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2. 下面是2019～2023年某品牌新能源车和燃油车销量情况。
| 年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 燃油车的销量/万辆 | 23.2 | 23.7 | 12.0 | 1.2 | 0.8 |
| 新能源车的销量/万辆 | 22.9 | 16.2 | 60.0 | 185.7 | 301.6 |
(1)请根据统计数据将条形统计图补充完整。(1分)
根据统计图回答下面的问题。
(2)燃油车销量最多的是(
(3)燃油车和新能源车销量相差最大的是(
(4)根据这五年燃油车和新能源车销量变化情况,请你预测2024年燃油车和新能源车的销量情况,并说明理由。(2分)
| 年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 燃油车的销量/万辆 | 23.2 | 23.7 | 12.0 | 1.2 | 0.8 |
| 新能源车的销量/万辆 | 22.9 | 16.2 | 60.0 | 185.7 | 301.6 |
(1)请根据统计数据将条形统计图补充完整。(1分)
根据统计图回答下面的问题。
(2)燃油车销量最多的是(
2020
)年,新能源车销量最多的是(2023
)年。(2分)(3)燃油车和新能源车销量相差最大的是(
2023
)年。(1分)(4)根据这五年燃油车和新能源车销量变化情况,请你预测2024年燃油车和新能源车的销量情况,并说明理由。(2分)
答案
2.(1)略 (2)2020 2023 (3)2023
(4)2024年燃油车销量大概0.5万辆,新能源车销量大概600万辆,理由:燃油车的销量越来越低,新能源车的销量越来越高。(答案不唯一)
(4)2024年燃油车销量大概0.5万辆,新能源车销量大概600万辆,理由:燃油车的销量越来越低,新能源车的销量越来越高。(答案不唯一)
解析
【分析】
首先明确各小题的解题方向：
1. 解答（2）题时，需分别对比燃油车、新能源车各年份的销量数据，找到销量最大值对应的年份；
2. 解答（3）题时，需计算每年燃油车与新能源车的销量差值，通过比较差值大小确定相差最大的年份；
3. 解答（4）题时，观察五年间两类车销量的变化趋势，结合趋势合理预测2024年销量并说明理由。
【解析】
(2) 对比燃油车销量：2019年23.2万辆、2020年23.7万辆、2021年12.0万辆、2022年1.2万辆、2023年0.8万辆，最大值为23.7万辆，对应2020年；对比新能源车销量：2019年22.9万辆、2020年16.2万辆、2021年60.0万辆、2022年185.7万辆、2023年301.6万辆，最大值为301.6万辆，对应2023年。
(3) 计算每年销量差：2019年23.2-22.9=0.3（万辆），2020年23.7-16.2=7.5（万辆），2021年60.0-12.0=48（万辆），2022年185.7-1.2=184.5（万辆），2023年301.6-0.8=300.8（万辆），差值最大的是2023年。
(4) 观察趋势：燃油车销量从2019到2023持续下降，新能源车销量持续大幅上升，据此可预测2024年两类车的销量，理由符合数据变化规律即可。
【答案】
(2) 2020；2023
(3) 2023
(4) 示例：2024年燃油车销量大概0.5万辆，新能源车销量大概600万辆，理由：燃油车的销量越来越低，新能源车的销量越来越高。（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
条形统计图，数据分析，趋势预测
【点评】
本题考查从统计数据中提取信息、分析数据变化趋势的能力，属于基础统计应用题型，学生通过观察和简单计算即可完成解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
首先明确各小题的解题方向：
1. 解答（2）题时，需分别对比燃油车、新能源车各年份的销量数据，找到销量最大值对应的年份；
2. 解答（3）题时，需计算每年燃油车与新能源车的销量差值，通过比较差值大小确定相差最大的年份；
3. 解答（4）题时，观察五年间两类车销量的变化趋势，结合趋势合理预测2024年销量并说明理由。
【解析】
(2) 对比燃油车销量：2019年23.2万辆、2020年23.7万辆、2021年12.0万辆、2022年1.2万辆、2023年0.8万辆，最大值为23.7万辆，对应2020年；对比新能源车销量：2019年22.9万辆、2020年16.2万辆、2021年60.0万辆、2022年185.7万辆、2023年301.6万辆，最大值为301.6万辆，对应2023年。
(3) 计算每年销量差：2019年23.2-22.9=0.3（万辆），2020年23.7-16.2=7.5（万辆），2021年60.0-12.0=48（万辆），2022年185.7-1.2=184.5（万辆），2023年301.6-0.8=300.8（万辆），差值最大的是2023年。
(4) 观察趋势：燃油车销量从2019到2023持续下降，新能源车销量持续大幅上升，据此可预测2024年两类车的销量，理由符合数据变化规律即可。
【答案】
(2) 2020；2023
(3) 2023
(4) 示例：2024年燃油车销量大概0.5万辆，新能源车销量大概600万辆，理由：燃油车的销量越来越低，新能源车的销量越来越高。（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
条形统计图，数据分析，趋势预测
【点评】
本题考查从统计数据中提取信息、分析数据变化趋势的能力，属于基础统计应用题型，学生通过观察和简单计算即可完成解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
某校数学节上,四年级举行了“数学综合素养大比拼”,一共10道题,答对一题得10分,答错一题倒扣5分,小宇做完10题,得了70分,他答对了(
附加题(共10分,不计入总分)
中国古代有很多数学名题,如“百僧分馍”问题:“一百馒头一百僧,大和三个更无争,小和三人分一个,大小和尚得几丁?”(出自《算法统宗》)意思是:100个和尚分吃100个馒头,规定大和尚1人吃3个,而小和尚3人吃1个。问:大和尚几人,小和尚几人?
实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样,也可以用假设等方法来解决。但是,大和尚每人吃3个馒头,小和尚每人吃$\frac{1}{3}$个馒头,根据四年级的知识,解决这个问题会有困难。
1.我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数,每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化,就可以用四年级的知识解决这个问题:
假设每个小和尚吃(
2.根据上题假设的结果,你会列式解决问题吗?试一试,请写出你的思考过程。
8
)题。(1分)附加题(共10分,不计入总分)
中国古代有很多数学名题,如“百僧分馍”问题:“一百馒头一百僧,大和三个更无争,小和三人分一个,大小和尚得几丁?”(出自《算法统宗》)意思是:100个和尚分吃100个馒头,规定大和尚1人吃3个,而小和尚3人吃1个。问:大和尚几人,小和尚几人?
实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样,也可以用假设等方法来解决。但是,大和尚每人吃3个馒头,小和尚每人吃$\frac{1}{3}$个馒头,根据四年级的知识,解决这个问题会有困难。
1.我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数,每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化,就可以用四年级的知识解决这个问题:
假设每个小和尚吃(
1
)个,那么每个大和尚吃(9
)个,馒头的总数是(300
)个。2.根据上题假设的结果,你会列式解决问题吗?试一试,请写出你的思考过程。
答案
8
1. 1 9 300
2. 300-100×1=200(个) 大和尚的人数:200÷(9-1)=25(人)
小和尚的人数:100-25=75(人)
1. 1 9 300
2. 300-100×1=200(个) 大和尚的人数:200÷(9-1)=25(人)
小和尚的人数:100-25=75(人)
解析
【分析】
1. 第一问（答对题数）属于鸡兔同笼问题，用假设法解题：先假设全答对算出理论得分，对比实际得分的差值，分析答错一题比答对一题少得的分数，进而求出答错、答对的题数。
2. 附加题是鸡兔同笼变形，为适配四年级整数运算，将小和尚吃的馒头数转化为整数，调整大和尚吃的馒头数和馒头总数，把问题转化为常规鸡兔同笼问题，再用假设法计算人数。
【解析】
第一部分（答对题数）
假设10题全答对，总得分：$10×10=100$（分）
实际得分比全答对少：$100-70=30$（分）
答错1题比答对1题少得：$10+5=15$（分）
答错的题数：$30÷15=2$（题）
答对的题数：$10-2=8$（题）
附加题1
为将小和尚吃的馒头数变为整数，假设每个小和尚吃1个馒头，对应每个大和尚吃$3×3=9$个馒头，馒头总数变为$100×3=300$个。
附加题2
假设100个和尚全是小和尚，总馒头数：$100×1=100$（个）
实际馒头数比全是小和尚多：$300-100=200$（个）
每个大和尚比小和尚多吃：$9-1=8$（个）
大和尚人数：$200÷8=25$（人）
小和尚人数：$100-25=75$（人）
【答案】8；1. 1、9、300；2. 大和尚25人，小和尚75人
【知识点】鸡兔同笼问题、假设法解决实际问题、整数四则运算
【点评】本题包含基础鸡兔同笼及变形应用，核心是掌握假设法的解题逻辑，通过调整数量将非整数问题转化为整数问题，适合四年级学生巩固鸡兔同笼解题方法，提升逻辑思维。
【难度系数】0.5
1. 第一问（答对题数）属于鸡兔同笼问题，用假设法解题：先假设全答对算出理论得分，对比实际得分的差值，分析答错一题比答对一题少得的分数，进而求出答错、答对的题数。
2. 附加题是鸡兔同笼变形，为适配四年级整数运算，将小和尚吃的馒头数转化为整数，调整大和尚吃的馒头数和馒头总数，把问题转化为常规鸡兔同笼问题，再用假设法计算人数。
【解析】
第一部分（答对题数）
假设10题全答对，总得分：$10×10=100$（分）
实际得分比全答对少：$100-70=30$（分）
答错1题比答对1题少得：$10+5=15$（分）
答错的题数：$30÷15=2$（题）
答对的题数：$10-2=8$（题）
附加题1
为将小和尚吃的馒头数变为整数，假设每个小和尚吃1个馒头，对应每个大和尚吃$3×3=9$个馒头，馒头总数变为$100×3=300$个。
附加题2
假设100个和尚全是小和尚，总馒头数：$100×1=100$（个）
实际馒头数比全是小和尚多：$300-100=200$（个）
每个大和尚比小和尚多吃：$9-1=8$（个）
大和尚人数：$200÷8=25$（人）
小和尚人数：$100-25=75$（人）
【答案】8；1. 1、9、300；2. 大和尚25人，小和尚75人
【知识点】鸡兔同笼问题、假设法解决实际问题、整数四则运算
【点评】本题包含基础鸡兔同笼及变形应用，核心是掌握假设法的解题逻辑，通过调整数量将非整数问题转化为整数问题，适合四年级学生巩固鸡兔同笼解题方法，提升逻辑思维。
【难度系数】0.5
