8. (★)如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) 【 】


A.$40×40×70$
B.$70×70×80$
C.$80×80×80$
D.$40×70×80$

D

【分析】
要解这道题，首先要明确长方体表面展开图和折叠后立体图形的对应关系，核心是找到长方体的三条互不相等的棱长（长、宽、高）。首先观察展开图的尺寸标注，确定折叠后长方体的三条棱长，再结合不计厚度时长方体容积等于体积的规律，代入容积公式即可得到结果。
【解析】
1. 确定长方体棱长：观察展开图可知，折叠后得到的长方体的三条棱长分别为40、70、80；
2. 计算容积：因包装材料厚度不计，长方体容积=长×宽×高，代入棱长得容积为$40×70×80$。
因此本题选D选项。
【答案】D
【知识点】
长方体展开图；长方体容积计算
【点评】
本题考查立体图形和平面展开图的转化能力，只要能准确从展开图中提取长方体的三条棱长，结合容积公式就能快速求解，属于几何基础类题目。
【难度系数】
0.8

9. (★)一个正方体的每个面上都写有一个汉字，如图是该正方体的展开图，则与汉字“好”相对面上的汉字是【 】


A.中
B.国
C.故
D.事

A

【分析】
要解决正方体展开图找相对面的问题，核心是掌握正方体相对面的特征：相对的面在展开图中一定不相邻，常用判断规则为“相间、Z端是对面”，即同一直线上中间隔1个面的两个面是相对面，或呈“Z”字形两端的面是相对面。我们可以先排除和“好”相邻的面，再结合规则或想象折叠过程确定其相对面。
【解析】
我们结合正方体展开图相对面的判定方法分析：
1. 首先找出与“好”相邻的面：展开图中“好”和“讲”“国”直接相邻，因此相对面不可能是这两个，先排除选项B；
2. 想象折叠过程：将展开图折成正方体，把“国”作为正面，“讲”就是顶面，此时“讲”右侧的“好”折叠后为正方体的右面；
3. 观察“国”左侧的“中”，折叠后为正方体的左面，正方体的左面和右面是相对面，因此与“好”相对的面是“中”。
（验证：其余相对面为“讲”对“事”，“国”对“故”，均符合相对面不相邻的特征。）
【答案】
A
【知识点】
正方体展开图特征，相对面判定
【点评】
本题是几何图形认识的基础题型，主要考查对正方体展开图规律的理解运用，熟练掌握相对面的判断规则就能快速准确作答，也可以通过动手折叠展开图的方法验证结果。
【难度系数】
0.8

10. (★★)有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,你不能选择图中A,B,C,D中的位置接正方形
【 】


A.A
B.B
C.C
D.D

A

【分析】
要解决这道题，首先需要明确正方体展开图的基本特征和判定规则：正方体展开图共有11种合法类型，不能出现“田”字格结构，折叠后不能出现面重叠的情况。解题时我们可以逐个分析A、B、C、D四个位置，判断在对应位置添加正方形后是否符合上述规则，即可得到答案。
【解析】
我们结合正方体展开图的判定规则逐个分析：
1. 若在A位置添加正方形：折叠时会出现面重叠的情况，无法围成封闭的正方体盒子，不符合要求；
2. 若在B位置添加正方形：得到的展开图属于正方体展开图的“三三”型，可顺利折叠为封闭正方体；
3. 若在C位置添加正方形：得到的展开图属于正方体展开图的“一四一”型变体，可顺利折叠为封闭正方体；
4. 若在D位置添加正方形：得到的展开图符合正方体展开图要求，可顺利折叠为封闭正方体。
因此不能选择A位置接正方形。
【答案】
A
【知识点】
正方体展开图，图形折叠
【点评】
本题重点考查空间想象能力和对正方体展开图特征的掌握，熟记正方体展开图的常见类型和禁止结构，结合想象折叠的方法即可快速解题，是几何图形部分的基础题型。
【难度系数】
0.7

11. (★★)如图所示是一个几何体从其前面、左面、上面看到的平面图形,则该几何体可能是下面四幅图中的 【 】(第11题)

解：
根据给出的三个视图特征逐一判断：
1. 由俯视图可知，该几何体由长方体和圆柱组合而成，不存在圆形结构的选项B、没有上层凸起结构的选项D不符合要求，予以排除；
2. 由主视图可知，上方圆柱的高小于其底面直径，上方圆柱细高的选项C不符合要求，予以排除；
3. 选项A的主视图、左视图、俯视图均与已知平面图形完全吻合。
所以该几何体是选项A。
【答案】A

【分析】
本题考查由三视图还原几何体，解题时先抓住特征视图初步判断几何体的组成，再结合其余视图逐一排除错误选项即可。首先先观察三个视图的特点：俯视图中长方形内有圆形，说明几何体包含圆柱结构；再结合主视图和左视图的形状特征，依次排除不符合的选项，最终验证剩余选项是否完全匹配三个视图。
【解析】
我们结合给出的三视图逐一分析选项：
1. 首先看俯视图：俯视图为长方形内部含一个圆形，说明该几何体是长方体上方放置圆柱的组合体。选项B是两个长方体拼接，没有圆柱结构；选项D的长方体上是凹陷的圆形，没有上方凸起的圆柱，因此排除B、D。
2. 再看主视图：主视图上方的长方形较扁，说明上方圆柱的高小于其底面直径。选项C的圆柱细高，主视图上方的长方形为瘦长型，不符合特征，因此排除C。
3. 验证选项A：A的主视图是下长上短两个长方形、左视图是上下等宽的两个长方形、俯视图是长方形内带圆形，和给出的三个视图完全吻合。
【答案】
A
【知识点】
三视图识别，由三视图还原几何体，常见几何体的三视图
【点评】
本题属于三视图的基础考查题型，解题时优先从特征明显的视图入手快速排除错误选项，再验证剩余选项，能够有效提升解题效率，需要熟练掌握长方体、圆柱等常见几何体的三视图特点。
【难度系数】
0.7

12. (★★)如图,有一个正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果6对面的数字为a,2对面的数字为b,那么$a+b$的值为
【 】


A.3
B.7
C.8
D.11

B

【分析】
解决本题的核心思路是利用正方体面的特征：每个面都有且仅有4个相邻的面，剩下的1个面就是它的对面。我们可以先找出现次数较多的数字，依次推导每个数字的相邻面，用排除法确定对应相对面的数字，最后计算a+b的值。
【解析】
1. 先推导数字1的对面：
从第一个图可知，数字1和4、6相邻；从第二个图可知，数字1和2、3相邻。因此1的相邻数字为2、3、4、6，六个数字中仅剩5，故1的对面是5。
2. 再推导数字3的对面：
从第二个图可知，数字3和1、2相邻；从第三个图可知，数字3和4、5相邻。因此3的相邻数字为1、2、4、5，六个数字中仅剩6，故3的对面是6，即6对面的a=3。
3. 最后推导剩余数字的对面：
已经确定1对5、3对6，剩下的数字只有2和4，因此2的对面是4，即b=4。
4. 计算得：$a+b=3+4=7$。
【答案】
B
【知识点】
正方体面的特征、逻辑排除法
【点评】
本题是正方体相对面判断的典型基础题，解题的关键是从出现次数多的数字入手，利用相邻面排除法快速定位相对面的数字，能很好地锻炼空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7

13. (★)请分别写出与下图所示几何体的展开图相应的立体图形的名称.

解：
① 三棱柱
② 圆柱
③ 四棱锥
④ 圆锥
⑤ 正方体

【分析】
要判断展开图对应的立体图形，我们可以按以下思路思考：首先观察展开图的面的形状、数量特征，先区分是柱体、锥体还是特殊多面体：①若展开图包含2个全等的多边形底面+若干长方形侧面，对应棱柱，底面是几边形就是几棱柱；若包含2个全等的圆形底面+1个长方形侧面，对应圆柱。②若展开图包含1个多边形底面+若干共顶点的三角形侧面，对应棱锥，底面是几边形就是几棱锥；若包含1个圆形底面+1个扇形侧面，对应圆锥。③若展开图由6个全等的正方形组成，对应正方体。按照以上特征逐一匹配即可得出结果。
【解析】
我们对每个展开图逐一分析：
① 展开图由2个全等的三角形和3个长方形组成，符合三棱柱的展开图特征，对应立体图形为三棱柱；
② 展开图由2个全等的圆和1个长方形组成，符合圆柱的展开图特征，对应立体图形为圆柱；
③ 展开图由1个正方形和4个共顶点的三角形组成，符合四棱锥的展开图特征，对应立体图形为四棱锥；
④ 展开图由1个圆和1个扇形组成，符合圆锥的展开图特征，对应立体图形为圆锥；
⑤ 展开图由6个全等的正方形组成，符合正方体的展开图特征，对应立体图形为正方体。
【答案】
① 三棱柱；② 圆柱；③ 四棱锥；④ 圆锥；⑤ 正方体
【知识点】
几何体展开图识别，常见立体图形特征
【点评】
本题是基础类题型，主要考查对常见立体图形展开图的掌握情况，熟记各类几何体展开图的构成特点即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9