36. 詹天佑有“中国铁路之父”之称，曾采用“两端凿进法”和“中部凿井法”开凿隧道，既保证了施工质量，又加快了工程进度，被称为“中国人的光荣”。甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同时开始开凿一条隧道，甲队每天开凿全程的 $ \frac{1}{180} $ ，乙队每天开凿全程的 $ \frac{1}{120} $ 。两队合作了30天后，乙队的机器出现故障，修理10天后继续工作直到工程结束。开凿完这条隧道，甲、乙两个工程队一共需要多少天？

36.两队合作前30天：$(\frac{1}{180} + \frac{1}{120})×30 = \frac{5}{12}$
甲单独工作的10天：$\frac{1}{180}×10 = \frac{1}{18}$
剩余工作量：$1 - \frac{5}{12} - \frac{1}{18} = \frac{19}{36}$
剩余合作天数：$\frac{19}{36}÷(\frac{1}{180} + \frac{1}{120}) = 38$（天）
共需要：30 + 10 + 38 = 78（天）
[提示]先根据“工作量 = 工作效率×工作时间”求出两队合作的前30天的工作量以及甲单独工作10天的工作量，用工作总量减去两队合作30天的工作量，再减去甲单独工作10天的工作量即是剩余的工作量，再根据“工作时间 = 工作量÷工作效率”即可求出甲、乙合作完成剩余工作量所需要的时间。最后把三部分时间相加求和即可解答本题。