14. 一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示.
(1) A对面的字母是，B对面的字母是.
(2) 已知$A = x$，$B = -x^2 + 3x$，$C = -3$，$D = 1$，$E = x^{2026}$，$F = 6$.
① 若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；
② 若$2A - 3B + M = 0$，求M的表达式.

14. (1) D E (2) ① 因为字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，所以$x = -1$. 所以$E = (-1)^{2026} = 1$ ② 因为$2A - 3B + M = 0$,所以$2x - 3(-x^2 + 3x) + M = 0$. 所以$M = -2x + 3(-x^2 + 3x) = -3x^2 + 7x$

【分析】
(1) 要确定正方体各面的对面字母，可利用“正方体每个面有4个相邻面，剩余1个面就是它的对面”的规律：先找出现次数较多的字母，列出它的所有相邻面，排除相邻面后剩余的就是对面。首先分析字母A，从第一、第三个视图可知A的相邻面有C、E、F、B，排除后即可得到A的对面；再分析字母E，从第一、第二个视图可知E的相邻面有A、C、D、F，排除后即可得到E的对面。
(2) ① 根据第一问结论可知A的对面是D，结合互为相反数的两个数和为0，列方程求出x的值，再代入E的表达式计算即可。② 将A、B的代数式代入已知等式，通过移项、去括号、合并同类项即可求出M的表达式。
【解析】
(1) 由三个视图可得：
与A相邻的面为B、C、E、F，正方体共6个面，因此A的对面是D；
与E相邻的面为A、C、D、F，因此E的对面是B，即B的对面是E。
(2) ① 由(1)知A的对面是D，已知A与它对面的数互为相反数，因此$A+D=0$，
代入$A=x$，$D=1$得：$x+1=0$，解得$x=-1$，
将$x=-1$代入$E=x^{2026}$，得$E=(-1)^{2026}=1$。
② 将$A=x$，$B=-x^2+3x$代入$2A-3B+M=0$，得：
$2x-3(-x^2+3x)+M=0$，
移项得：$M=-2x+3(-x^2+3x)$，
去括号、合并同类项得：$M=-2x-3x^2+9x=-3x^2+7x$。
【答案】
(1) $\boxed{D}$；$\boxed{E}$
(2) ① $\boxed{E=1}$；② $\boxed{M=-3x^2+7x}$
【知识点】
正方体相对面判断；相反数的性质；整式的加减运算
【点评】
本题将立体图形的空间认知和代数运算相结合，既考查了正方体相邻面与对面的关系，也考查了相反数的性质和整式化简的基本方法，有助于锻炼空间想象能力和代数运算能力。
【难度系数】
0.7

1. 下列图形中，是五边形的是 【 】

B

【分析】
判断图形是否为五边形的依据是五边形的定义：由5条线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形，需同时满足“封闭图形、共有5条边”两个条件。解题时只需逐个统计每个选项图形的边数，结合定义判断即可。
【解析】
我们依次对各选项进行分析：
A选项：图形为封闭图形，数出共有6条边，属于六边形，不符合五边形的要求；
B选项：图形为封闭图形，数出共有5条边，符合五边形的定义，满足要求；
C选项：图形为封闭图形，共有4条边，属于四边形，不符合要求；
D选项：图形为封闭图形，数出边数大于5，不属于五边形，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
多边形的概念；平面图形识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是牢记多边形按边数分类的判断标准，做题时细心统计边数即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

2. 下列所述图形中,不是多边形的是 【 】

A.三角形
B.正方形
C.八边形
D.椭圆

D

【分析】
解题时首先要回忆多边形的定义，明确多边形的判定核心：组成图形的边必须是线段，且是封闭的首尾顺次连接的图形。再将每个选项的图形特征与判定标准逐一比对，不符合标准的即为本题答案。
【解析】
根据多边形的定义：平面内由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
对各选项逐一判断：
A. 三角形由3条线段首尾顺次相接围成，属于多边形；
B. 正方形由4条线段首尾顺次相接围成，属于多边形；
C. 八边形由8条线段首尾顺次相接围成，属于多边形；
D. 椭圆由曲线围成，没有线段作为边，不符合多边形的定义，不属于多边形。
【答案】
D
【知识点】
多边形的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是牢牢抓住多边形“由线段首尾顺次相接围成”这一核心特征，能够轻松区分曲线围成的图形，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

3. 下列所述几种几何图形中,属于平面图形的有 【 】
①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤四棱锥;⑥圆柱;⑦线段;⑧点.

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

D

【分析】
解题前首先要明确平面图形与立体图形的核心区别：平面图形的所有构成点都在同一平面内，立体图形的各部分不在同一平面内。解题时我们只需逐个判断给出的8种几何图形是否符合平面图形的定义，最后统计符合条件的数量，匹配选项即可。
【解析】
我们逐个分析每个几何图形的类别：
①三角形：所有顶点和边都处于同一平面，属于平面图形；
②长方形：所有顶点和边都处于同一平面，属于平面图形；
③正方体：由6个正方形面围成的三维立体图形，不属于平面图形；
④圆：所有构成点都处于同一平面，属于平面图形；
⑤四棱锥：由底面和4个侧面围成的立体图形，不属于平面图形；
⑥圆柱：由两个圆形底面和曲面侧面围成的立体图形，不属于平面图形；
⑦线段：所有构成点都处于同一平面，属于平面图形；
⑧点：是基础的平面构成元素，属于平面图形。
经统计，属于平面图形的有①②④⑦⑧，共5个。
【答案】
D
【知识点】
平面图形识别、立体图形识别
【点评】
本题考查平面图形与立体图形的基础区分，属于概念类基础题，解题的关键是抓住两类图形的核心差异逐一排查，注意不要遗漏点、线段这类基础的平面图形。
【难度系数】
0.7

4. 如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有 【 】

A.圆、长方形
B.圆、正方形
C.球、长方形
D.球、正方形

A

【分析】
解题时可按两步筛选：第一步，先区分平面图形和立体图形，该交通标志是平面图案，而球是立体图形，因此可直接排除包含球的C、D选项；第二步，对比剩余选项的差异，观察标志内部的空白图形，其长和宽不相等，属于长方形而非正方形，外围是圆形，据此即可得出正确选项。
【解析】
首先，该交通标志为平面图形，球是立体图形，不可能是组成该平面标志的图形，因此排除C、D选项；
其次观察图形特征：外围轮廓是圆，内部空白的四边形邻边长度不相等，符合长方形的特征，不是正方形，因此排除B选项。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
平面图形识别，圆的特征，长方形的特征
【点评】
本题结合生活中的交通标志考查基础图形的辨识，只要掌握常见平面图形、立体图形的区别以及长方形、正方形的特征，就能快速得出答案，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9

5. 用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是 【 】

A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形

C

【分析】
解题时首先要明确：将多边形分割成最少个数三角形的常用方法是从多边形的一个顶点出发，连接所有和它不相邻的顶点，此时分割得到的三角形个数最少。我们需要牢记n边形按该方法分割时，最少得到的三角形个数和边数n的关系，再结合题目要求的最少5个三角形，反推多边形的边数即可。
【解析】
我们知道，从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可将n边形分割为最少数量的三角形，此时三角形的个数为$\boldsymbol{n-2}$个。
题目要求至少可以分割成5个三角形，因此列等式：
$n-2=5$
解得$n=7$，即该多边形为七边形。
也可逐个验证选项：
A. 五边形：最少可分割为$5-2=3$个三角形，不符合要求；
B. 六边形：最少可分割为$6-2=4$个三角形，不符合要求；
C. 七边形：最少可分割为$7-2=5$个三角形，符合要求；
D. 八边形：最少可分割为$8-2=6$个三角形，不符合要求。
综上选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 多边形的分割
2. 多边形边数与三角形个数的关系
【点评】
本题考查多边形分割的基础规律，核心是记住n边形最少可分割为(n-2)个三角形的结论，只要掌握该规律就能快速选出答案，属于对基础知识的直接考查。
【难度系数】
0.8

6. 如图,构成该图案的几何图形有.(任写三个) (第6题)

6. 三角形、正方形、长方形(答案不唯一)

【分析】
解题时先回忆学过的常见平面几何图形的特征，再按图案的组成部分逐一观察识别：先看屋顶，再看烟囱、烟，再看房身、门窗，将每部分的形状和对应的几何图形匹配，从中任选三个即可。
【解析】
观察图案的各组成部分：屋顶是三角形，烟囱上方的烟是圆形，烟囱、房屋主体、门都是长方形，窗户是正方形。从以上识别出的几何图形中任选三个即可。
【答案】
三角形、正方形、长方形(答案不唯一)
【知识点】
平面图形识别、常见几何图形
【点评】
本题考查对常见平面图形的辨识能力，解题关键是掌握各类基本平面图形的特征，结合图案有序观察即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9