6. (2025·南京期末)如图是某游乐场每天的利润$y$(万元)(票价总收入减去运营成本)与每天售出的门票$x$(张)的函数图象.目前该游乐场亏损,为了扭亏,游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种措施,下列图象中能表示采取措施后的图象是 （）

6. A 解析:根据直线的倾斜角变大, 即相同的游客量时收入变大, 即票价提高了, 故 C, D 选项不符合题意; 直线向上平移说明当游客量为 0 时, 收入是 0 但是支出变少了, 即说明降低成本而保持票价不变, 故 B 选项不符合题意。 综上所述, 游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种措施, 只有 A 选项中的图象符合题意, 故选 A.

7.(苏州中考)一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,3分钟时,再打开出水管排水,8分钟时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量$y$(升)与时间$x$(分钟)之间的函数关系如图所示,则图中$a$的值为.

7. $\dfrac{29}{3}$ 解析:依题意, 3 分钟进水 30 升, 则进水速度为 $\dfrac{30}{3}=10$(升/分)。$\because$ 3 分钟时, 再打开出水管排水, 8 分钟时, 关闭进水管, 直至容器中的水全部排完, 则排水速度为$\dfrac{8×10-20}{8-3}=12$(升/分), $\therefore a-8=\dfrac{20}{12}$, 解得 $a=\dfrac{29}{3}$。

8.(重庆中考)周末,自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从 A 地出发前往 B 地进行骑行训练,甲、乙分别以不同的速度匀速骑行,乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后,甲以原速的$\dfrac{8}{5}$继续骑行,经过一段时间,甲先到达B 地,乙一直保持原速前往 B 地.在此过程中,甲、乙两人相距的路程 y(单位:米)与乙骑行的时间 x(单位:分钟)之间的关系如图所示,
则乙比甲晚分钟到达 B 地.

8. 12 解析:由题图及题意得乙的速度为 $\dfrac{1\ 500}{5}=300$(米/分)。$\because 25×300-(25-5)v_\mathrm{甲}=2\ 500,\therefore v_\mathrm{甲}=250$ 米/分, 即甲的原速度为 250 米/分, 当 25 分钟后, 甲提速为 $\dfrac{8}{5}×250=400$(米/分), 当 $x=86$ 时, 甲到达 B 地, 此时乙距 B 地 $250×(25-5)+400×(86-25)-300×86=3\ 600$(米), $\therefore t=\dfrac{3\ 600}{300}=12$(分钟),即乙比甲晚 12 分钟到达 B 地。 故答案为 12.

9. (2025·扬州期末)快车和慢车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快车到达乙地卸装货物用时30 min,结束后,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与慢车相遇,已知慢车的速度为70 km/h. 两车之间的距离$y$(km)与慢车行驶的时间$x$(h)的函数图象如图所示.
(1)请解释图中点$A$的实际意义;
(2)求出图中线段$AB$所表示的函数表达式;
(3)两车相遇后,如果快车以返回的速度继续向甲地行驶,求到达甲地还需多长时间.

9. (1) 根据函数图象, 可得点 A 的实际意义为快车到达乙地时, 慢车距离乙地还有 120 km。
(2) 依题意, 快车到达乙地卸装货物用时 30 min, 则点 B 的横坐标为 $3+\dfrac{1}{2}=3.5$, 此时慢车继续行驶 $\dfrac{1}{2}$ 小时, 则快车与慢车的距离为 $120-70×\dfrac{1}{2}=120-35=85(km),\therefore B(3.5,85)$, 设直线 AB 的表达式为 $y=kx+b,\therefore \begin{cases} 85=3.5k+b, \\ 120=3k+b, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} k=-70, \\ b=330, \end{cases}$ $\therefore$ 线段 AB 的函数表达式为 $y=-70x+330(3≤ x≤ 3.5)$。
(3) 设快车去乙地的速度为 a km/h, 则 $3(a-70)=120$, 解得$a=110$,$\therefore$ 甲、乙两地的距离为 $110×3=330(km)$。设快车返回的速度为 v km/h, 根据题意,$\dfrac{1}{2}×(v+70)=330-(3+\dfrac{1}{2})×70$, 解得 $v=100$,$\therefore$ 两车相遇后, 如果快车以返回的速度继续向甲地行驶, 到达甲地还需$\dfrac{330-\dfrac{1}{2}×100}{100}=2.8(\mathrm{h})$。

10. 如图①,C 地位于 A,B 两地之间,甲步行直接从 C 地前往 B 地,乙骑自行车由 C 地先回A 地,再从 A 地前往 B 地(在 A 地的停留时间忽略不计).已知两人同时出发且速度不变,乙的速度是甲的 2.5 倍,设出发 x min 后甲、乙两人离 C 地的距离分别为 $y_1\ \mathrm{m},y_2\ \mathrm{m},$图②中线段 OM 表示 $y_1$ 与 x 的函数图象.
(1)甲的速度为m/min,乙的速度为m/min;
(2)在图②中画出 $y_2$ 与 x 的函数图象;
(3)求甲、乙两人相遇的时间.

10. (1) 80 200 解析:甲的速度为 $2\ 400÷30=80(\mathrm{m/min})$;乙的速度为 $80×2.5=200(\mathrm{m/min})$。
(2) $600÷200=3(\mathrm{min}),600×2÷200=6(\mathrm{min}),2\ 400÷200+6=18(\mathrm{min}),\therefore y_2$ 与 x 的函数图象过点 $(0,0),(3,600),(6,0),(18,2\ 400)$。 画出图象如图所示。

(3) 设甲、乙两人相遇的时间为 x min, 依题意得 $80x=200(x-6)$, 解得 $x=10.\therefore$ 甲、乙两人相遇的时间为出发后10 min 时。