一、选择题
1.(2024·杭州西湖)某款风味酸牛奶的营养成分中,碳水化合物含量是蛋白质的4倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共37 g。设蛋白质、脂肪的含量分别为$x$ g,$y$ g,可列出方程 （）

A.$5x+y=37$
B.$x+5y=37$
C.$4x+y=37$
D.$x+4y=37$

1.A

2.(2025·慈溪)《九章算术》中有一问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价值多少元？设有$ x $人，该物品价值$ y $元，则根据题意，可列出方程组（）

A.$\begin{cases} 8y = x - 3, \\ 7y = x + 4 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 8y = x + 3, \\ 7y = x - 4 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 8x = y - 3, \\ 7x = y + 4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 8x = y + 3, \\ 7x = y - 4 \end{cases}$

2.D

3.(2025·乐清)马拉松赛是全民健身的热门项目,2025年乐清半程马拉松的总赛程约为21公里,在同一场比赛中选手甲每小时比选手乙快3千米,最终甲冲刺终点的时间比乙早30分钟,若乙的平均速度为每小时$x$千米,则可列方程为 （）

A.$\dfrac{21}{x+3}-\dfrac{21}{x}=30$
B.$\dfrac{21}{x}-\dfrac{21}{x+3}=30$
C.$\dfrac{21}{x+3}-\dfrac{21}{x}=\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{21}{x}-\dfrac{21}{x+3}=\dfrac{1}{2}$

3.D

4.(2024·湖州吴兴、长兴)一道来自课本的习题：
从王老师家到学校全程 3.3 km，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，王老师每天步行上下班。如果上坡路的平均速度为 3 km/h，平路的平均速度为 4 km/h，下坡路的平均速度为 5 km/h，那么王老师从家到学校需 50 分钟，从学校到家需 54 分钟。求从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程。
小吴将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设王老师从家到学校的上坡路、平路的路程分别是 $ x $ km，$ y $ km，列出了以下四个方程，其中正确的是（）

A.$\frac{3.3 - x - y}{3} + \frac{y}{4} + \frac{x}{5} = 54$
B.$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} + \frac{3.3 - x - y}{5} = 50$
C.$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} + \frac{3.3 - x - y}{5} = \frac{50}{60}$
D.$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} + \frac{3.3 - x - y}{5} = \frac{54}{60}$

4.C