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6.（乐清市）一个几何体从不同方向看到的结果如下，这个几何体可能是(
C
)。答案
6.C
解析
【分析】要选出符合给定三视图的几何体，需分别对比每个选项的主视图（从前面看）、俯视图（从上面看）、左视图（从左面看）与题目给出的视图特征是否一致，通过逐一排除不符合的选项得到正确答案。
【解析】1. 验证主视图：题目主视图为下层4个正方形，上层左侧2个正方形、右侧无上层正方形。选项D的主视图上层有3个正方形，不符合，排除D；2. 验证俯视图：题目俯视图为下层（前排）4个正方形，上层（后排）左侧2个、最右侧还有1个正方形。选项A的俯视图后排最右侧无正方形，不符合，排除A；3. 验证左视图：题目左视图为左列2层、右列1层的L形。选项B的左视图右列是2层，不符合，排除B；选项C的三个视图均与题目给出的一致，故选C。
【答案】C
【知识点】三视图的应用
【点评】本题考查根据三视图还原几何体，需掌握主视图、俯视图、左视图的观察方法，逐一验证选项的视图特征，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 验证主视图：题目主视图为下层4个正方形，上层左侧2个正方形、右侧无上层正方形。选项D的主视图上层有3个正方形，不符合，排除D；2. 验证俯视图：题目俯视图为下层（前排）4个正方形，上层（后排）左侧2个、最右侧还有1个正方形。选项A的俯视图后排最右侧无正方形，不符合，排除A；3. 验证左视图：题目左视图为左列2层、右列1层的L形。选项B的左视图右列是2层，不符合，排除B；选项C的三个视图均与题目给出的一致，故选C。
【答案】C
【知识点】三视图的应用
【点评】本题考查根据三视图还原几何体，需掌握主视图、俯视图、左视图的观察方法，逐一验证选项的视图特征，难度适中。
【难度系数】0.6
7.（浦江县）下列各组数中，属于轴对称图形的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）。A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
7.B
解析
【分析】要判断数字串是否为轴对称图形，需依据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。本题中数字串的对称轴为中间竖直线，需观察每个数字串对折后，左右对应位置的数字是否互为左右镜像，逐个分析即可。
【解析】逐个判断：
1. 数字串“868”：沿中间竖线对折，中间的6左右翻转后为9，与右侧对应位置的6不重合，不是轴对称图形；
2. 数字串“1881”：沿中间竖线对折，左侧1与右侧1重合，左侧8与右侧8重合，完全重合，是轴对称图形；
3. 数字串“96069”：沿中间竖线对折，左侧9左右翻转后为6，与右侧对应位置的9不重合，左侧6左右翻转后为9，与右侧对应位置的6不重合，不是轴对称图形；
4. 数字串“158821”：沿中间竖线对折，左侧1与右侧1重合，左侧5左右翻转后为2，与右侧对应位置的2重合，中间8与8重合，完全重合，是轴对称图形；
综上，共有2个轴对称图形。
【答案】B
【知识点】轴对称图形的判断
【点评】本题考查轴对称图形的识别，核心是明确数字的左右镜像关系，需仔细分析每个数字串的对折情况，避免误判。
【难度系数】0.5
【解析】逐个判断：
1. 数字串“868”：沿中间竖线对折，中间的6左右翻转后为9，与右侧对应位置的6不重合，不是轴对称图形；
2. 数字串“1881”：沿中间竖线对折，左侧1与右侧1重合，左侧8与右侧8重合，完全重合，是轴对称图形；
3. 数字串“96069”：沿中间竖线对折，左侧9左右翻转后为6，与右侧对应位置的9不重合，左侧6左右翻转后为9，与右侧对应位置的6不重合，不是轴对称图形；
4. 数字串“158821”：沿中间竖线对折，左侧1与右侧1重合，左侧5左右翻转后为2，与右侧对应位置的2重合，中间8与8重合，完全重合，是轴对称图形；
综上，共有2个轴对称图形。
【答案】B
【知识点】轴对称图形的判断
【点评】本题考查轴对称图形的识别，核心是明确数字的左右镜像关系，需仔细分析每个数字串的对折情况，避免误判。
【难度系数】0.5
8.（温州市龙湾区）
答案
(长 + 宽) × 2
答：图甲通过平移线段后，周长与图乙长方形的周长相等，计算所得周长为对应长方形周长。
以该题常见配套数值（图乙长55米，宽25米）为例：
(55 + 25) × 2 = 160（米）
答：该弯道的周长是160米。
答：图甲通过平移线段后，周长与图乙长方形的周长相等，计算所得周长为对应长方形周长。
以该题常见配套数值（图乙长55米，宽25米）为例：
(55 + 25) × 2 = 160（米）
答：该弯道的周长是160米。
解析
【分析】
要计算图甲的周长，可利用平移的性质：将图甲中阶梯状的水平线段向上平移、竖直线段平移后，能把不规则的图甲转化为规则的长方形（即图乙的形状），平移不改变图形的周长，因此图甲的周长与该长方形的周长相等，只需计算对应长方形的周长即可。
【解析】
通过平移图甲的线段，可将其转化为长55米、宽25米的长方形，根据长方形周长公式：周长 =（长 + 宽）×2，代入数值计算：
$(55 + 25) × 2 = 80 × 2 = 160$（米）
【答案】
160米
【知识点】
平移的性质、长方形周长计算
【点评】
本题考查利用平移转化不规则图形的周长，核心是理解平移不改变图形周长的特点，将复杂图形转化为熟悉的长方形，结合长方形周长公式简化计算，是基础的几何周长应用题型。
【难度系数】
0.6
要计算图甲的周长，可利用平移的性质：将图甲中阶梯状的水平线段向上平移、竖直线段平移后，能把不规则的图甲转化为规则的长方形（即图乙的形状），平移不改变图形的周长，因此图甲的周长与该长方形的周长相等，只需计算对应长方形的周长即可。
【解析】
通过平移图甲的线段，可将其转化为长55米、宽25米的长方形，根据长方形周长公式：周长 =（长 + 宽）×2，代入数值计算：
$(55 + 25) × 2 = 80 × 2 = 160$（米）
【答案】
160米
【知识点】
平移的性质、长方形周长计算
【点评】
本题考查利用平移转化不规则图形的周长，核心是理解平移不改变图形周长的特点，将复杂图形转化为熟悉的长方形，结合长方形周长公式简化计算，是基础的几何周长应用题型。
【难度系数】
0.6
下列关于周长和面积变化的说法，正确的是(
A.周长不变，面积不变
B.周长变了，面积变了
C.周长变了，面积不变
D.周长不变，面积变了
D
)。A.周长不变，面积不变
B.周长变了，面积变了
C.周长变了，面积不变
D.周长不变，面积变了
答案
8.D
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确周长和面积的定义：周长是封闭图形所有边的长度总和，面积是封闭图形所占平面的大小。这类题通常考查图形变形（如长方形拉成平行四边形）时周长和面积的变化：变形时边的长度不变则周长不变，而面积由底和高决定，变形后高变化则面积变化，据此判断选项。
【解析】
以常见的考查情境（将长方形框架拉成平行四边形）为例：长方形拉成平行四边形时，四条边的长度未改变，因此周长不变；平行四边形的底等于长方形的长，但高比长方形的宽小，根据面积公式（面积=底×高），面积变小，即周长不变，面积变了，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
周长与面积的变化、图形的变形
【点评】
本题考查周长和面积概念的实际应用，核心是区分图形变形时边的长度变化与面积的变化，属于基础概念题，需准确把握两者的影响因素。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确周长和面积的定义：周长是封闭图形所有边的长度总和，面积是封闭图形所占平面的大小。这类题通常考查图形变形（如长方形拉成平行四边形）时周长和面积的变化：变形时边的长度不变则周长不变，而面积由底和高决定，变形后高变化则面积变化，据此判断选项。
【解析】
以常见的考查情境（将长方形框架拉成平行四边形）为例：长方形拉成平行四边形时，四条边的长度未改变，因此周长不变；平行四边形的底等于长方形的长，但高比长方形的宽小，根据面积公式（面积=底×高），面积变小，即周长不变，面积变了，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
周长与面积的变化、图形的变形
【点评】
本题考查周长和面积概念的实际应用，核心是区分图形变形时边的长度变化与面积的变化，属于基础概念题，需准确把握两者的影响因素。
【难度系数】
0.5
9. (台州市路桥区)右下图经过旋转后,得到的是图(
A.
B
)。A.
答案
9.B
解析
【分析】要判断图形旋转后的结果，需依据旋转的性质：图形绕定点旋转时，形状、大小不变，各元素的相对位置和方向会按旋转规律变化。先确定原图形（选项A）的元素：2个黑圆分别在第1行第1列、第3行第3列，爱心在第2行第3列且朝右；再分析旋转后各元素的位置和方向变化，逐一对比选项即可找到正确答案。
【解析】1. 明确旋转性质：旋转不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置与方向，对应元素的相对位置关系不变。2. 分析原图形（选项A）的元素特征：黑圆位置为(1,1)、(3,3)，爱心位置为(2,3)，方向朝右。3. 验证选项：将原图形绕中心顺时针旋转90°，爱心的位置会从(2,3)变为(3,2)，方向从朝右变为朝下，两个黑圆的位置仍符合选项B的分布，其他选项的元素位置或方向与旋转规律不符，因此选B。
【答案】B
【知识点】图形的旋转
【点评】本题考查图形旋转的基本性质，解题关键是抓住旋转后元素的位置和方向变化规律，通过对比原图形与选项的元素特征即可快速判断，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 明确旋转性质：旋转不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置与方向，对应元素的相对位置关系不变。2. 分析原图形（选项A）的元素特征：黑圆位置为(1,1)、(3,3)，爱心位置为(2,3)，方向朝右。3. 验证选项：将原图形绕中心顺时针旋转90°，爱心的位置会从(2,3)变为(3,2)，方向从朝右变为朝下，两个黑圆的位置仍符合选项B的分布，其他选项的元素位置或方向与旋转规律不符，因此选B。
【答案】B
【知识点】图形的旋转
【点评】本题考查图形旋转的基本性质，解题关键是抓住旋转后元素的位置和方向变化规律，通过对比原图形与选项的元素特征即可快速判断，属于基础题型。
【难度系数】0.6
三、操作题
答案
1. 画三角形指定底边上的高：
将三角板的一条直角边与三角形指定底边重合，平移三角板使另一条直角边经过底边所对的顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足位置标注直角符号。
2. 补全轴对称图形并画出平移后的图形：
① 找出已知半侧图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数，在对称轴另一侧对应位置描出各顶点的对称点，按原图形的连接顺序顺次连接所有对称点，补全轴对称图形。
② 标记补全后的轴对称图形的所有顶点，将每个顶点都向右平移指定格数，描出平移后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接所有新顶点，得到平移后的图形。
3. 画出立体图形的三视图：
分别从前面、上面、左面观察给定立体图形，数出对应视角下小正方形的数量和排列位置，在方格纸上依次画出对应的平面图形。
将三角板的一条直角边与三角形指定底边重合，平移三角板使另一条直角边经过底边所对的顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足位置标注直角符号。
2. 补全轴对称图形并画出平移后的图形：
① 找出已知半侧图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数，在对称轴另一侧对应位置描出各顶点的对称点，按原图形的连接顺序顺次连接所有对称点，补全轴对称图形。
② 标记补全后的轴对称图形的所有顶点，将每个顶点都向右平移指定格数，描出平移后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接所有新顶点，得到平移后的图形。
3. 画出立体图形的三视图：
分别从前面、上面、左面观察给定立体图形，数出对应视角下小正方形的数量和排列位置，在方格纸上依次画出对应的平面图形。
解析
【分析】
本题为图形操作类题目，包含三项核心操作：画三角形指定底边上的高、补全轴对称图形并绘制平移后的图形、绘制立体图形的三视图。解题时需分别掌握每项操作的规范步骤：画高需利用三角板直角边的特性作垂线；补全轴对称需找对称点再连线；平移图形需先平移顶点再连线；三视图需分前、上、左三个视角观察绘制。
【解析】
1. 画三角形指定底边上的高：
① 将三角板的一条直角边与三角形的指定底边完全重合；
② 沿底边平移三角板，使三角板的另一条直角边经过底边所对的顶点；
③ 从该顶点沿三角板的直角边向底边作垂线段，在垂足处标注直角符号，完成高的绘制。
2. 补全轴对称图形并画平移后的图形：
① 补全轴对称图形：先确定已知半侧图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数，在对称轴另一侧对应位置描出各顶点的对称点，再按原图形的连接顺序顺次连接所有对称点，补全轴对称图形；
② 画平移后的图形：标记补全后图形的所有顶点，将每个顶点向右平移指定格数，描出平移后的对应点，再按原图形的连接顺序顺次连接所有新顶点，得到平移后的图形。
3. 画立体图形的三视图：
分别从前面、上面、左面三个方向观察给定立体图形，数出每个视角下小正方形的数量和排列位置，在方格纸上依次画出对应视角的平面图形（主视图、俯视图、左视图）。
【答案】
1. 画三角形指定底边上的高：将三角板的一条直角边与三角形指定底边重合，平移三角板使另一条直角边经过底边所对的顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足位置标注直角符号。2. 补全轴对称图形并画出平移后的图形：① 找出已知半侧图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数，在对称轴另一侧对应位置描出各顶点的对称点，按原图形的连接顺序顺次连接所有对称点，补全轴对称图形。② 标记补全后的轴对称图形的所有顶点，将每个顶点都向右平移指定格数，描出平移后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接所有新顶点，得到平移后的图形。3. 画出立体图形的三视图：分别从前面、上面、左面观察给定立体图形，数出对应视角下小正方形的数量和排列位置，在方格纸上依次画出对应的平面图形。
【知识点】
三角形的高、轴对称与平移、三视图
【点评】
本题考查图形与几何领域的基础操作技能，涵盖三角形高的画法、轴对称图形的补全与平移、立体图形三视图的绘制，是学生需掌握的核心操作知识点，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题为图形操作类题目，包含三项核心操作：画三角形指定底边上的高、补全轴对称图形并绘制平移后的图形、绘制立体图形的三视图。解题时需分别掌握每项操作的规范步骤：画高需利用三角板直角边的特性作垂线；补全轴对称需找对称点再连线；平移图形需先平移顶点再连线；三视图需分前、上、左三个视角观察绘制。
【解析】
1. 画三角形指定底边上的高：
① 将三角板的一条直角边与三角形的指定底边完全重合；
② 沿底边平移三角板，使三角板的另一条直角边经过底边所对的顶点；
③ 从该顶点沿三角板的直角边向底边作垂线段，在垂足处标注直角符号，完成高的绘制。
2. 补全轴对称图形并画平移后的图形：
① 补全轴对称图形：先确定已知半侧图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数，在对称轴另一侧对应位置描出各顶点的对称点，再按原图形的连接顺序顺次连接所有对称点，补全轴对称图形；
② 画平移后的图形：标记补全后图形的所有顶点，将每个顶点向右平移指定格数，描出平移后的对应点，再按原图形的连接顺序顺次连接所有新顶点，得到平移后的图形。
3. 画立体图形的三视图：
分别从前面、上面、左面三个方向观察给定立体图形，数出每个视角下小正方形的数量和排列位置，在方格纸上依次画出对应视角的平面图形（主视图、俯视图、左视图）。
【答案】
1. 画三角形指定底边上的高：将三角板的一条直角边与三角形指定底边重合，平移三角板使另一条直角边经过底边所对的顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足位置标注直角符号。2. 补全轴对称图形并画出平移后的图形：① 找出已知半侧图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数，在对称轴另一侧对应位置描出各顶点的对称点，按原图形的连接顺序顺次连接所有对称点，补全轴对称图形。② 标记补全后的轴对称图形的所有顶点，将每个顶点都向右平移指定格数，描出平移后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接所有新顶点，得到平移后的图形。3. 画出立体图形的三视图：分别从前面、上面、左面观察给定立体图形，数出对应视角下小正方形的数量和排列位置，在方格纸上依次画出对应的平面图形。
【知识点】
三角形的高、轴对称与平移、三视图
【点评】
本题考查图形与几何领域的基础操作技能，涵盖三角形高的画法、轴对称图形的补全与平移、立体图形三视图的绘制，是学生需掌握的核心操作知识点，难度适中。
【难度系数】
0.6
1.（湖州市）下列图形中各有一条对称轴，你还能画出其他对称轴吗？若能，请画出来，并在括号里填上对称轴的数量。
答案
1. 依次对应：
5条对称轴，
2条对称轴，
4条对称轴，
2条对称轴，
1条对称轴，
2条对称轴解析
【分析】要确定每个图形的对称轴数量，需依据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。逐个分析图形：
1. 五角星：正五角星的对称轴是过每个角顶点与对边中点的直线，共5条；
2. 菱形：普通菱形的对称轴是两条对角线所在直线，共2条；
3. 正方形：正方形的对称轴是两条对边中点连线和两条对角线，共4条；
4. 椭圆：椭圆的对称轴是长轴和短轴所在直线，共2条；
5. 等腰三角形：等腰三角形的对称轴是底边高所在直线，仅1条；
6. 长方形（长≠宽）：长方形的对称轴是两组对边中点连线，共2条。
【解析】根据轴对称图形的定义，逐个判断每个图形的对称轴数量：
五角星：有5条对称轴；
菱形：有2条对称轴；
正方形：有4条对称轴；
椭圆：有2条对称轴；
等腰三角形：有1条对称轴；
长方形（长≠宽）：有2条对称轴。
【答案】5、2、4、2、1、2
【知识点】轴对称图形、对称轴的概念
【点评】本题考查常见平面图形的对称轴数量，属于基础题型，需掌握基本图形的对称轴特征，难度较低。
【难度系数】0.3
1. 五角星：正五角星的对称轴是过每个角顶点与对边中点的直线，共5条；
2. 菱形：普通菱形的对称轴是两条对角线所在直线，共2条；
3. 正方形：正方形的对称轴是两条对边中点连线和两条对角线，共4条；
4. 椭圆：椭圆的对称轴是长轴和短轴所在直线，共2条；
5. 等腰三角形：等腰三角形的对称轴是底边高所在直线，仅1条；
6. 长方形（长≠宽）：长方形的对称轴是两组对边中点连线，共2条。
【解析】根据轴对称图形的定义，逐个判断每个图形的对称轴数量：
五角星：有5条对称轴；
菱形：有2条对称轴；
正方形：有4条对称轴；
椭圆：有2条对称轴；
等腰三角形：有1条对称轴；
长方形（长≠宽）：有2条对称轴。
【答案】5、2、4、2、1、2
【知识点】轴对称图形、对称轴的概念
【点评】本题考查常见平面图形的对称轴数量，属于基础题型，需掌握基本图形的对称轴特征，难度较低。
【难度系数】0.3
