登录
(1)下列说法中，正确的是 （
A.“作线段$CD=AB$”是一个命题
B.三角形的三条中线交于一点
C.命题“若$x=1$，则$x^2=1$”的逆命题是真命题
D.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是假命题
B
）A.“作线段$CD=AB$”是一个命题
B.三角形的三条中线交于一点
C.命题“若$x=1$，则$x^2=1$”的逆命题是真命题
D.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是假命题
答案
1. B
解析
【分析】
解决这道题需要我们逐个辨析每个选项，结合命题的定义、逆命题的改写规则、真假命题的判断方法，以及三角形中线的性质逐一判断对错，最终选出正确选项。首先回忆相关核心概念：1.命题是能够判断真假的陈述句；2.逆命题是将原命题的题设和结论互换得到的命题；3.熟记常见几何定理的内容和其逆命题的真假。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：“作线段$CD=AB$”是作图操作指令，属于祈使句，无法判断真假，不符合命题的定义，因此不是命题，A错误。
B选项：三角形的三条中线交于同一点，这个点叫做三角形的重心，该说法符合几何事实，B正确。
C选项：命题“若$x=1$，则$x^2=1$”的逆命题为“若$x^2=1$，则$x=1$”，当$x^2=1$时，$x=\pm1$，并不一定等于1，因此逆命题是假命题，C错误。
D选项：命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，这是平行线的判定定理，属于真命题，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
命题的定义，逆命题的改写与判断，三角形中线的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，侧重考查对基础概念的辨析能力，需要准确理解命题、逆命题的定义，同时熟记常见的几何性质和判定定理，避免混淆原命题和逆命题的真假性。
【难度系数】
0.8
解决这道题需要我们逐个辨析每个选项，结合命题的定义、逆命题的改写规则、真假命题的判断方法，以及三角形中线的性质逐一判断对错，最终选出正确选项。首先回忆相关核心概念：1.命题是能够判断真假的陈述句；2.逆命题是将原命题的题设和结论互换得到的命题；3.熟记常见几何定理的内容和其逆命题的真假。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：“作线段$CD=AB$”是作图操作指令，属于祈使句，无法判断真假，不符合命题的定义，因此不是命题，A错误。
B选项：三角形的三条中线交于同一点，这个点叫做三角形的重心，该说法符合几何事实，B正确。
C选项：命题“若$x=1$，则$x^2=1$”的逆命题为“若$x^2=1$，则$x=1$”，当$x^2=1$时，$x=\pm1$，并不一定等于1，因此逆命题是假命题，C错误。
D选项：命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，这是平行线的判定定理，属于真命题，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
命题的定义，逆命题的改写与判断，三角形中线的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，侧重考查对基础概念的辨析能力，需要准确理解命题、逆命题的定义，同时熟记常见的几何性质和判定定理，避免混淆原命题和逆命题的真假性。
【难度系数】
0.8
（2）下列命题中，是假命题的是（
A.等角的补角相等
B.内错角相等
C.两点之间线段最短
D.同旁内角互补，两直线平行
B
）A.等角的补角相等
B.内错角相等
C.两点之间线段最短
D.同旁内角互补，两直线平行
答案
2. B
解析
【分析】
要判断哪个是假命题，首先明确假命题的定义：即判断错误的命题。解题时需逐一分析每个选项对应的几何结论是否成立，尤其要注意定理、性质的适用前提是否完整：
1. 先回忆每个选项涉及的知识点，验证其表述是否完整正确；
2. 对平行线相关的命题，要格外注意是否提及"两直线平行"的前提条件，缺少前提的结论大概率是错误的。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 等角的补角相等：若∠A=∠B，则∠A的补角为180°-∠A，∠B的补角为180°-∠B，显然两个补角相等，是真命题；
B. 内错角相等：内错角相等的前提是"两直线平行"，如果两条被截直线不平行，内错角并不相等，该选项缺少成立的前提条件，是假命题；
C. 两点之间线段最短：这是公认的几何基本事实，是真命题；
D. 同旁内角互补，两直线平行：这是平行线的判定定理，表述完整正确，是真命题。
综上，假命题是B选项。
【答案】
B
【知识点】
真假命题判断；平行线的性质与判定；补角的性质
【点评】
本题属于基础概念题，考查常见几何命题的正误辨别，解题的核心是牢记各类几何定理、性质的适用条件，尤其注意平行线相关的性质必须在两直线平行的前提下才成立，避免因忽略前提条件导致判断失误。
【难度系数】
0.8
要判断哪个是假命题，首先明确假命题的定义：即判断错误的命题。解题时需逐一分析每个选项对应的几何结论是否成立，尤其要注意定理、性质的适用前提是否完整：
1. 先回忆每个选项涉及的知识点，验证其表述是否完整正确；
2. 对平行线相关的命题，要格外注意是否提及"两直线平行"的前提条件，缺少前提的结论大概率是错误的。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 等角的补角相等：若∠A=∠B，则∠A的补角为180°-∠A，∠B的补角为180°-∠B，显然两个补角相等，是真命题；
B. 内错角相等：内错角相等的前提是"两直线平行"，如果两条被截直线不平行，内错角并不相等，该选项缺少成立的前提条件，是假命题；
C. 两点之间线段最短：这是公认的几何基本事实，是真命题；
D. 同旁内角互补，两直线平行：这是平行线的判定定理，表述完整正确，是真命题。
综上，假命题是B选项。
【答案】
B
【知识点】
真假命题判断；平行线的性质与判定；补角的性质
【点评】
本题属于基础概念题，考查常见几何命题的正误辨别，解题的核心是牢记各类几何定理、性质的适用条件，尤其注意平行线相关的性质必须在两直线平行的前提下才成立，避免因忽略前提条件导致判断失误。
【难度系数】
0.8
(3)已知下列命题，其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（
①若$a=b$，则$a^2=b^2$；
②若$x＞0$，则$|x|=x$；
③相等的角是对顶角；
④若$m$是有理数，则$m$是整数.
A.0
B.1
C.2
D.3
A
）①若$a=b$，则$a^2=b^2$；
②若$x＞0$，则$|x|=x$；
③相等的角是对顶角；
④若$m$是有理数，则$m$是整数.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
3. A
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心要点：1. 逆命题的改写方法：将原命题的题设和结论互换位置，即可得到原命题的逆命题；2. 真假命题的判断方法：若命题描述符合数学定义、性质、定理则为真命题，若能举出反例说明命题不成立则为假命题。接下来我们逐个分析4个命题的原命题和逆命题的真假，统计两者均为真命题的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个命题：
① 原命题：若$a=b$，则$a^2=b^2$。根据等式的性质，相等的两个数平方一定相等，原命题为真命题；
逆命题：若$a^2=b^2$，则$a=b$。举反例：$a=2$，$b=-2$时，$a^2=b^2=4$，但$a≠ b$，逆命题为假命题，不符合要求。
② 原命题：若$x＞0$，则$|x|=x$。根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，原命题为真命题；
逆命题：若$|x|=x$，则$x＞0$。举反例：$x=0$时，$|0|=0$，满足$|x|=x$，但$0$不大于$0$，逆命题为假命题，不符合要求。
③ 原命题：相等的角是对顶角。举反例：两直线平行时的同位角相等，但同位角不是对顶角，原命题为假命题；
逆命题：对顶角相等，逆命题为真命题，但原命题为假，不符合要求。
④ 原命题：若$m$是有理数，则$m$是整数。举反例：$m=0.5$是有理数，但不是整数，原命题为假命题；
逆命题：若$m$是整数，则$m$是有理数，逆命题为真命题，但原命题为假，不符合要求。
综上，4个命题中原命题和逆命题均为真命题的个数是0。
【答案】
A
【知识点】
1. 互逆命题 2. 真假命题判断 3. 基础概念辨析
【点评】
本题重点考查互逆命题的改写和真假判断，解题时要注意结合特殊值验证命题是否成立，避免因考虑不全面（如忽略x=0、互为相反数的数平方相等这类特殊情况）导致判断错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个核心要点：1. 逆命题的改写方法：将原命题的题设和结论互换位置，即可得到原命题的逆命题；2. 真假命题的判断方法：若命题描述符合数学定义、性质、定理则为真命题，若能举出反例说明命题不成立则为假命题。接下来我们逐个分析4个命题的原命题和逆命题的真假，统计两者均为真命题的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个命题：
① 原命题：若$a=b$，则$a^2=b^2$。根据等式的性质，相等的两个数平方一定相等，原命题为真命题；
逆命题：若$a^2=b^2$，则$a=b$。举反例：$a=2$，$b=-2$时，$a^2=b^2=4$，但$a≠ b$，逆命题为假命题，不符合要求。
② 原命题：若$x＞0$，则$|x|=x$。根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，原命题为真命题；
逆命题：若$|x|=x$，则$x＞0$。举反例：$x=0$时，$|0|=0$，满足$|x|=x$，但$0$不大于$0$，逆命题为假命题，不符合要求。
③ 原命题：相等的角是对顶角。举反例：两直线平行时的同位角相等，但同位角不是对顶角，原命题为假命题；
逆命题：对顶角相等，逆命题为真命题，但原命题为假，不符合要求。
④ 原命题：若$m$是有理数，则$m$是整数。举反例：$m=0.5$是有理数，但不是整数，原命题为假命题；
逆命题：若$m$是整数，则$m$是有理数，逆命题为真命题，但原命题为假，不符合要求。
综上，4个命题中原命题和逆命题均为真命题的个数是0。
【答案】
A
【知识点】
1. 互逆命题 2. 真假命题判断 3. 基础概念辨析
【点评】
本题重点考查互逆命题的改写和真假判断，解题时要注意结合特殊值验证命题是否成立，避免因考虑不全面（如忽略x=0、互为相反数的数平方相等这类特殊情况）导致判断错误。
【难度系数】
0.7
(4)已知命题A：任何偶数都是8的整数倍. 下列选项中，可以作为判断命题A是假命题的反例的是 (
A.2k
B.15
C.24
D.42
D
)A.2k
B.15
C.24
D.42
答案
4. D
解析
【分析】
要判断一个命题是假命题，只需找到符合命题条件但不符合命题结论的反例即可。先拆解命题A：条件是“一个数是偶数”，结论是“这个数是8的整数倍”，因此我们要找的反例需要同时满足两个要求：①是偶数；②不是8的整数倍，接下来逐一分析选项就能得到正确答案。
【解析】
首先明确反例的判定规则：需同时满足“符合命题的条件、不符合命题的结论”两个要求。
命题A的条件：该数是偶数；结论：该数是8的整数倍。
对各选项逐一判断：
A. 2k：k的取值不确定，2k可能是8的倍数（如k=4时2k=8），也可能不是，无法作为固定反例，排除；
B. 15：是奇数，不满足“是偶数”的条件，不符合反例要求，排除；
C. 24：是偶数，且24÷8=3，属于8的整数倍，符合命题结论，不是反例，排除；
D. 42：是偶数，且42÷8=5.25，不是8的整数倍，完全符合反例的判定要求，当选。
【答案】
D
【知识点】
反例的定义；命题的结构；偶数的概念
【点评】
本题是基础的假命题反例判断题，解题核心是牢记反例的两个判定要求，避免误选不符合命题条件或者同时符合条件和结论的选项。
【难度系数】
0.8
要判断一个命题是假命题，只需找到符合命题条件但不符合命题结论的反例即可。先拆解命题A：条件是“一个数是偶数”，结论是“这个数是8的整数倍”，因此我们要找的反例需要同时满足两个要求：①是偶数；②不是8的整数倍，接下来逐一分析选项就能得到正确答案。
【解析】
首先明确反例的判定规则：需同时满足“符合命题的条件、不符合命题的结论”两个要求。
命题A的条件：该数是偶数；结论：该数是8的整数倍。
对各选项逐一判断：
A. 2k：k的取值不确定，2k可能是8的倍数（如k=4时2k=8），也可能不是，无法作为固定反例，排除；
B. 15：是奇数，不满足“是偶数”的条件，不符合反例要求，排除；
C. 24：是偶数，且24÷8=3，属于8的整数倍，符合命题结论，不是反例，排除；
D. 42：是偶数，且42÷8=5.25，不是8的整数倍，完全符合反例的判定要求，当选。
【答案】
D
【知识点】
反例的定义；命题的结构；偶数的概念
【点评】
本题是基础的假命题反例判断题，解题核心是牢记反例的两个判定要求，避免误选不符合命题条件或者同时符合条件和结论的选项。
【难度系数】
0.8
(1)已知三条不同的直线$a$，$b$，$c$在同一平面内. 下列命题中，是真命题的是
①如果$a// b$，$a⊥ c$，那么$b⊥ c$；
②如果$b// a$，$c// a$，那么$b// c$；
③如果$b⊥ a$，$c⊥ a$，那么$b⊥ c$；
④如果$b⊥ a$，$c⊥ a$，那么$b// c$；
⑤如果$a// b$，$c// b$，那么$a⊥ c$；
⑥如果$a// b$，$c⊥ b$，那么$a// c$.
(2)写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假.
①两直线平行，同位角相等.
②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
③如果$a=0$，那么$ab=0$.
④对于任意两数$a$，$b$，如果$a＜b$，那么$-2a+1＞-2b+1$.
(3)下列命题中，其逆命题是真命题的是
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角都是直角，那么它们相等；
③如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；
④内错角相等.
(4)把命题“如果直角三角形的两条直角边长分别为$a$，$b$，斜边长为$c$，那么$a^2 + b^2 = c^2$”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：
①②④
.(填序号)①如果$a// b$，$a⊥ c$，那么$b⊥ c$；
②如果$b// a$，$c// a$，那么$b// c$；
③如果$b⊥ a$，$c⊥ a$，那么$b⊥ c$；
④如果$b⊥ a$，$c⊥ a$，那么$b// c$；
⑤如果$a// b$，$c// b$，那么$a⊥ c$；
⑥如果$a// b$，$c⊥ b$，那么$a// c$.
(2)写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假.
①两直线平行，同位角相等.
逆命题：同位角相等，两直线平行.
原命题和逆命题都是真命题.
②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
逆命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
原命题是假命题，逆命题是真命题.
③如果$a=0$，那么$ab=0$.
逆命题：如果$ab=0$，那么$a=0$.
原命题是真命题，逆命题是假命题.
④对于任意两数$a$，$b$，如果$a＜b$，那么$-2a+1＞-2b+1$.
逆命题：对于任意两数a，b，如果-2a+1＞-2b+1，那么a＜b.
原命题和逆命题都是真命题.
(3)下列命题中，其逆命题是真命题的是
①
.(填序号)①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角都是直角，那么它们相等；
③如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；
④内错角相等.
(4)把命题“如果直角三角形的两条直角边长分别为$a$，$b$，斜边长为$c$，那么$a^2 + b^2 = c^2$”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：
如果三角形的三边长分别为a，b，c，且满足$a^2+b^2=c^2$，那么这个三角形是直
角三角形.
答案
2. (1) ①②④
(2) ①逆命题：同位角相等，两直线平行.
原命题和逆命题都是真命题.
②逆命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
原命题是假命题，逆命题是真命题.
③逆命题：如果ab=0，那么a=0.
原命题是真命题，逆命题是假命题.
④逆命题：对于任意两数a，b，如果-2a+1＞-2b+1，那么a＜b.
原命题和逆命题都是真命题.
(3) ①
(4) 如果三角形的三边长分别为a，b，c，且满足$a^2+b^2=c^2$，那么这个三角形是直角三角形.
(2) ①逆命题：同位角相等，两直线平行.
原命题和逆命题都是真命题.
②逆命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
原命题是假命题，逆命题是真命题.
③逆命题：如果ab=0，那么a=0.
原命题是真命题，逆命题是假命题.
④逆命题：对于任意两数a，b，如果-2a+1＞-2b+1，那么a＜b.
原命题和逆命题都是真命题.
(3) ①
(4) 如果三角形的三边长分别为a，b，c，且满足$a^2+b^2=c^2$，那么这个三角形是直角三角形.
解析
【分析】
解题思路如下：
(1) 第一小问结合同一平面内直线平行、垂直的相关性质，逐一判断每个命题的对错即可，可借助常用结论快速判断：一条直线垂直于一组平行线中的一条，必垂直于另一条；平行于同一直线的两直线互相平行；垂直于同一直线的两直线互相平行。
(2) 第二小问改写逆命题的核心是交换原命题的题设和结论，再结合对应知识点分别判断原命题、逆命题的真假。
(3) 第三小问先写出每个命题的逆命题，再判断逆命题的真假，选出符合要求的序号。
(4) 第四小问先拆分原命题的题设和结论，交换后调整语句通顺度，改写成“如果……那么……”的形式即可。
【解析】
(1) 逐个判断命题：
①若$a//b$，$a⊥c$，根据“一条直线垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条”，可得$b⊥c$，是真命题；
②平行具有传递性，若$b//a$，$c//a$，则$b//c$，是真命题；
③若$b⊥a$，$c⊥a$，同一平面内垂直于同一直线的两直线平行，可得$b//c$，不是$b⊥c$，是假命题；
④由③的结论可知，该命题是真命题；
⑤若$a//b$，$c//b$，根据平行的传递性可得$a//c$，不是$a⊥c$，是假命题；
⑥若$a//b$，$c⊥b$，根据①的结论可得$a⊥c$，不是$a//c$，是假命题。
综上，真命题为①②④。
(2) ①逆命题是将原命题题设“两直线平行”和结论“同位角相等”互换，即：同位角相等，两直线平行。原命题是平行线的性质定理，是真命题；逆命题是平行线的判定定理，是真命题。
②原命题题设是“两个角相等”，结论是“这两个角是对顶角”，逆命题为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；对顶角的性质是对顶角相等，逆命题是真命题。
③原命题题设是“$a=0$”，结论是“$ab=0$”，逆命题为：如果$ab=0$，那么$a=0$。若$a=0$，无论$b$取何值$ab$都为0，原命题是真命题；若$ab=0$，可能是$b=0$，$a$不一定为0，逆命题是假命题。
④原命题题设是“$a＜b$”，结论是“$-2a+1＞-2b+1$”，逆命题为：对于任意两数$a$，$b$，如果$-2a+1＞-2b+1$，那么$a＜b$。不等式两边乘负数不等号方向改变，原命题变形可得$-2a＞-2b$，即$-2a+1＞-2b+1$，原命题是真命题；逆命题变形时，两边减1得$-2a＞-2b$，两边除以$-2$得$a＜b$，逆命题是真命题。
(3) 分别写出各命题的逆命题判断真假：
①逆命题：两直线平行，同旁内角互补，是平行线的性质定理，是真命题；
②逆命题：如果两个角相等，那么它们都是直角，相等的角可以是任意度数相等的角，不一定是直角，是假命题；
③逆命题：如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等，互为相反数的两个数平方也相等，如2和-2，是假命题；
④逆命题：相等的角是内错角，对顶角也相等但不是内错角，是假命题。
综上，逆命题为真命题的是①。
(4) 原命题的题设是“三角形是直角三角形，直角边长为$a$、$b$，斜边长为$c$”，结论是“$a^2+b^2=c^2$”，交换题设和结论调整语句得：如果三角形的三边长分别为$a$，$b$，$c$，且满足$a^2+b^2=c^2$，那么这个三角形是直角三角形。
【答案】
(1) ①②④
(2) ①逆命题：同位角相等，两直线平行；原命题是真命题，逆命题是真命题
②逆命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；原命题是假命题，逆命题是真命题
③逆命题：如果$ab=0$，那么$a=0$；原命题是真命题，逆命题是假命题
④逆命题：对于任意两数$a$，$b$，如果$-2a+1＞-2b+1$，那么$a＜b$；原命题是真命题，逆命题是真命题
(3) ①
(4) 如果三角形的三边长分别为$a$，$b$，$c$，且满足$a^2+b^2=c^2$，那么这个三角形是直角三角形
【知识点】
命题与逆命题，真假命题判断，平行线的性质与判定
【点评】
本题围绕命题的核心知识点展开考查，涵盖逆命题改写、真假命题判断，同时结合了平行线位置关系、不等式性质、勾股定理等基础内容，侧重对基础概念的理解与运用，是命题章节的经典基础题型。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：
(1) 第一小问结合同一平面内直线平行、垂直的相关性质，逐一判断每个命题的对错即可，可借助常用结论快速判断：一条直线垂直于一组平行线中的一条，必垂直于另一条；平行于同一直线的两直线互相平行；垂直于同一直线的两直线互相平行。
(2) 第二小问改写逆命题的核心是交换原命题的题设和结论，再结合对应知识点分别判断原命题、逆命题的真假。
(3) 第三小问先写出每个命题的逆命题，再判断逆命题的真假，选出符合要求的序号。
(4) 第四小问先拆分原命题的题设和结论，交换后调整语句通顺度，改写成“如果……那么……”的形式即可。
【解析】
(1) 逐个判断命题：
①若$a//b$，$a⊥c$，根据“一条直线垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条”，可得$b⊥c$，是真命题；
②平行具有传递性，若$b//a$，$c//a$，则$b//c$，是真命题；
③若$b⊥a$，$c⊥a$，同一平面内垂直于同一直线的两直线平行，可得$b//c$，不是$b⊥c$，是假命题；
④由③的结论可知，该命题是真命题；
⑤若$a//b$，$c//b$，根据平行的传递性可得$a//c$，不是$a⊥c$，是假命题；
⑥若$a//b$，$c⊥b$，根据①的结论可得$a⊥c$，不是$a//c$，是假命题。
综上，真命题为①②④。
(2) ①逆命题是将原命题题设“两直线平行”和结论“同位角相等”互换，即：同位角相等，两直线平行。原命题是平行线的性质定理，是真命题；逆命题是平行线的判定定理，是真命题。
②原命题题设是“两个角相等”，结论是“这两个角是对顶角”，逆命题为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；对顶角的性质是对顶角相等，逆命题是真命题。
③原命题题设是“$a=0$”，结论是“$ab=0$”，逆命题为：如果$ab=0$，那么$a=0$。若$a=0$，无论$b$取何值$ab$都为0，原命题是真命题；若$ab=0$，可能是$b=0$，$a$不一定为0，逆命题是假命题。
④原命题题设是“$a＜b$”，结论是“$-2a+1＞-2b+1$”，逆命题为：对于任意两数$a$，$b$，如果$-2a+1＞-2b+1$，那么$a＜b$。不等式两边乘负数不等号方向改变，原命题变形可得$-2a＞-2b$，即$-2a+1＞-2b+1$，原命题是真命题；逆命题变形时，两边减1得$-2a＞-2b$，两边除以$-2$得$a＜b$，逆命题是真命题。
(3) 分别写出各命题的逆命题判断真假：
①逆命题：两直线平行，同旁内角互补，是平行线的性质定理，是真命题；
②逆命题：如果两个角相等，那么它们都是直角，相等的角可以是任意度数相等的角，不一定是直角，是假命题；
③逆命题：如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等，互为相反数的两个数平方也相等，如2和-2，是假命题；
④逆命题：相等的角是内错角，对顶角也相等但不是内错角，是假命题。
综上，逆命题为真命题的是①。
(4) 原命题的题设是“三角形是直角三角形，直角边长为$a$、$b$，斜边长为$c$”，结论是“$a^2+b^2=c^2$”，交换题设和结论调整语句得：如果三角形的三边长分别为$a$，$b$，$c$，且满足$a^2+b^2=c^2$，那么这个三角形是直角三角形。
【答案】
(1) ①②④
(2) ①逆命题：同位角相等，两直线平行；原命题是真命题，逆命题是真命题
②逆命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；原命题是假命题，逆命题是真命题
③逆命题：如果$ab=0$，那么$a=0$；原命题是真命题，逆命题是假命题
④逆命题：对于任意两数$a$，$b$，如果$-2a+1＞-2b+1$，那么$a＜b$；原命题是真命题，逆命题是真命题
(3) ①
(4) 如果三角形的三边长分别为$a$，$b$，$c$，且满足$a^2+b^2=c^2$，那么这个三角形是直角三角形
【知识点】
命题与逆命题，真假命题判断，平行线的性质与判定
【点评】
本题围绕命题的核心知识点展开考查，涵盖逆命题改写、真假命题判断，同时结合了平行线位置关系、不等式性质、勾股定理等基础内容，侧重对基础概念的理解与运用，是命题章节的经典基础题型。
【难度系数】
0.7
