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22. (8分)如图是一块不规则木料,只有$AB$一边是直的,木工师傅想在这块木料上截出一块有一组对边平行的木板,用角尺在木料上画了直线$MN$和$EF$,使$MN⊥ AB$,$EF⊥ AB$,画完后用锯沿$MN,EF$锯开,就截出一块有一组对边平行的木料.你认为这样做有道理吗? 请说明理由.
答案
22.解:这样做是有道理的.因为$∠MNB=∠EFB=90°$,根据"同位角相等,两直线平行",可知$MN// EF$.
23. (10分)学校提倡练字,小冬和小红一起去文具店买钢笔和字帖,小冬在文具店买1支钢笔和3本字帖共花了38元,小红买了2支钢笔和4本字帖共花了64元.
(1)每支钢笔与每本字帖分别是多少元?
(2)帅帅在儿童节当天去买,正巧碰到文具店搞促销,促销方案有两种形式:
①所购商品均打九折;
②买1支钢笔赠送1本字帖.
帅帅要买5支钢笔和15本字帖,他有三种选择方案:
A.一次买5支钢笔和15本字帖,然后按九折付费;
B.一次买5支钢笔和10本字帖,文具店再赠送5本字帖;
C.分两次购买,第一次买5支钢笔,文具店会赠送5本字帖,第二次再去买10本字帖,可以按九折付费.
问:帅帅最少要付多少钱?
(1)每支钢笔与每本字帖分别是多少元?
(2)帅帅在儿童节当天去买,正巧碰到文具店搞促销,促销方案有两种形式:
①所购商品均打九折;
②买1支钢笔赠送1本字帖.
帅帅要买5支钢笔和15本字帖,他有三种选择方案:
A.一次买5支钢笔和15本字帖,然后按九折付费;
B.一次买5支钢笔和10本字帖,文具店再赠送5本字帖;
C.分两次购买,第一次买5支钢笔,文具店会赠送5本字帖,第二次再去买10本字帖,可以按九折付费.
问:帅帅最少要付多少钱?
答案
23.解:(1)设每支钢笔$x$元,每本字帖$y$元.依题意,有
$\begin{cases} x+3y=38,\\ 2x+4y=64,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=20,\\ y=6.\\ \end{cases}$
故每支钢笔20元,每本字帖6元.
(2)方案A:$(20×5+6×15)×0.9=171$(元).
方案B:$20×5+6×10=160$(元).
方案C:$20×5+6×10×0.9=154$(元).
由于$154＜160＜171$,故帅帅最少要付154元钱.
$\begin{cases} x+3y=38,\\ 2x+4y=64,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=20,\\ y=6.\\ \end{cases}$
故每支钢笔20元,每本字帖6元.
(2)方案A:$(20×5+6×15)×0.9=171$(元).
方案B:$20×5+6×10=160$(元).
方案C:$20×5+6×10×0.9=154$(元).
由于$154＜160＜171$,故帅帅最少要付154元钱.
