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1.填一填。
（1）一个圆的半径由3 cm增加到5 cm，面积增加了()cm²。
（2）用一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6.28 m。如果围成一个圆，这个圆的半径是()m。
（3）在一张长9 cm，宽4 cm的长方形纸上画一个最大的圆，它的半径是()cm。如果在上面画一个最大的半圆，它的半径是()cm。
（1）一个圆的半径由3 cm增加到5 cm，面积增加了()cm²。
（2）用一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6.28 m。如果围成一个圆，这个圆的半径是()m。
（3）在一张长9 cm，宽4 cm的长方形纸上画一个最大的圆，它的半径是()cm。如果在上面画一个最大的半圆，它的半径是()cm。
答案
(1)
$3.14×5^2 - 3.14×3^2 = 3.14×(25-9) = 50.24$
答案：$\boldsymbol{50.24}$
(2)
铁丝总长：$6.28×4 = 25.12\ \mathrm{m}$
圆的半径：$25.12÷3.14÷2 = 4\ \mathrm{m}$
答案：$\boldsymbol{4}$
(3)
最大圆的直径等于长方形的宽，半径：$4÷2 = 2\ \mathrm{cm}$
最大半圆的半径不能超过长方形的宽，且直径不超过长方形的长，半径为$4\ \mathrm{cm}$
答案：$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{4}$
$3.14×5^2 - 3.14×3^2 = 3.14×(25-9) = 50.24$
答案：$\boldsymbol{50.24}$
(2)
铁丝总长：$6.28×4 = 25.12\ \mathrm{m}$
圆的半径：$25.12÷3.14÷2 = 4\ \mathrm{m}$
答案：$\boldsymbol{4}$
(3)
最大圆的直径等于长方形的宽，半径：$4÷2 = 2\ \mathrm{cm}$
最大半圆的半径不能超过长方形的宽，且直径不超过长方形的长，半径为$4\ \mathrm{cm}$
答案：$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{4}$
2.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）半圆的面积就是同圆的面积除以2。（）
（2）圆周长的一半与半圆的周长相等。（）
（3）直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（）
（4）两端都在圆上的线段叫作圆的直径。（）
（1）半圆的面积就是同圆的面积除以2。（）
（2）圆周长的一半与半圆的周长相等。（）
（3）直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（）
（4）两端都在圆上的线段叫作圆的直径。（）
答案
(1) √
(2) ×
(3) ×
(4) ×
(2) ×
(3) ×
(4) ×
3. 如图，学校操场的跑道是由一个长方形的两条长边和两个半圆组成的，跑道一周的长度是多少？
答案
3.14×40 + 60×2
= 125.6 + 120
= 245.6（m）
答：跑道一周的长度是245.6米。
= 125.6 + 120
= 245.6（m）
答：跑道一周的长度是245.6米。
4.一个钟表的时针长8 cm，分针长10 cm，从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是多少？一昼夜分针尖端走过的路程是多少？
答案
$3.14×8^2÷2$
$=3.14×64÷2$
$=100.48\ (\mathrm{cm}^2)$
$2×3.14×10×24$
$=62.8×24$
$=1507.2\ (\mathrm{cm})$
答：从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是100.48平方厘米，一昼夜分针尖端走过的路程是1507.2厘米。
$=3.14×64÷2$
$=100.48\ (\mathrm{cm}^2)$
$2×3.14×10×24$
$=62.8×24$
$=1507.2\ (\mathrm{cm})$
答：从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是100.48平方厘米，一昼夜分针尖端走过的路程是1507.2厘米。
5.如图,三个圆的周长都是25.12 cm,涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案
25.12÷3.14÷2 = 4(cm)
360° - 90° = 270°
3.14×4²×(270°÷360°) = 3.14×16×$\frac{3}{4}$ = 37.68(cm²)
答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。
360° - 90° = 270°
3.14×4²×(270°÷360°) = 3.14×16×$\frac{3}{4}$ = 37.68(cm²)
答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。
