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1. 下列四个数中,是负有理数的是 （
A.$+5$
B.$\frac{1}{2}$
C.$0$
D.$-\frac{3}{8}$
D
）A.$+5$
B.$\frac{1}{2}$
C.$0$
D.$-\frac{3}{8}$
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确负有理数的判定标准：负有理数需要同时满足两个条件，一是小于0的负数，二是属于有理数（整数和分数统称有理数）。解题时可以先逐个判断选项的正负性，排除非负数选项，再验证剩余选项是否属于有理数，就能快速选出正确答案。
【解析】
我们先明确负有理数的定义：小于0的有理数叫做负有理数，包含负整数、负分数。接下来逐一分析选项：
A. $+5$是大于0的正整数，属于正有理数，不符合要求；
B. $\frac{1}{2}$是大于0的正分数，属于正有理数，不符合要求；
C. $0$既不是正数也不是负数，不符合要求；
D. $-\frac{3}{8}$是小于0的负分数，属于有理数，满足负有理数的定义，符合要求。
所以选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类，正负数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对负有理数定义的理解掌握，只要能准确区分正负数、熟悉有理数的分类即可快速解答，是有理数章节的常规基础考题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确负有理数的判定标准：负有理数需要同时满足两个条件，一是小于0的负数，二是属于有理数（整数和分数统称有理数）。解题时可以先逐个判断选项的正负性，排除非负数选项，再验证剩余选项是否属于有理数，就能快速选出正确答案。
【解析】
我们先明确负有理数的定义：小于0的有理数叫做负有理数，包含负整数、负分数。接下来逐一分析选项：
A. $+5$是大于0的正整数，属于正有理数，不符合要求；
B. $\frac{1}{2}$是大于0的正分数，属于正有理数，不符合要求；
C. $0$既不是正数也不是负数，不符合要求；
D. $-\frac{3}{8}$是小于0的负分数，属于有理数，满足负有理数的定义，符合要求。
所以选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类，正负数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对负有理数定义的理解掌握，只要能准确区分正负数、熟悉有理数的分类即可快速解答，是有理数章节的常规基础考题。
【难度系数】
0.9
2. 下列四个数中,既是分数又是负数的是 （
A.0.618
B.$\frac{22}{7}$
C.$-\frac{1}{2}$
D.80%
C
）A.0.618
B.$\frac{22}{7}$
C.$-\frac{1}{2}$
D.80%
答案
2.C
解析
【分析】
要解决这道题，需紧扣题干的两个限定条件：一是该数是负数（即小于0的数，数前带有负号“-”），二是该数是分数（包括正分数、负分数，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数范畴）。我们可以逐个验证每个选项是否同时满足两个条件，也可以先通过“负数”的要求排除非负选项，再验证剩余选项是否为分数，最终选出正确答案。
【解析】
对四个选项逐一分析：
A. 0.618是正的有限小数，属于分数，但不是负数，不符合题意；
B. $\frac{22}{7}$是正分数，不是负数，不符合题意；
C. $-\frac{1}{2}$是小于0的负数，同时属于分数，同时满足两个限定条件，符合题意；
D. 80%可化为0.8，是正分数，不是负数，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数分类；负数的概念；分数的概念
【点评】
本题考查有理数分类的基础应用，解题时只要紧扣题干给出的两个条件逐一排查选项即可，要注意有限小数、百分数本质上都属于分数范畴。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需紧扣题干的两个限定条件：一是该数是负数（即小于0的数，数前带有负号“-”），二是该数是分数（包括正分数、负分数，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数范畴）。我们可以逐个验证每个选项是否同时满足两个条件，也可以先通过“负数”的要求排除非负选项，再验证剩余选项是否为分数，最终选出正确答案。
【解析】
对四个选项逐一分析：
A. 0.618是正的有限小数，属于分数，但不是负数，不符合题意；
B. $\frac{22}{7}$是正分数，不是负数，不符合题意；
C. $-\frac{1}{2}$是小于0的负数，同时属于分数，同时满足两个限定条件，符合题意；
D. 80%可化为0.8，是正分数，不是负数，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数分类；负数的概念；分数的概念
【点评】
本题考查有理数分类的基础应用，解题时只要紧扣题干给出的两个条件逐一排查选项即可，要注意有限小数、百分数本质上都属于分数范畴。
【难度系数】
0.9
3. 下列关于－0.25 的说法正确的个数是 （
①是分数；②是小数；③是负数；④是有理数.
A.1
B.2
C.3
D.4
D
）①是分数；②是小数；③是负数；④是有理数.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
3.D
解析
【分析】
解题时需先明确各类数的定义，再逐一判断4个说法是否符合-0.25的属性：首先明确负数是小于0的数，小数包含有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，分数可以和有限小数、无限循环小数互相转化，整数和分数统称为有理数，按这个逻辑逐个验证即可。
【解析】
我们逐个判断4个说法的正误：
① -0.25可以转化为$-\frac{1}{4}$，符合分数的定义，属于分数，说法正确；
② -0.25是有限小数，属于小数，说法正确；
③ -0.25小于0，带有负号，属于负数，说法正确；
④ 有理数包括整数和分数，因为-0.25是分数，所以它也属于有理数，说法正确。
综上，4个说法全部正确，正确个数为4，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；负数的定义；分数的定义
【点评】
本题考查数的分类相关基础概念的辨析，只要清晰掌握各类数的定义和包含关系就能轻松解答，是对基础知识点掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.9
解题时需先明确各类数的定义，再逐一判断4个说法是否符合-0.25的属性：首先明确负数是小于0的数，小数包含有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，分数可以和有限小数、无限循环小数互相转化，整数和分数统称为有理数，按这个逻辑逐个验证即可。
【解析】
我们逐个判断4个说法的正误：
① -0.25可以转化为$-\frac{1}{4}$，符合分数的定义，属于分数，说法正确；
② -0.25是有限小数，属于小数，说法正确；
③ -0.25小于0，带有负号，属于负数，说法正确；
④ 有理数包括整数和分数，因为-0.25是分数，所以它也属于有理数，说法正确。
综上，4个说法全部正确，正确个数为4，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；负数的定义；分数的定义
【点评】
本题考查数的分类相关基础概念的辨析，只要清晰掌握各类数的定义和包含关系就能轻松解答，是对基础知识点掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.9
4.在下表适当的空格内打“√”. 
答案
4.
| | 整数 | 正数 | 正有理数 | 负有理数 | 有理数 |
|-----|------|------|----------|----------|--------|
| 1 | √ | √ | √ | | √ |
| －0.2 | | | | √ | √ |
| －13 | √ | | | √ | √ |
| 0 | √ | | | | √ |
| | 整数 | 正数 | 正有理数 | 负有理数 | 有理数 |
|-----|------|------|----------|----------|--------|
| 1 | √ | √ | √ | | √ |
| －0.2 | | | | √ | √ |
| －13 | √ | | | √ | √ |
| 0 | √ | | | | √ |
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确各类数的定义：①整数包含正整数、0、负整数；②正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数；③正有理数是正整数和正分数的统称，负有理数是负整数和负分数的统称；④有理数是整数和分数的统称。接下来逐个判断给出的4个数分别符合哪些类别，在对应空格打√即可。
【解析】
我们逐个分析每个数的所属类别：
1. 数1：是正整数，属于整数；1＞0，属于正数；是正的整数，属于正有理数；不是负数，不属于负有理数；是整数，属于有理数，对应类别打√。
2. 数-0.2：是负分数，不属于整数；-0.2＜0，不属于正数；不是正数，不属于正有理数；是负的分数，属于负有理数；是分数，属于有理数，对应类别打√。
3. 数-13：是负整数，属于整数；-13＜0，不属于正数；不是正数，不属于正有理数；是负的整数，属于负有理数；是整数，属于有理数，对应类别打√。
4. 数0：是整数，属于整数；0既不是正数也不是负数，不属于正数、正有理数、负有理数；是整数，属于有理数，对应类别打√。
【答案】
| | 整数 | 正数 | 正有理数 | 负有理数 | 有理数 |
|-----|------|------|----------|----------|--------|
| 1 | √ | √ | √ | | √ |
| －0.2 | | | | √ | √ |
| －13 | √ | | | √ | √ |
| 0 | √ | | | | √ |
【知识点】
有理数的分类，整数的定义，正负数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，核心是准确掌握各类数的定义，尤其要注意“0既不是正数也不是负数”这个易错点，分类时严格按照定义判断即可，避免混淆不同类别的边界。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确各类数的定义：①整数包含正整数、0、负整数；②正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数；③正有理数是正整数和正分数的统称，负有理数是负整数和负分数的统称；④有理数是整数和分数的统称。接下来逐个判断给出的4个数分别符合哪些类别，在对应空格打√即可。
【解析】
我们逐个分析每个数的所属类别：
1. 数1：是正整数，属于整数；1＞0，属于正数；是正的整数，属于正有理数；不是负数，不属于负有理数；是整数，属于有理数，对应类别打√。
2. 数-0.2：是负分数，不属于整数；-0.2＜0，不属于正数；不是正数，不属于正有理数；是负的分数，属于负有理数；是分数，属于有理数，对应类别打√。
3. 数-13：是负整数，属于整数；-13＜0，不属于正数；不是正数，不属于正有理数；是负的整数，属于负有理数；是整数，属于有理数，对应类别打√。
4. 数0：是整数，属于整数；0既不是正数也不是负数，不属于正数、正有理数、负有理数；是整数，属于有理数，对应类别打√。
【答案】
| | 整数 | 正数 | 正有理数 | 负有理数 | 有理数 |
|-----|------|------|----------|----------|--------|
| 1 | √ | √ | √ | | √ |
| －0.2 | | | | √ | √ |
| －13 | √ | | | √ | √ |
| 0 | √ | | | | √ |
【知识点】
有理数的分类，整数的定义，正负数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，核心是准确掌握各类数的定义，尤其要注意“0既不是正数也不是负数”这个易错点，分类时严格按照定义判断即可，避免混淆不同类别的边界。
【难度系数】
0.9
5.把下列各数填在相应的横线上：
$-15,+225,-2,-0.9,1,\frac{22}{7},0,3\frac{1}{4},-4.95,7.\dot{8}\dot{1}.$
正有理数：
负有理数：
整数：
负整数：
$-15,+225,-2,-0.9,1,\frac{22}{7},0,3\frac{1}{4},-4.95,7.\dot{8}\dot{1}.$
正有理数：
$+225,1,\frac{22}{7},3 \frac{1}{4},7.\dot{8}\dot{1}$
；负有理数：
$-15,-2,-0.9,-4.95$
；整数：
$-15,+225,-2,1,0$
；负整数：
$-15,-2$
.答案
5. 正有理数:$+225,1,\frac{22}{7},3 \frac{1}{4},7.\dot{8}\dot{1}$;负有理数:$-15,-2,-0.9,-4.95$;整数:$-15,+225,-2,1,0$;负整数:$-15,-2$.
解析
【分析】
解题前首先要回忆有理数相关的分类定义：正有理数是大于0的有理数，包含正整数、正分数（有限小数、无限循环小数都属于分数范畴）；负有理数是小于0的有理数，包含负整数、负分数；整数包含正整数、0、负整数；负整数是同时满足“负数”和“整数”两个条件的数。解题时逐个对照给出的数，按照定义逐一归类，注意0既不是正数也不是负数，不要错放分类。
【解析】
第一步：明确各类数的定义：
①正有理数：大于0的有理数；
②负有理数：小于0的有理数；
③整数：正整数、0、负整数的统称；
④负整数：小于0的整数。
第二步：逐个判断给出的数，对应归类：
• 大于0的数有：$+225,1,\frac{22}{7},3\frac{1}{4},7.\dot{8}\dot{1}$，即为正有理数；
• 小于0的数有：$-15,-2,-0.9,-4.95$，即为负有理数；
• 没有小数、分数部分的数有：$-15,+225,-2,1,0$，即为整数；
• 属于整数且小于0的数有：$-15,-2$，即为负整数。
【答案】
正有理数:$+225,1,\frac{22}{7},3 \frac{1}{4},7.\dot{8}\dot{1}$;负有理数:$-15,-2,-0.9,-4.95$;整数:$-15,+225,-2,1,0$;负整数:$-15,-2$.
【知识点】
1. 有理数的分类 2. 整数的定义 3. 正负数的判定
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是准确掌握各类数的定义，分类时要注意0的特殊性：0属于整数，但既不是正数也不是负数，同时有限小数、无限循环小数都属于分数，归类时不要漏判、错判。
【难度系数】
0.9
解题前首先要回忆有理数相关的分类定义：正有理数是大于0的有理数，包含正整数、正分数（有限小数、无限循环小数都属于分数范畴）；负有理数是小于0的有理数，包含负整数、负分数；整数包含正整数、0、负整数；负整数是同时满足“负数”和“整数”两个条件的数。解题时逐个对照给出的数，按照定义逐一归类，注意0既不是正数也不是负数，不要错放分类。
【解析】
第一步：明确各类数的定义：
①正有理数：大于0的有理数；
②负有理数：小于0的有理数；
③整数：正整数、0、负整数的统称；
④负整数：小于0的整数。
第二步：逐个判断给出的数，对应归类：
• 大于0的数有：$+225,1,\frac{22}{7},3\frac{1}{4},7.\dot{8}\dot{1}$，即为正有理数；
• 小于0的数有：$-15,-2,-0.9,-4.95$，即为负有理数；
• 没有小数、分数部分的数有：$-15,+225,-2,1,0$，即为整数；
• 属于整数且小于0的数有：$-15,-2$，即为负整数。
【答案】
正有理数:$+225,1,\frac{22}{7},3 \frac{1}{4},7.\dot{8}\dot{1}$;负有理数:$-15,-2,-0.9,-4.95$;整数:$-15,+225,-2,1,0$;负整数:$-15,-2$.
【知识点】
1. 有理数的分类 2. 整数的定义 3. 正负数的判定
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是准确掌握各类数的定义，分类时要注意0的特殊性：0属于整数，但既不是正数也不是负数，同时有限小数、无限循环小数都属于分数，归类时不要漏判、错判。
【难度系数】
0.9
6. 在$-15,4.3,-\dfrac{1}{3},0,+17,3$中,非负数是
$4.3,0,+17, 3$
,非负整数是$0,+17,3$
.答案
6. 4.3,0,+17, 3;0,+17,3
解析
【分析】
解题时首先明确两个核心概念的定义：①非负数是指大于或等于0的数，包含所有正数和0；②非负整数是指既是非负又是整数的数，包含所有正整数和0。接下来按照定义对给出的数逐个筛选，先排除所有负数得到非负数，再从非负数中筛选出整数即可得到非负整数，注意不要遗漏0的归属。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 非负数：大于等于0的数，包括正有理数和0；
2. 非负整数：大于等于0的整数，包括正整数和0。
对给出的数逐一判断：
$-15$是负整数，既不属于非负数也不属于非负整数；
$4.3$是正分数，大于0，属于非负数，但不是整数，不属于非负整数；
$-\dfrac{1}{3}$是负分数，既不属于非负数也不属于非负整数；
$0$等于0，属于非负数，同时是整数，属于非负整数；
$+17$是正整数，大于0，既属于非负数也属于非负整数；
$3$是正整数，大于0，既属于非负数也属于非负整数。
综上可得非负数为$4.3,0,+17,3$，非负整数为$0,+17,3$。
【答案】
4.3,0,+17, 3;0,+17,3
【知识点】
有理数分类、非负数定义、非负整数定义
【点评】
本题考察有理数的基础分类，解题核心是准确掌握相关概念的定义，易错点是容易忽略0属于非负数和非负整数，按照定义逐个排查即可避免错选漏选。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确两个核心概念的定义：①非负数是指大于或等于0的数，包含所有正数和0；②非负整数是指既是非负又是整数的数，包含所有正整数和0。接下来按照定义对给出的数逐个筛选，先排除所有负数得到非负数，再从非负数中筛选出整数即可得到非负整数，注意不要遗漏0的归属。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 非负数：大于等于0的数，包括正有理数和0；
2. 非负整数：大于等于0的整数，包括正整数和0。
对给出的数逐一判断：
$-15$是负整数，既不属于非负数也不属于非负整数；
$4.3$是正分数，大于0，属于非负数，但不是整数，不属于非负整数；
$-\dfrac{1}{3}$是负分数，既不属于非负数也不属于非负整数；
$0$等于0，属于非负数，同时是整数，属于非负整数；
$+17$是正整数，大于0，既属于非负数也属于非负整数；
$3$是正整数，大于0，既属于非负数也属于非负整数。
综上可得非负数为$4.3,0,+17,3$，非负整数为$0,+17,3$。
【答案】
4.3,0,+17, 3;0,+17,3
【知识点】
有理数分类、非负数定义、非负整数定义
【点评】
本题考察有理数的基础分类，解题核心是准确掌握相关概念的定义，易错点是容易忽略0属于非负数和非负整数，按照定义逐个排查即可避免错选漏选。
【难度系数】
0.9
