登录
六、附加题。（每题10分，共20分）
35. 《墨子·经下》中提道：“沉，荆之具也。则沉浅，非荆浅也，若易五之一。”意思是有的物体在水中下沉了一部分就静止了，是因为物体在水中受到的浮力等于它本身的重力。这是我国最早关于浮力的记载。为了调查物体在水中受到浮力的变化情况，小明进行了以下实验。
实验材料：底面半径为2cm的圆柱形铁块、底面半径为6cm的圆柱形容器（有出水口）、弹簧测力计、烧杯、水。
实验步骤：如图1，将适量水倒入容器中，此时水面高度与出水口持平，将空烧杯放在出水口的正下方；再将圆柱形铁块挂在弹簧测力计上；然后将圆柱形铁块从容器正上方（离容器底面18cm处）向下缓慢移动，浸入水中。图2是记录弹簧测力计的示数F拉力与铁块下降的高度x之间的关系统计图。
相关公式：铁块入水前， $ F_{\mathrm{拉力}}=G_{\mathrm{重力}} $ ；铁块入水后， $ F_{\mathrm{拉力}}=G_{\mathrm{重力}}-F_{\mathrm{浮力}}。 $
(1) 观察上述实验，该铁块在刚好完全浸入水中时，所受的浮力是（ ）N。
(2) 实验中使用的圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？
(3) 当弹簧测力计的示数是 $ 5. 6 \mathrm{~N} ( F_{\mathrm{拉力}}=5. 6 \mathrm{~N} ) $时，烧杯内的水有多少毫升？
35. 《墨子·经下》中提道：“沉，荆之具也。则沉浅，非荆浅也，若易五之一。”意思是有的物体在水中下沉了一部分就静止了，是因为物体在水中受到的浮力等于它本身的重力。这是我国最早关于浮力的记载。为了调查物体在水中受到浮力的变化情况，小明进行了以下实验。
实验材料：底面半径为2cm的圆柱形铁块、底面半径为6cm的圆柱形容器（有出水口）、弹簧测力计、烧杯、水。
实验步骤：如图1，将适量水倒入容器中，此时水面高度与出水口持平，将空烧杯放在出水口的正下方；再将圆柱形铁块挂在弹簧测力计上；然后将圆柱形铁块从容器正上方（离容器底面18cm处）向下缓慢移动，浸入水中。图2是记录弹簧测力计的示数F拉力与铁块下降的高度x之间的关系统计图。
相关公式：铁块入水前， $ F_{\mathrm{拉力}}=G_{\mathrm{重力}} $ ；铁块入水后， $ F_{\mathrm{拉力}}=G_{\mathrm{重力}}-F_{\mathrm{浮力}}。 $
(1) 观察上述实验，该铁块在刚好完全浸入水中时，所受的浮力是（ ）N。
(2) 实验中使用的圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？
(3) 当弹簧测力计的示数是 $ 5. 6 \mathrm{~N} ( F_{\mathrm{拉力}}=5. 6 \mathrm{~N} ) $时，烧杯内的水有多少毫升？
答案
35.(1)0.8 [提示]由图2可知，铁块未浸入水中时弹簧测力计示数为5.8N，即铁块重力$G_{重力} = 5.8N$；铁块完全浸入水中时弹簧测力计示数为5N。根据$F_{拉力} = G_{重力} - F_{浮力}$，可得$F_{浮力} = G_{重力} - F_{拉力} = 5.8 - 5 = 0.8$（N）。
(2)$3.14×2^2×(12 - 6) = 75.36$（立方厘米）
[提示]本题考查圆柱的体积。铁块从离容器底面18cm处开始下降，到刚好完全浸入水中时下降了12 - 6 = 6（cm），这6cm就是铁块的高度。已知铁块底面半径为2cm，根据圆柱体积公式$V = π r^2h$，可求得铁块的体积。
(3)$75.36×\frac{5.8 - 5.6}{0.8} = 18.84$（立方厘米）
18.84立方厘米 = 18.84毫升
[提示]本题考查圆柱的体积及排水问题。当弹簧测力计示数为5.6N时，根据$G_{重力} - F_{浮力} = F_{拉力}$，可得此时浮力$F_{浮力} = 5.8 - 5.6 = 0.2N$，已知铁块完全浸没在水中时所受浮力为0.8N，故此时铁块浸入水中部分的体积为$(75.36×\frac{0.2}{0.8})$立方厘米，即可得此时排出水的体积。
(2)$3.14×2^2×(12 - 6) = 75.36$（立方厘米）
[提示]本题考查圆柱的体积。铁块从离容器底面18cm处开始下降，到刚好完全浸入水中时下降了12 - 6 = 6（cm），这6cm就是铁块的高度。已知铁块底面半径为2cm，根据圆柱体积公式$V = π r^2h$，可求得铁块的体积。
(3)$75.36×\frac{5.8 - 5.6}{0.8} = 18.84$（立方厘米）
18.84立方厘米 = 18.84毫升
[提示]本题考查圆柱的体积及排水问题。当弹簧测力计示数为5.6N时，根据$G_{重力} - F_{浮力} = F_{拉力}$，可得此时浮力$F_{浮力} = 5.8 - 5.6 = 0.2N$，已知铁块完全浸没在水中时所受浮力为0.8N，故此时铁块浸入水中部分的体积为$(75.36×\frac{0.2}{0.8})$立方厘米，即可得此时排出水的体积。
