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1. 小明和小虎设计了如图甲所示的电路来测量未知电阻$R_{x}$的阻值。实验器材如下：电源(电压为4.5 V)、滑动变阻器$R(0∼ 20\ \Omega )$、电阻箱$R_{0}(0∼ 999.9\ \Omega )$、电流表、单刀双掷开关S及导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
（2）小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表的示数为0.36 A。再将S拨至“2”，调节电阻箱，使电流表的示数为A，此时电阻箱的示数如图丙所示。待测电阻$R_{x}=\_\_\_\_\_\Omega$。
（3）把电阻箱的阻值从$10.0\ \Omega$调到图丙所示的阻值时，小虎想先把“$× 10$”挡从1调到0，再调“$× 1$”挡。你认为他的想法是否妥当？答：（是/否），理由是。
（4）测量结束并断开开关后，应先拆除（电源/电流表）两端的导线。
（1）请根据图甲所示的电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
（2）小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表的示数为0.36 A。再将S拨至“2”，调节电阻箱，使电流表的示数为A，此时电阻箱的示数如图丙所示。待测电阻$R_{x}=\_\_\_\_\_\Omega$。
（3）把电阻箱的阻值从$10.0\ \Omega$调到图丙所示的阻值时，小虎想先把“$× 10$”挡从1调到0，再调“$× 1$”挡。你认为他的想法是否妥当？答：（是/否），理由是。
（4）测量结束并断开开关后，应先拆除（电源/电流表）两端的导线。
答案
0.36
9.0
否
电阻箱的阻值突然变小，电路
中的电流可能会过大，导致电流表损坏
电源
解析
【分析】
本题利用等效替代法测量未知电阻$R_x$的阻值，核心原理是：保持滑动变阻器阻值不变，开关分别接1（$R_x$接入）和2（$R_0$接入）时，若电流表示数相同，则$R_x$的阻值等于电阻箱$R_0$的阻值。解题需掌握等效替代法的应用、电阻箱读数、实验安全操作规范。
【解析】
（1）根据图甲电路，开关S接1时$R_x$接入电路，接2时$R_0$接入电路，需将电阻箱$R_0$的另一接线柱连接到电源负极侧（与$R_x$左端相连的导线），完成实物连接。
（2）采用等效替代法，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电流表示数与S接1时相同，即$\boldsymbol{0.36\ A}$，此时$R_x=R_0$；电阻箱读数为：$0×100\ \Omega +0×10\ \Omega +9×1\ \Omega +0×0.1\ \Omega=9.0\ \Omega$，故$R_x=\boldsymbol{9.0\ \Omega}$。
（3）小虎的想法$\boldsymbol{否}$，理由：若先将“$×10$”挡从1调到0，电阻箱阻值会突然变小，电路总电阻变小，电源电压不变，根据$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路电流会突然变大，超过电流表量程，损坏电流表。
（4）测量结束断开开关后，应先拆除$\boldsymbol{电源}$两端的导线，防止电路短路，保护器材。
【答案】
0.36
9.0
否
电阻箱的阻值突然变小，电路中的电流可能会过大，导致电流表损坏
电源
【知识点】
等效替代法测电阻、电阻箱读数、实验操作规范
【点评】
本题考查电学实验中等效替代法测电阻的应用，重点在于理解实验原理和操作安全，是电学基础实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
本题利用等效替代法测量未知电阻$R_x$的阻值，核心原理是：保持滑动变阻器阻值不变，开关分别接1（$R_x$接入）和2（$R_0$接入）时，若电流表示数相同，则$R_x$的阻值等于电阻箱$R_0$的阻值。解题需掌握等效替代法的应用、电阻箱读数、实验安全操作规范。
【解析】
（1）根据图甲电路，开关S接1时$R_x$接入电路，接2时$R_0$接入电路，需将电阻箱$R_0$的另一接线柱连接到电源负极侧（与$R_x$左端相连的导线），完成实物连接。
（2）采用等效替代法，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电流表示数与S接1时相同，即$\boldsymbol{0.36\ A}$，此时$R_x=R_0$；电阻箱读数为：$0×100\ \Omega +0×10\ \Omega +9×1\ \Omega +0×0.1\ \Omega=9.0\ \Omega$，故$R_x=\boldsymbol{9.0\ \Omega}$。
（3）小虎的想法$\boldsymbol{否}$，理由：若先将“$×10$”挡从1调到0，电阻箱阻值会突然变小，电路总电阻变小，电源电压不变，根据$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路电流会突然变大，超过电流表量程，损坏电流表。
（4）测量结束断开开关后，应先拆除$\boldsymbol{电源}$两端的导线，防止电路短路，保护器材。
【答案】
0.36
9.0
否
电阻箱的阻值突然变小，电路中的电流可能会过大，导致电流表损坏
电源
【知识点】
等效替代法测电阻、电阻箱读数、实验操作规范
【点评】
本题考查电学实验中等效替代法测电阻的应用，重点在于理解实验原理和操作安全，是电学基础实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
2. [2024 苏州]用如图所示的电路测电阻$R_{x}$的阻值。
(1) 将电压表接在$B$、$C$两点间,闭合开关,将滑动变阻器滑片移到$b$端、电阻箱$R$调为某一阻值$R_{1}$,使电压表和电流表示数为合适的值。
(2) 断开开关,将电压表右端由$C$点改接到$D$点。
(3) 闭合开关,反复调节
(4) 待测电阻的阻值$R_{x}$=
(5) 若操作无误,反复调节始终无法实现两表的示数与(1)中相同,原因可能有
(1) 将电压表接在$B$、$C$两点间,闭合开关,将滑动变阻器滑片移到$b$端、电阻箱$R$调为某一阻值$R_{1}$,使电压表和电流表示数为合适的值。
(2) 断开开关,将电压表右端由$C$点改接到$D$点。
(3) 闭合开关,反复调节
电阻箱和滑动变阻器
使两表的示数与(1)中相同,此时电阻箱的阻值为$R_{2}$。(4) 待测电阻的阻值$R_{x}$=
$R_1-R_2$
。(5) 若操作无误,反复调节始终无法实现两表的示数与(1)中相同,原因可能有
$R_1＜R_x$（或$R_1$的阻值太小）
、滑动变阻器最大阻值小于$R_x$（或滑动变阻器最大阻值不够大）
。答案
电阻箱和滑动变阻器
$R_1-R_2$
$R_1<R_x（$或$R_1$的
阻值太小）
滑动变阻器最大阻值小于R_x（或滑动变阻器最大阻值不够大）
$R_1-R_2$
$R_1<R_x（$或$R_1$的
阻值太小）
滑动变阻器最大阻值小于R_x（或滑动变阻器最大阻值不够大）
解析
【分析】
本题采用等效替代法测量未知电阻$R_x$。首先，步骤（1）中电压表测电阻箱$R$的电压，电流表测串联电路的电流，此时电压表示数$U=IR_1$；步骤（2）将电压表改接在$B$、$D$两点间，电压表变为测$R$与$R_x$的总电压；步骤（3）需要调节电阻箱（改变$R$的阻值）和滑动变阻器（改变总电阻，保证电流、电压与步骤（1）一致），使电流表和电压表示数和（1）相同；步骤（4）通过两次电压的等式推导得到$R_x$；步骤（5）无法实现的原因是无法满足公式推导的合理条件。
【解析】
(1) 当电压表接$B$、$C$时，$R$、$R_x$、滑动变阻器串联，电流为$I$，电压表示数$U=IR_1$；
(2) 电压表改接$B$、$D$后，测$R$和$R_x$的总电压，需调节电阻箱和滑动变阻器，使电流仍为$I$，电压表示数仍为$U$；
(3) 此时电压表示数$U=I(R_2 + R_x)$，结合$U=IR_1$，得$IR_1 = I(R_2 + R_x)$，约去$I$（$I≠0$），解得$R_x=R_1-R_2$；
(4) 若无法实现，当$R_1＜R_x$时，$R_2=R_1-R_x＜0$，不可能；或滑动变阻器最大阻值太小，无法调节到满足总电阻的要求，导致电流、电压无法与步骤（1）一致。
【答案】
电阻箱和滑动变阻器；$R_1-R_2$；$R_1＜R_x$（或$R_1$的阻值太小）；滑动变阻器最大阻值小于$R_x$（或滑动变阻器最大阻值不够大）
【知识点】
电阻测量、串联电路规律、滑动变阻器使用
【点评】
本题利用等效替代思想，通过控制电流和电压不变间接测未知电阻，关键是明确电压表改接后的测量对象，推导公式时需注意两次的电流、电压对应关系，是电阻测量的典型变形题。
【难度系数】
0.4
本题采用等效替代法测量未知电阻$R_x$。首先，步骤（1）中电压表测电阻箱$R$的电压，电流表测串联电路的电流，此时电压表示数$U=IR_1$；步骤（2）将电压表改接在$B$、$D$两点间，电压表变为测$R$与$R_x$的总电压；步骤（3）需要调节电阻箱（改变$R$的阻值）和滑动变阻器（改变总电阻，保证电流、电压与步骤（1）一致），使电流表和电压表示数和（1）相同；步骤（4）通过两次电压的等式推导得到$R_x$；步骤（5）无法实现的原因是无法满足公式推导的合理条件。
【解析】
(1) 当电压表接$B$、$C$时，$R$、$R_x$、滑动变阻器串联，电流为$I$，电压表示数$U=IR_1$；
(2) 电压表改接$B$、$D$后，测$R$和$R_x$的总电压，需调节电阻箱和滑动变阻器，使电流仍为$I$，电压表示数仍为$U$；
(3) 此时电压表示数$U=I(R_2 + R_x)$，结合$U=IR_1$，得$IR_1 = I(R_2 + R_x)$，约去$I$（$I≠0$），解得$R_x=R_1-R_2$；
(4) 若无法实现，当$R_1＜R_x$时，$R_2=R_1-R_x＜0$，不可能；或滑动变阻器最大阻值太小，无法调节到满足总电阻的要求，导致电流、电压无法与步骤（1）一致。
【答案】
电阻箱和滑动变阻器；$R_1-R_2$；$R_1＜R_x$（或$R_1$的阻值太小）；滑动变阻器最大阻值小于$R_x$（或滑动变阻器最大阻值不够大）
【知识点】
电阻测量、串联电路规律、滑动变阻器使用
【点评】
本题利用等效替代思想，通过控制电流和电压不变间接测未知电阻，关键是明确电压表改接后的测量对象，推导公式时需注意两次的电流、电压对应关系，是电阻测量的典型变形题。
【难度系数】
0.4
3. [2025 安徽]为了测量一额定电压为 2.0 V 的小灯泡正常发光时的电阻,小华同学根据现有的一只待测小灯泡、两节新干电池(总电压为 3 V)、一个电压表、一个滑动变阻器、三个开关、若干阻值不同的定值电阻(阻值已知)和导线,设计出如图甲所示的实验电路图。
(第3题图)
(1) 请按照图甲,将图乙中的实物图电路连接完整。
(2) 正确连接电路后,将滑动变阻器的滑片 P 移至阻值最大处,闭合开关 S 和 $S_1$,断开开关 $S_2$,调节滑片 P,使电压表的示数为 2.0 V。
(3) 保持滑片 P 的位置不变,断开开关 $S_1$,闭合开关 $S_2$,电压表的示数如图丙所示,该示数为
(4) 已知定值电阻 $R_0 = 4\ \Omega$,则小灯泡正常发光时的电阻为
(5) 若在(2)中,无论怎样调节滑片 P,电压表的示数始终小于 2.0 V,为了顺利进行实验,请你根据现有的器材提出一条解决措施:
(第3题图)
(1) 请按照图甲,将图乙中的实物图电路连接完整。
(2) 正确连接电路后,将滑动变阻器的滑片 P 移至阻值最大处,闭合开关 S 和 $S_1$,断开开关 $S_2$,调节滑片 P,使电压表的示数为 2.0 V。
(3) 保持滑片 P 的位置不变,断开开关 $S_1$,闭合开关 $S_2$,电压表的示数如图丙所示,该示数为
2.8
V。(4) 已知定值电阻 $R_0 = 4\ \Omega$,则小灯泡正常发光时的电阻为
10
$\Omega$。(5) 若在(2)中,无论怎样调节滑片 P,电压表的示数始终小于 2.0 V,为了顺利进行实验,请你根据现有的器材提出一条解决措施:
更换一个阻值较小的定值电阻
。答案
2.8
10
更换一个阻值较小的定值电阻
解析
【分析】
本题为测量小灯泡正常发光时电阻的实验，解题思路：① 实物连接需依据图甲电路，明确开关状态对应的电压表测量对象，将电压表并联在小灯泡两端并选合适量程；② 读取电压表示数时，先确定量程和分度值，再读数；③ 利用串联电路电压规律求出定值电阻两端电压，结合欧姆定律得到电路电流，该电流即为小灯泡正常发光的电流，进而计算其电阻；④ 若电压不足，分析定值电阻分压过大的原因，提出更换小阻值定值电阻的解决措施。
【解析】
(1) 根据图甲，当闭合S、S₁，断开S₂时，电压表测小灯泡L两端电压，因此实物图中电压表应并联在L两端，选择0~3V量程，将电压表“3”接线柱与L的右端接线柱连接，完成电路连接（对应参考答案的图）。
(3) 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针指向2.8V刻度，故示数为2.8V。
(4) 保持滑片位置不变，断开S₁、闭合S₂时，L与R₀串联，电压表测L和R₀的总电压，即U总=2.8V。小灯泡正常发光时电压UL=2.0V，因此R₀两端电压U₀=U总 - UL=2.8V - 2.0V=0.8V。电路电流I=U₀/R₀=0.8V/4Ω=0.2A，小灯泡正常发光时的电阻RL=UL/I=2.0V/0.2A=10Ω。
(5) 无论怎样调节滑片，电压表示数始终小于2.0V，说明定值电阻R₀分压过多，可更换一个阻值较小的定值电阻，减小R₀的分压，使灯泡两端电压达到额定值。
【答案】
2.8
10
更换一个阻值较小的定值电阻
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、伏安法测电阻
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律设计实验，考查电路连接、电压读数、电阻计算及实验故障解决，需明确不同开关状态下的电路结构，综合性较强，是电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
本题为测量小灯泡正常发光时电阻的实验，解题思路：① 实物连接需依据图甲电路，明确开关状态对应的电压表测量对象，将电压表并联在小灯泡两端并选合适量程；② 读取电压表示数时，先确定量程和分度值，再读数；③ 利用串联电路电压规律求出定值电阻两端电压，结合欧姆定律得到电路电流，该电流即为小灯泡正常发光的电流，进而计算其电阻；④ 若电压不足，分析定值电阻分压过大的原因，提出更换小阻值定值电阻的解决措施。
【解析】
(1) 根据图甲，当闭合S、S₁，断开S₂时，电压表测小灯泡L两端电压，因此实物图中电压表应并联在L两端，选择0~3V量程，将电压表“3”接线柱与L的右端接线柱连接，完成电路连接（对应参考答案的图）。
(3) 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针指向2.8V刻度，故示数为2.8V。
(4) 保持滑片位置不变，断开S₁、闭合S₂时，L与R₀串联，电压表测L和R₀的总电压，即U总=2.8V。小灯泡正常发光时电压UL=2.0V，因此R₀两端电压U₀=U总 - UL=2.8V - 2.0V=0.8V。电路电流I=U₀/R₀=0.8V/4Ω=0.2A，小灯泡正常发光时的电阻RL=UL/I=2.0V/0.2A=10Ω。
(5) 无论怎样调节滑片，电压表示数始终小于2.0V，说明定值电阻R₀分压过多，可更换一个阻值较小的定值电阻，减小R₀的分压，使灯泡两端电压达到额定值。
【答案】
2.8
10
更换一个阻值较小的定值电阻
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、伏安法测电阻
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律设计实验，考查电路连接、电压读数、电阻计算及实验故障解决，需明确不同开关状态下的电路结构，综合性较强，是电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
