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1 [2025 滨州]某市大力推进新能源汽车充电桩建设，助力绿色交通发展. 截至 2025 年初，全市公共充电桩数量已从 2023 年初的 10 万个增长至 16.9 万个. 设全市公共充电桩数量的年平均增长率为$x$，则可列方程为（
A.$10(1+2x)=16.9$
B.$10(1+x)^2=16.9$
C.$10(1+x^2)=16.9$
D.$10(1+x)=16.9$
B
）A.$10(1+2x)=16.9$
B.$10(1+x)^2=16.9$
C.$10(1+x^2)=16.9$
D.$10(1+x)=16.9$
答案
1. B
2 如图,在矩形$ABCD$中,$AB=12\ \mathrm{cm}$,$BC=6\ \mathrm{cm}$,点$P$从点$A$出发,沿$AB$以$2\ \mathrm{cm/s}$的速度向点$B$运动;同时,点$Q$从点$B$出发,沿$BC$以$1\ \mathrm{cm/s}$的速度向点$C$运动.当点$P$运动到点$B$处时,点$Q$停止运动.当$△ PQC$的面积为$16\ \mathrm{cm}^2$时,运动时间为（
A.$2\ \mathrm{s}$
B.$4\ \mathrm{s}$
C.$10\ \mathrm{s}$
D.$2\ \mathrm{s}$或$10\ \mathrm{s}$
A
）A.$2\ \mathrm{s}$
B.$4\ \mathrm{s}$
C.$10\ \mathrm{s}$
D.$2\ \mathrm{s}$或$10\ \mathrm{s}$
答案
2. A
3 [2024 云南]两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元. 设甲种药品成本的年平均下降率为$x$，根据题意，可列方程为
$80(1-x)^2=60$
.答案
3. $80(1-x)^2=60$
4 某公司某年1月的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月的生产成本是361万元.假设该公司1～4月生产成本的月下降率都相同.
(1) 求生产成本的月下降率；
(2) 该公司4月的生产成本为
(1) 求生产成本的月下降率；
(2) 该公司4月的生产成本为
342.95
万元.答案
4. (1) 设生产成本的月下降率为$x$. 根据题意,得$400(1-x)^2=361$,解得$x_1=0.05=5\%$,$x_2=1.95$(不合题意,舍去). 答:生产成本的月下降率为$5\%$
(2) 342.95 【解析】$361×(1-5\%)=342.95$(万元).
(2) 342.95 【解析】$361×(1-5\%)=342.95$(万元).
5 某人患了流感,经过两轮传染后共有 36 人患了流感. 设每一轮传染中平均每人传染了 $x$ 人,则可列方程为（
A.$x+(1+x)=36$
B.$2(1+x)=36$
C.$1+x+x(1+x)=36$
D.$1+x+x^2=36$
C
）A.$x+(1+x)=36$
B.$2(1+x)=36$
C.$1+x+x(1+x)=36$
D.$1+x+x^2=36$
答案
5. C
6 [2025 凉山]某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨,月平均增长率相同,第一季度共生产钢铁 1 860 吨.设月平均增长率为$x$,则可列方程为（
A.$560(1+x)^{2}=1\ 860$
B.$560+560(1+x)+560(1+2x)=1\ 860$
C.$560+560(1+x)+560(1+x)^{2}=1\ 860$
D.$560+560(1+2x)^{2}=1\ 860$
C
）A.$560(1+x)^{2}=1\ 860$
B.$560+560(1+x)+560(1+2x)=1\ 860$
C.$560+560(1+x)+560(1+x)^{2}=1\ 860$
D.$560+560(1+2x)^{2}=1\ 860$
答案
6. C
