就能得到二者的差值。
【解析】
(1) 计算周五收盘价，在上周末10.00元基础上叠加每日涨跌：
$10.00 + 0.28 - 2.36 + 1.80 - 0.35 + 0.08 = 9.45$（元）
(2) 对比本周末与上周末收盘价：
因为$9.45 ＜ 10.00$，所以本周末收盘价下跌，下跌金额为：
$10.00 - 9.45 = 0.55$（元）
(3) 分别计算每天的收盘价：
周一：$10.00 + 0.28 = 10.28$（元）
周二：$10.28 - 2.36 = 7.92$（元）
周三：$7.92 + 1.80 = 9.72$（元）
周四：$9.72 - 0.35 = 9.37$（元）
周五：9.45元
对比得$10.28 ＞ 9.72 ＞ 9.45 ＞ 9.37 ＞ 7.92$，因此周一收盘价最高，周二收盘价最低，二者相差：
$10.28 - 7.92 = 2.36$（元）
【答案】
(1) 周五这只股票的收盘价是9.45元；
(2) 本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了，下跌了0.55元；
(3) 周一的收盘价最高，周二的收盘价最低，相差2.36元。
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减混合运算、有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中股票涨跌的场景出题，解题的关键是正确理解正负数的实际意义，注意每日涨跌都是和前一天的收盘价做比较，计算过程中要注意运算准确性，避免因计算失误失分。
【难度系数】
0.7
首先明确表格中正负号的含义：“+”表示股票较前一天上涨，“-”表示股票较前一天下跌。
(1)求周五收盘价，可在上周末收盘价的基础上，依次累加周一到周五的涨跌数值就能得到结果；
(2)将计算出的本周末（周五）收盘价和上周末10.00元对比，数值大于10就是上涨，小于10就是下跌，二者的差值就是涨跌的金额；
(3)要判断哪天收盘价最高、最低，需要依次算出周一到周五每天的收盘价，再比较大小，用最高价减去最低价就能得到二者的差值。
【解析】
(1) 计算周五收盘价，在上周末10.00元基础上叠加每日涨跌：
$10.00 + 0.28 - 2.36 + 1.80 - 0.35 + 0.08 = 9.45$（元）
(2) 对比本周末与上周末收盘价：
因为$9.45 ＜ 10.00$，所以本周末收盘价下跌，下跌金额为：
$10.00 - 9.45 = 0.55$（元）
(3) 分别计算每天的收盘价：
周一：$10.00 + 0.28 = 10.28$（元）
周二：$10.28 - 2.36 = 7.92$（元）
周三：$7.92 + 1.80 = 9.72$（元）
周四：$9.72 - 0.35 = 9.37$（元）
周五：9.45元
对比得$10.28 ＞ 9.72 ＞ 9.45 ＞ 9.37 ＞ 7.92$，因此周一收盘价最高，周二收盘价最低，二者相差：
$10.28 - 7.92 = 2.36$（元）
【答案】
(1) 周五这只股票的收盘价是9.45元；
(2) 本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了，下跌了0.55元；
(3) 周一的收盘价最高，周二的收盘价最低，相差2.36元。
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减混合运算、有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中股票涨跌的场景出题，解题的关键是正确理解正负数的实际意义，注意每日涨跌都是和前一天的收盘价做比较，计算过程中要注意运算准确性，避免因计算失误失分。
【难度系数】
0.7
