1. 中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转$180°$,如果旋转后的图形能够与原来的图形,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点就是它的.
中心对称图形的“三要素”:对称中心,旋转$180°$,与本身重合.
注意:中心对称图形是指一个图形.

1. 重合 对称中心

【分析】
本题考查中心对称图形的基础定义，解题时只需回忆中心对称图形的概念内容，将空缺部分与定义要素一一对应即可。首先明确中心对称图形的核心特征：绕某点旋转180°后与原图形完全重合，这个固定点就是对称中心，直接对应填写即可。
【解析】
根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转$180°$，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心。因此两个空缺处依次填入重合、对称中心。
【答案】
重合 对称中心
【知识点】
中心对称图形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对基础定义的识记，掌握核心概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

3.【例1】下列图形是中心对称图形的打“√”，并画出对称中心O，不是中心对称图形的打“×”。

3. 正方形：√，正五边形：×，正六边形：√，正三角形：×，标注结果见

【分析】
解题前先明确中心对称图形的判定规则：在平面内，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形完全重合，这个图形就是中心对称图形，该点就是它的对称中心。解题时依次对四个图形按规则验证即可：正多边形中，边数为偶数的正多边形旋转180°后能和自身重合，属于中心对称图形；边数为奇数的正多边形旋转180°后无法和自身重合，不属于中心对称图形。
【解析】
1. 判定依据：平面内，将图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，则该图形为中心对称图形，该点为对称中心。
2. 逐个判断：
（1）正方形：绕两条对角线的交点旋转180°后，旋转后的图形与原正方形完全重合，属于中心对称图形，对称中心为对角线交点，打“√”；
（2）正五边形：绕任意点旋转180°后，都无法与原正五边形重合，不属于中心对称图形，打“×”；
（3）正六边形：绕对顶点连线（或对边中点连线）的交点旋转180°后，旋转后的图形与原正六边形完全重合，属于中心对称图形，对称中心为上述交点，打“√”；
（4）正三角形：绕任意点旋转180°后，都无法与原正三角形重合，不属于中心对称图形，打“×”。
【答案】
正方形：√，正五边形：×，正六边形：√，正三角形：×，标注结果见
【知识点】
中心对称图形的判定；正多边形的对称性
【点评】
本题属于基础类图形识别题，解题核心是掌握中心对称图形的判定特征，也可直接用规律解题：边数为偶数的正多边形是中心对称图形，边数为奇数的正多边形不是中心对称图形，能够提升解题效率。
【难度系数】
0.8

2. 如图，平行四边形ABCD绕对角线的交点O旋转°，与本身，则平行四边形ABCD是图形，点O为。

2. 180 重合 中心对称 对称中心

【分析】
解题时首先回忆中心对称图形的定义：平面内一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形，这个点是对称中心。结合平行四边形对角线互相平分的性质可知，绕对角线交点O旋转180°后，平行四边形的各顶点会与相对的顶点重合，整个图形与原图形重合，据此即可依次完成填空。
【解析】
根据中心对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕某一定点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点叫做它的对称中心。
已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，且平行四边形对角线互相平分，因此将平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，图形能够与本身重合，因此平行四边形ABCD是中心对称图形，点O为对称中心。
【答案】
180 重合 中心对称 对称中心
【知识点】
中心对称图形定义；平行四边形的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对中心对称图形概念的掌握，结合平行四边形的基本性质就能轻松解答，学习时要注意熟记常见几何图形的对称性特征。
【难度系数】
0.9

4. 下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（）

4. D

【分析】
解题时首先要明确中心对称图形的判定标准：在平面内，将一个图形绕某一个点旋转180°，若旋转后的图形能够与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。我们只需要按照这个标准逐一判断四个选项的标识图案即可得出答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，旋转后的图形能和原图形重合的是中心对称图形，逐一判断：
A. 厨余垃圾标识旋转180°后，沙漏图案的点的分布与原图案不一致，不能与原图形重合，不是中心对称图形；
B. 可回收物标识旋转180°后，箭头的循环方向与原图案相反，不能与原图形重合，不是中心对称图形；
C. 其他垃圾标识旋转180°后，下方箭头的朝向与原图案相反，不能与原图形重合，不是中心对称图形；
D. 有害垃圾标识绕中心旋转180°后，图案与原图形完全重合，是中心对称图形。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形的判定
【点评】
本题结合生活中常见的垃圾分类标识考查中心对称图形的判定，将数学知识与生活实际结合，只要熟练掌握中心对称图形的判定规则就能快速解答。
【难度系数】
0.8

知识点2 中心对称与中心对称图形
5.
类型 | 中心对称 | 中心对称图形
概念 | 一个图形绕某点旋转°与重合 | 一个图形绕某点旋转°与重合
区别 | ①是针对个图形而言的；②是指两个图形的(位置)关系；③对称点在上；④对称中心在两个图形之间 | ①是针对个图形而言的；②是指具有某种性质的一个图形；③对称点在上；④对称中心在图形上或其内部
联系 | 若把中心对称的两个图形看作一个整体则这个整体是；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则这两个图形成 |
举例 | △AOB与△A'OB'关于点O中心对称 | 该图形是中心对称图形

5. 180 另一个图形 180 自身 两 两个图形 一 一个图形 中心对称图形 中心对称

【分析】
这道题考查中心对称和中心对称图形的概念、区别与联系，解题思路如下：
1. 先回忆两个概念的核心特征：二者的旋转角度都是180°，其中中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形描述的是单个图形自身的性质，据此填写概念部分的空格。
2. 再梳理二者的区别：从研究对象数量看，中心对称针对2个图形，中心对称图形针对1个图形；从对称点位置看，中心对称的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点都在同一个图形上，据此填写区别部分的空格。
3. 最后理解二者的联系：两者可互相转化，把中心对称的两个图形看作一个整体，就符合中心对称图形的特征；把中心对称图形拆成对应的两部分，这两部分就符合中心对称的特征，据此填写联系部分的空格。
【解析】
按空格顺序依次分析填写：
1. 概念栏：中心对称的定义为一个图形绕某点旋转180°与另一个图形重合，故前两空填180、另一个图形；中心对称图形的定义为一个图形绕某点旋转180°与自身重合，故第三、四空填180、自身。
2. 区别栏：中心对称是针对两个图形的位置关系，对称点分布在两个图形上，故第五、六空填两、两个图形；中心对称图形是针对单个图形的性质，对称点都在这个图形上，故第七、八空填一、一个图形。
3. 联系栏：将中心对称的两个图形看作整体，这个整体是中心对称图形；将中心对称图形的两部分看作两个图形，这两个图形成中心对称，故最后两空填中心对称图形、中心对称。
【答案】
180 另一个图形 180 自身 两 两个图形 一 一个图形 中心对称图形 中心对称
【知识点】
中心对称的定义；中心对称图形的定义；二者的区别与联系
【点评】
本题是基础概念辨析题，重点考查对中心对称和中心对称图形两个概念的区分，只要准确掌握二者的定义、异同点就能顺利解答。
【难度系数】
0.8

6.【例2】如图，在$□ ABCD$中，有以下结论：①$□ ABCD$是中心对称图形；②$△ AOB$是中心对称图形；③$△ AOB$与$△ COD$关于点O中心对称；④阴影部分图形是中心对称图形.其中结论正确的有.(填序号)

6. ①③④

【分析】
解题时先明确两个核心概念：1.中心对称图形：一个图形绕某点旋转180°后能与自身重合；2.中心对称：两个图形绕某点旋转180°后能互相重合。再结合平行四边形对角线互相平分的性质，逐个判断4个结论是否符合对应概念即可。
【解析】
我们逐个分析结论：
1. 对于①：平行四边形ABCD的对角线交于点O，将其绕点O旋转180°后，点A与C重合、点B与D重合，旋转后的图形与原平行四边形完全重合，因此$□ABCD$是中心对称图形，①正确。
2. 对于②：三角形绕任意点旋转180°后都无法与自身重合，因此$△AOB$不是中心对称图形，②错误。
3. 对于③：平行四边形对角线互相平分，因此$OA=OC$，$OB=OD$，且$∠AOB=∠COD$。将$△AOB$绕点O旋转180°后，点A与C重合、点B与D重合、点O与自身重合，$△AOB$与$△COD$完全重合，因此二者关于点O中心对称，③正确。
4. 对于④：将阴影部分绕点O旋转180°后，$△AOB$与$△COD$互相重合，整个阴影部分旋转后与原阴影图形完全重合，因此阴影部分是中心对称图形，④正确。
综上，正确的结论是①③④。
【答案】
①③④
【知识点】
中心对称图形；中心对称；平行四边形的性质
【点评】
本题重点考查对中心对称、中心对称图形概念的理解，解题时要注意区分“单个图形的自身对称属性”和“两个图形之间的对称关系”，结合平行四边形的性质就能快速判断。
【难度系数】
0.7