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1. 计算:
(1) $0 - 3^2 ÷ [(-2)^3 - (-4)]$;
(2) $12 ÷ ( \frac{1}{6} - \frac{1}{2} ) + 2 × \frac{1}{4} - \left| \frac{1}{2} - 3 \right|$;
(3) $(1 - 2)^{12} + 0.25 × (-2)^3 - [ 4 ÷ ( -\frac{2}{3} )^2 + 1 ]$;
(4) $-2(-3xy + 2z) + 5(-2xy - 5z) + 4z$.
(1) $0 - 3^2 ÷ [(-2)^3 - (-4)]$;
(2) $12 ÷ ( \frac{1}{6} - \frac{1}{2} ) + 2 × \frac{1}{4} - \left| \frac{1}{2} - 3 \right|$;
(3) $(1 - 2)^{12} + 0.25 × (-2)^3 - [ 4 ÷ ( -\frac{2}{3} )^2 + 1 ]$;
(4) $-2(-3xy + 2z) + 5(-2xy - 5z) + 4z$.
答案
(1)$\frac{9}{4}$ (2)$-38$ (3)$-11$ (4)$-4xy-25z$
2. 如图是一个数值转换机的示意图,若输入的x值为32,则输出的结果是________.
答案
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3. 如果$m - 3n + 4 = 0$，求：$(m - 3n)^2 + 7m^3 - 3(2m^3n - m^2n - 1) + 3(m^3 + 2m^3n - m^2n + n) - m - 10m^3$的值。
答案
原式=$(m-3n)^2+3+3n-m=(m-3n)^2-(m-3n)+3$,由$m-3n+4=0$可知,$m-3n=-4$,故原式=$(-4)^2-(-4)+3=23$.
4. 阅读材料:对于任何数,我们规定符号$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$的意义是$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$.
按照这个规定,请你计算当$\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+(y-2)^2=0$时,$\begin{vmatrix}2x^2-y&x^2+y\\3&-1\end{vmatrix}$的值.
按照这个规定,请你计算当$\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+(y-2)^2=0$时,$\begin{vmatrix}2x^2-y&x^2+y\\3&-1\end{vmatrix}$的值.
答案
由$\left|x+\frac{1}{2}\right|+(y-2)^2=0$,得$x=-\frac{1}{2},y=2$,则原式=$-2x^2+y-3x^2-3y=-5x^2-2y=-5×(-\frac{1}{2})^2-2×2=-\frac{5}{4}-4=-\frac{21}{4}$.
