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1. 下列运算中，正确的是 【 】
A.$2×(-2)=-4$
B.$18÷(-6)=3$
C.$-2^3=8$
D.$3-(-1)=-4$
A.$2×(-2)=-4$
B.$18÷(-6)=3$
C.$-2^3=8$
D.$3-(-1)=-4$
答案
A
解析
【分析】
这道题考查有理数的基础运算，解题思路很清晰：我们只需要逐个计算每个选项的运算结果，再和选项给出的结果对照，排除错误选项就能选出正确答案。计算前要先回忆对应运算的规则：有理数乘除要先定符号（同号得正、异号得负）再算绝对值；有理数减法要先转化为加法再计算；乘方运算要注意负号有没有在括号里，没有括号的话负号不属于乘方的底数哦。
【解析】
我们逐个计算各选项验证：
A选项：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，再把绝对值相乘，$2×(-2)=-(2×2)=-4$，计算结果和选项一致，符合题意。
B选项：根据有理数除法法则，异号两数相除得负，$18÷(-6)=-(18÷6)=-3$，和选项给出的3不符，计算错误，排除。
C选项：$-2^3$表示2的3次方的相反数，先算$2^3=8$，所以$-2^3=-8$，和选项给出的8不符，计算错误，排除。
D选项：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，$3-(-1)=3+1=4$，和选项给出的-4不符，计算错误，排除。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
有理数四则运算、有理数乘方运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察对有理数各类运算规则的掌握，尤其是运算过程中的符号判断，只要熟练掌握各类运算的符号规律和计算方法，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数的基础运算，解题思路很清晰：我们只需要逐个计算每个选项的运算结果，再和选项给出的结果对照，排除错误选项就能选出正确答案。计算前要先回忆对应运算的规则：有理数乘除要先定符号（同号得正、异号得负）再算绝对值；有理数减法要先转化为加法再计算；乘方运算要注意负号有没有在括号里，没有括号的话负号不属于乘方的底数哦。
【解析】
我们逐个计算各选项验证：
A选项：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，再把绝对值相乘，$2×(-2)=-(2×2)=-4$，计算结果和选项一致，符合题意。
B选项：根据有理数除法法则，异号两数相除得负，$18÷(-6)=-(18÷6)=-3$，和选项给出的3不符，计算错误，排除。
C选项：$-2^3$表示2的3次方的相反数，先算$2^3=8$，所以$-2^3=-8$，和选项给出的8不符，计算错误，排除。
D选项：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，$3-(-1)=3+1=4$，和选项给出的-4不符，计算错误，排除。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
有理数四则运算、有理数乘方运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察对有理数各类运算规则的掌握，尤其是运算过程中的符号判断，只要熟练掌握各类运算的符号规律和计算方法，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
2. 算式$6-[2+(-3)×4]÷(-\dfrac{1}{2})$中，最先进行运算的是 【 】
A.加法
B.减法
C.乘法
D.除法
A.加法
B.减法
C.乘法
D.除法
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需牢记有理数混合运算的顺序规则：①有括号时先算括号内的运算，括号内仍遵循“先乘除，后加减，同级运算从左到右”的规则；②无括号时先算乘方，再算乘除，最后算加减。观察给定算式，其中含有中括号，因此优先处理中括号内的内容，中括号内的式子为$2+(-3)×4$，包含加法和乘法两种运算，根据“先乘除后加减”的规则，中括号内需先算乘法，因此整个算式最先进行的是乘法运算。
【解析】
有理数混合运算的顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，括号内同样遵循先乘除后加减的规则。
观察算式$6-[2+(-3)×4]÷(-\dfrac{1}{2})$，算式包含中括号，优先计算中括号内的运算；中括号内含有加法和乘法，按照先乘除后加减的要求，最先进行的是$(-3)×4$的乘法运算，因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序
【点评】
本题属于基础题，主要考查对有理数混合运算顺序的掌握情况，熟练记忆运算顺序规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需牢记有理数混合运算的顺序规则：①有括号时先算括号内的运算，括号内仍遵循“先乘除，后加减，同级运算从左到右”的规则；②无括号时先算乘方，再算乘除，最后算加减。观察给定算式，其中含有中括号，因此优先处理中括号内的内容，中括号内的式子为$2+(-3)×4$，包含加法和乘法两种运算，根据“先乘除后加减”的规则，中括号内需先算乘法，因此整个算式最先进行的是乘法运算。
【解析】
有理数混合运算的顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，括号内同样遵循先乘除后加减的规则。
观察算式$6-[2+(-3)×4]÷(-\dfrac{1}{2})$，算式包含中括号，优先计算中括号内的运算；中括号内含有加法和乘法，按照先乘除后加减的要求，最先进行的是$(-3)×4$的乘法运算，因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序
【点评】
本题属于基础题，主要考查对有理数混合运算顺序的掌握情况，熟练记忆运算顺序规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 在数学课上，老师让A、B、C、D四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的题目是
【 】
A.$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$
B.$24 - (4 × 3^2) = 24 - 4 × 6 = 0$
C.$(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36 × \frac{2}{3} - 12 × \frac{2}{3} = 16$
D.$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$
【 】
A.$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$
B.$24 - (4 × 3^2) = 24 - 4 × 6 = 0$
C.$(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36 × \frac{2}{3} - 12 × \frac{2}{3} = 16$
D.$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$
答案
C
解析
【分析】
本题考查有理数混合运算的正误判断，解题思路为：首先牢记有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的运算；同级运算按照从左到右的顺序依次计算；除以一个数等于乘它的倒数，也可以合理运用运算律简化计算。接下来逐一验证每个选项的运算过程和结果是否符合运算规则即可。
【解析】
我们逐个分析四个选项：
A选项：先算乘方$3^2=9$，再算除法$9÷8=\frac{9}{8}$，最后算减法$9-\frac{9}{8}=\frac{63}{8}≠0$，运算顺序错误，A错误。
B选项：先算括号内的乘方$3^2=9$，再算乘法$4×9=36$，最后算减法$24-36=-12≠0$，选项中误将$3^2$算成6，计算错误，B错误。
C选项：除以$\frac{3}{2}$等价于乘$\frac{2}{3}$，根据乘法分配律可得：$(36-12)÷\frac{3}{2}=(36-12)×\frac{2}{3}=36×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{3}=24-8=16$，运算过程和结果均正确，C正确。
D选项：乘除是同级运算，需从左到右依次计算，先算$(-3)^2=9$，再算$9÷\frac{1}{3}=27$，最后算$27×3=81≠9$，运算顺序错误，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘方的运算，乘法分配律
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考察对有理数运算规则的掌握程度，运算时注意优先顺序、同级运算的计算方向，避免因粗心弄错运算顺序或算错乘方导致失分。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数混合运算的正误判断，解题思路为：首先牢记有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的运算；同级运算按照从左到右的顺序依次计算；除以一个数等于乘它的倒数，也可以合理运用运算律简化计算。接下来逐一验证每个选项的运算过程和结果是否符合运算规则即可。
【解析】
我们逐个分析四个选项：
A选项：先算乘方$3^2=9$，再算除法$9÷8=\frac{9}{8}$，最后算减法$9-\frac{9}{8}=\frac{63}{8}≠0$，运算顺序错误，A错误。
B选项：先算括号内的乘方$3^2=9$，再算乘法$4×9=36$，最后算减法$24-36=-12≠0$，选项中误将$3^2$算成6，计算错误，B错误。
C选项：除以$\frac{3}{2}$等价于乘$\frac{2}{3}$，根据乘法分配律可得：$(36-12)÷\frac{3}{2}=(36-12)×\frac{2}{3}=36×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{3}=24-8=16$，运算过程和结果均正确，C正确。
D选项：乘除是同级运算，需从左到右依次计算，先算$(-3)^2=9$，再算$9÷\frac{1}{3}=27$，最后算$27×3=81≠9$，运算顺序错误，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘方的运算，乘法分配律
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考察对有理数运算规则的掌握程度，运算时注意优先顺序、同级运算的计算方向，避免因粗心弄错运算顺序或算错乘方导致失分。
【难度系数】
0.7
4. 计算$-3× 2^2 - (-3× 2^2)$的结果是 【 】
A.0
B.$-54$
C.$-72$
D.$-18$
A.0
B.$-54$
C.$-72$
D.$-18$
答案
A
解析
【分析】
解答本题首先要牢记有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号时优先计算括号内的运算。我们可以先计算乘方项2²，再分别计算两个乘法项，接着处理括号前的负号，最后计算加减即可得到结果。
【解析】
按照有理数混合运算顺序逐步计算：
1. 先计算乘方：$2^2=4$，原式可转化为：
$\quad-3×4 - (-3×4)$
2. 再计算乘法项：
$\quad-3×4=-12$，括号内$-3×4=-12$，原式变为：
$\quad-12 - (-12)$
3. 最后去括号计算加减：减去一个负数等于加上它的相反数，因此
$\quad-12 + 12 = 0$
【答案】
A
【知识点】
有理数混合运算顺序；乘方运算；去括号法则
【点评】
本题属于基础运算题，主要考察有理数混合运算的运算顺序和符号处理规则，易错点是容易搞错乘方的运算优先级，或者去括号时符号出错，熟练掌握基础运算规则即可正确解答。
【难度系数】
0.9
解答本题首先要牢记有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号时优先计算括号内的运算。我们可以先计算乘方项2²，再分别计算两个乘法项，接着处理括号前的负号，最后计算加减即可得到结果。
【解析】
按照有理数混合运算顺序逐步计算：
1. 先计算乘方：$2^2=4$，原式可转化为：
$\quad-3×4 - (-3×4)$
2. 再计算乘法项：
$\quad-3×4=-12$，括号内$-3×4=-12$，原式变为：
$\quad-12 - (-12)$
3. 最后去括号计算加减：减去一个负数等于加上它的相反数，因此
$\quad-12 + 12 = 0$
【答案】
A
【知识点】
有理数混合运算顺序；乘方运算；去括号法则
【点评】
本题属于基础运算题，主要考察有理数混合运算的运算顺序和符号处理规则，易错点是容易搞错乘方的运算优先级，或者去括号时符号出错，熟练掌握基础运算规则即可正确解答。
【难度系数】
0.9
5. 计算:$(-1)^5 - (-3)^2 ÷ 3 × (-2)^3 =$
23
.答案
5. 23
解析
【分析】
解本题需遵循有理数混合运算的顺序思考：第一步先算乘方，需注意负数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；第二步算乘除，乘除属于同级运算，要按照从左到右的顺序计算；第三步算加减，注意减去一个负数等于加上它的相反数，做好符号判断即可得到结果。
【解析】
按照有理数混合运算顺序计算：
1. 先计算乘方项：
$(-1)^5=-1$，$(-3)^2=9$，$(-2)^3=-8$
原式可化为：
$-1 - 9 ÷ 3 × (-8)$
2. 再计算乘除运算（从左到右）：
先算$9÷3=3$，再算$3×(-8)=-24$，式子变为：
$-1 - (-24)$
3. 最后计算加减运算：
$-1 - (-24) = -1 + 24 = 23$
【答案】
23
【知识点】
有理数乘方运算；有理数乘除运算；有理数混合运算顺序
【点评】
本题是有理数混合运算的常规基础题，易错点集中在乘方的符号判断、同级运算的顺序以及减法运算的符号转化上，计算时需逐步骤核对符号，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
解本题需遵循有理数混合运算的顺序思考：第一步先算乘方，需注意负数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；第二步算乘除，乘除属于同级运算，要按照从左到右的顺序计算；第三步算加减，注意减去一个负数等于加上它的相反数，做好符号判断即可得到结果。
【解析】
按照有理数混合运算顺序计算：
1. 先计算乘方项：
$(-1)^5=-1$，$(-3)^2=9$，$(-2)^3=-8$
原式可化为：
$-1 - 9 ÷ 3 × (-8)$
2. 再计算乘除运算（从左到右）：
先算$9÷3=3$，再算$3×(-8)=-24$，式子变为：
$-1 - (-24)$
3. 最后计算加减运算：
$-1 - (-24) = -1 + 24 = 23$
【答案】
23
【知识点】
有理数乘方运算；有理数乘除运算；有理数混合运算顺序
【点评】
本题是有理数混合运算的常规基础题，易错点集中在乘方的符号判断、同级运算的顺序以及减法运算的符号转化上，计算时需逐步骤核对符号，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
6. 计算：$0÷ 98\dfrac{1}{9} - (-1)^3 × (-\dfrac{3}{2}) = \_\_\_\_\_\_.$
答案
$-\dfrac{3}{2}$
解析
【分析】
本题是有理数混合运算题，解题时需遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。首先拆分式子的两个运算部分：第一部分为0除以非零带分数，根据0的除法性质可直接得出结果为0；第二部分先计算乘方$(-1)^3$，再计算乘法运算，最后将两部分结果做减法即可，计算过程中要重点注意负号的处理，避免符号出错。
【解析】
按照有理数混合运算步骤计算：
1. 计算乘方：$(-1)^3=-1$
2. 计算除法：0除以任何不为0的数都得0，因此$0÷98\dfrac{1}{9}=0$
3. 计算乘法：$(-1)^3×(-\dfrac{3}{2})=(-1)×(-\dfrac{3}{2})=\dfrac{3}{2}$
4. 计算加减：原式$=0-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{2}$
【答案】
$-\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数混合运算顺序，0的除法性质，有理数乘方运算
【点评】
本题属于有理数混合运算的基础题型，主要考查运算规则的掌握和符号处理能力，熟练掌握运算顺序、注意负号的运算即可正确求解。
【难度系数】
0.75
本题是有理数混合运算题，解题时需遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。首先拆分式子的两个运算部分：第一部分为0除以非零带分数，根据0的除法性质可直接得出结果为0；第二部分先计算乘方$(-1)^3$，再计算乘法运算，最后将两部分结果做减法即可，计算过程中要重点注意负号的处理，避免符号出错。
【解析】
按照有理数混合运算步骤计算：
1. 计算乘方：$(-1)^3=-1$
2. 计算除法：0除以任何不为0的数都得0，因此$0÷98\dfrac{1}{9}=0$
3. 计算乘法：$(-1)^3×(-\dfrac{3}{2})=(-1)×(-\dfrac{3}{2})=\dfrac{3}{2}$
4. 计算加减：原式$=0-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{2}$
【答案】
$-\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数混合运算顺序，0的除法性质，有理数乘方运算
【点评】
本题属于有理数混合运算的基础题型，主要考查运算规则的掌握和符号处理能力，熟练掌握运算顺序、注意负号的运算即可正确求解。
【难度系数】
0.75
7. 小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对$(a, b)$进入其中时，会得到一个新的有理数$a^2 - 2b + 1$，例如把$(3, -5)$放入其中，就会得到$3^2 - 2×(-5) + 1 = 20$。现将有理数对$(-4, -2)$放入其中，则会得到
21
。答案
7. 21
解析
【分析】
首先明确魔术盒的运算规则：输入有理数对$(a,b)$，就按照$a^2 - 2b + 1$的公式计算结果。解题时先找到输入有理数对中对应的$a$、$b$的值，再代入公式计算即可，计算过程中要重点注意负数参与乘方、乘法运算时的符号处理，避免符号出错。
【解析】
已知输入的有理数对为$(-4,-2)$，即$a=-4$，$b=-2$，将其代入运算公式：
$\begin{aligned}a^2 - 2b + 1&=(-4)^2 - 2×(-2) + 1\\&=16 + 4 + 1\\&=21\end{aligned}$
【答案】
21
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于新定义类基础题型，考查对新运算规则的理解和有理数运算能力，易错点是负数乘方、乘法运算时符号判断错误，计算时要严格遵循有理数运算规则。
【难度系数】
0.85
首先明确魔术盒的运算规则：输入有理数对$(a,b)$，就按照$a^2 - 2b + 1$的公式计算结果。解题时先找到输入有理数对中对应的$a$、$b$的值，再代入公式计算即可，计算过程中要重点注意负数参与乘方、乘法运算时的符号处理，避免符号出错。
【解析】
已知输入的有理数对为$(-4,-2)$，即$a=-4$，$b=-2$，将其代入运算公式：
$\begin{aligned}a^2 - 2b + 1&=(-4)^2 - 2×(-2) + 1\\&=16 + 4 + 1\\&=21\end{aligned}$
【答案】
21
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于新定义类基础题型，考查对新运算规则的理解和有理数运算能力，易错点是负数乘方、乘法运算时符号判断错误，计算时要严格遵循有理数运算规则。
【难度系数】
0.85
8. 计算：
(1) $-1 - 1 ÷ 3^2 × \frac{1}{3^2} + 2$；
(2) $(-3) × (-2)^2 - (-1)^{99} ÷ \frac{1}{2}$；
(3) $(-10)^2 - 5 × (-3 × 2)^2 + 2^3 × 10$；
(4) $-2^2 × (-\frac{1}{2})^2 ÷ (-1)^{2026}$；
(5) $4 - (-2)^2 - 3^3 ÷ (-1)^{2025} + 0 × (-2)^3$。
(1) $-1 - 1 ÷ 3^2 × \frac{1}{3^2} + 2$；
(2) $(-3) × (-2)^2 - (-1)^{99} ÷ \frac{1}{2}$；
(3) $(-10)^2 - 5 × (-3 × 2)^2 + 2^3 × 10$；
(4) $-2^2 × (-\frac{1}{2})^2 ÷ (-1)^{2026}$；
(5) $4 - (-2)^2 - 3^3 ÷ (-1)^{2025} + 0 × (-2)^3$。
答案
(1) $\dfrac{80}{81}$ (2) $-10$ (3) $0$ (4) $-1$ (5) $27$
解析
【分析】
解决有理数混合运算类题目，首先要牢记运算规则：①运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算按照从左到右的顺序计算；有括号时先算括号内的运算。②要注意区分乘方的符号，比如$-2^2$表示$2$的平方的相反数，$(-2)^2$表示$-2$的平方，二者计算结果不同，不要混淆。每道题按照规则逐步计算、不跳步，就能得到正确结果。
【解析】
(1) 第一步算乘方：$3^2=9$，原式变为$-1 - 1÷9×\frac{1}{9} + 2$；
第二步算乘除（从左到右）：$1÷9×\frac{1}{9}=\frac{1}{81}$，原式变为$-1 - \frac{1}{81} + 2$；
第三步算加减：$(-1+2)-\frac{1}{81}=1-\frac{1}{81}=\frac{80}{81}$。
(2) 第一步算乘方：$(-2)^2=4$，$(-1)^{99}=-1$，原式变为$(-3)×4 - (-1)÷\frac{1}{2}$；
第二步算乘除：$(-3)×4=-12$，$(-1)÷\frac{1}{2}=-2$，原式变为$-12 + 2$；
第三步算加减：$-12+2=-10$。
(3) 第一步算括号和乘方：$(-10)^2=100$，$-3×2=-6$，$(-6)^2=36$，$2^3=8$，原式变为$100 - 5×36 + 8×10$；
第二步算乘除：$5×36=180$，$8×10=80$，原式变为$100 - 180 + 80$；
第三步算加减：$100-180+80=0$。
(4) 第一步算乘方：$-2^2=-4$，$(-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，$(-1)^{2026}=1$，原式变为$(-4)×\frac{1}{4}÷1$；
第二步算乘除：$(-4)×\frac{1}{4}=-1$，$-1÷1=-1$。
(5) 第一步算乘方：$(-2)^2=4$，$3^3=27$，$(-1)^{2025}=-1$，$0×(-2)^3=0$，原式变为$4 - 4 - 27÷(-1) + 0$；
第二步算乘除：$27÷(-1)=-27$，原式变为$4-4+27+0$；
第三步算加减：$4-4+27=27$。
【答案】
(1) $\dfrac{80}{81}$ (2) $-10$ (3) $0$ (4) $-1$ (5) $27$
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序
2. 乘方的运算
3. 有理数符号判定
【点评】
本题是有理数混合运算的基础训练题，重点考查运算顺序的掌握和乘方符号的判断，解题时只要严格遵循运算规则，细心计算即可得分，是巩固有理数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
解决有理数混合运算类题目，首先要牢记运算规则：①运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算按照从左到右的顺序计算；有括号时先算括号内的运算。②要注意区分乘方的符号，比如$-2^2$表示$2$的平方的相反数，$(-2)^2$表示$-2$的平方，二者计算结果不同，不要混淆。每道题按照规则逐步计算、不跳步，就能得到正确结果。
【解析】
(1) 第一步算乘方：$3^2=9$，原式变为$-1 - 1÷9×\frac{1}{9} + 2$；
第二步算乘除（从左到右）：$1÷9×\frac{1}{9}=\frac{1}{81}$，原式变为$-1 - \frac{1}{81} + 2$；
第三步算加减：$(-1+2)-\frac{1}{81}=1-\frac{1}{81}=\frac{80}{81}$。
(2) 第一步算乘方：$(-2)^2=4$，$(-1)^{99}=-1$，原式变为$(-3)×4 - (-1)÷\frac{1}{2}$；
第二步算乘除：$(-3)×4=-12$，$(-1)÷\frac{1}{2}=-2$，原式变为$-12 + 2$；
第三步算加减：$-12+2=-10$。
(3) 第一步算括号和乘方：$(-10)^2=100$，$-3×2=-6$，$(-6)^2=36$，$2^3=8$，原式变为$100 - 5×36 + 8×10$；
第二步算乘除：$5×36=180$，$8×10=80$，原式变为$100 - 180 + 80$；
第三步算加减：$100-180+80=0$。
(4) 第一步算乘方：$-2^2=-4$，$(-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，$(-1)^{2026}=1$，原式变为$(-4)×\frac{1}{4}÷1$；
第二步算乘除：$(-4)×\frac{1}{4}=-1$，$-1÷1=-1$。
(5) 第一步算乘方：$(-2)^2=4$，$3^3=27$，$(-1)^{2025}=-1$，$0×(-2)^3=0$，原式变为$4 - 4 - 27÷(-1) + 0$；
第二步算乘除：$27÷(-1)=-27$，原式变为$4-4+27+0$；
第三步算加减：$4-4+27=27$。
【答案】
(1) $\dfrac{80}{81}$ (2) $-10$ (3) $0$ (4) $-1$ (5) $27$
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序
2. 乘方的运算
3. 有理数符号判定
【点评】
本题是有理数混合运算的基础训练题，重点考查运算顺序的掌握和乘方符号的判断，解题时只要严格遵循运算规则，细心计算即可得分，是巩固有理数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
