2026年经纶学典5星学霸五年级数学上册苏教版第72页答案
(4)如果A,B,C都为质数,且$A+B+C$等于20,B和C的差为偶数,那么$A=$(
2
)。

答案

5.(4)2
(5)$a,b,c$都是质数,且$a=b+c$,那么$a×b×c$的最小值是( )。

答案

5.(5)30
(6)有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数。这两个质数分别是(
2
)和(
83
)。

答案

5.(6)2 83
6. “任何不小于7的奇数,都可以表示为三个质数之和”称为“弱哥德巴赫猜想”,由数学家哥德巴赫提出。根据“弱哥德巴赫猜想”,任意一个不小于7的奇数$m$,都可以进行这样的拆分(注:“≥”表示大于或等于):$m = a + b + c(a,b,c$均为质数,且$a≥b≥c)$,在$m$的所有这种拆分中,如果$a,c$两数之差$a - c$最小,我们就称$a + b + c$是$m$的最优拆分,并规定:$P(m)=a - c$。例如9可以拆分成$5 + 2 + 2,3 + 3 + 3$,因为$5 - 2＞3 - 3$,所以$3 + 3 + 3$是9的最优拆分,且$P(9)=0$。
由上述条件,可得$P(11)=(\quad)$;若$P(n)=1$,则$n=(\quad)$。

答案

6.2 7
7. 有序思想 一个质数是两位数,交换个位与十位上的数,所得的两位数仍然是质数。这个两位数可能是多少？(写出所有的可能)

答案

7. 11,13,31,17,71,37,73,79,97,共9个。
8. (1)一个40以内的质数如果加上1后有因数2,加上2后有因数3,符合条件的质数共有(
5
)个。
(2)一个质数,10加上它是质数,30加上它还是质数,90减去它还是质数,这个质数可能是(
答案不唯一,如:7
)。(写出一个即可)
(3)三个质数的和是52,这三个质数的积最小是(
282
),最大是(
1178
)。
(4)如果$a,b$均为质数,且$3×a+7×b=41,a+b$的值是(
7
)。

答案

8.(1)5 (2)答案不唯一,如:7 (3)282 1178 (4)7
9. 一个三位数,个位上的数与百位上的数之和是10,且个位上的数既是偶数,又是质数,又知道这个三位数是21的倍数,求这个三位数。

答案

9. 10-2=8 882=21×42 这个三位数是882。
10. 2028名同学在操场上排列成一个长方形，小聪站在第一排的最左边，小明站在最后一排的最右边，如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要5秒，则小聪将手中的纸条传给小明至少需要多少秒？

答案

10. 2028=2×2×3×13×13=52×39 52+39-1=90(人) 5×(90-1)=445(秒)
提示:2028=2×2×3×13×13,要使长方形长+宽最小,则2028=52×39,即长方形长上有52人,宽上有39人,长+宽共有52+39-1=90(人),传递时间至少需要5×(90-1)=445(秒)。
11. 将下列数分成两组,使这两组数的乘积相等。
4,6,7,21,22,25,50,88

答案

11. 答案不唯一,如:可以分成4,21,22,50 和6,7,25,88
提示:先把这些数分解质因数:4=2×2;6=2×3;21=3×7;22=2×11;25=5×5;50=2×5×5;88=2×2×2×11。所有质因数中,一共有8个2,2个3,4个5,2个7(包括7这个数本身),2个11,要使两组数的乘积相等,每组数中应该有4个2,1个3,2个5,1个7,1个11,即2×2×2×2×3×5×5×7×11。可以分成4,21,22,50和6,7,25,88。(答案不唯一)
12. 陈老师带领学生去养老院擦玻璃。学生们恰好能平均分成4组，并且老师与学生每人擦玻璃的块数同样多。已知老师与学生一共擦了102块玻璃。每人擦了多少块玻璃？

答案

12. 6块
提示:根据题意,每人擦的玻璃块数×师生总人数=102 块,把102写成几个质数相乘的形式102=2×3×17,且师生总人数减1应是4的倍数,因此师生总人数为17人,每人擦了2×3=6(块)玻璃。