15.《九章算术》是我国古代数学最重要的著作之一，全书分成九章.第八章《方程》的第八题讲述一个人有一次到家畜市场，卖了牛和羊，买了猪，钱还有剩余.把卖牛和羊得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负.按照这种记法，假设王大爷某天在农贸市场的收支情况为+40，-30，-5，+20，-16，请说明王大爷当天具体买卖后钱的剩余情况.

15. 王大爷卖牛和羊一共得到了 60 元,买猪一共付出 51 元,剩余 9 元.

【分析】
解题时首先要明确题目中正负号的实际含义，题目规定卖牛羊的收入记为正，买猪的支出记为负。要求最终剩余钱数有两种思路：一是先分别计算总收入（所有正数的和）和总支出（所有负数的绝对值的和），再用总收入减去总支出得到剩余金额；二是直接将所有收支数据相加，结果为正就说明有剩余，结果的数值就是剩余金额，两种方法都符合当前学段的运算规则。
【解析】
1. 明确正负含义：题目中“+”代表卖牛和羊的收入，“-”代表买猪的支出。
2. 计算总收入：将所有正数相加，$40+20=60$（元），即王大爷卖牛和羊共收入60元。
3. 计算总支出：将所有负数的绝对值相加，$30+5+16=51$（元），即王大爷买猪共支出51元。
4. 计算剩余金额：用总收入减去总支出，$60-51=9$（元），结果为正，说明最终钱有剩余。
也可直接列综合算式计算：
$(+40)+(-30)+(-5)+(+20)+(-16)$
$=(40+20)+(-30-5-16)$
$=60-51$
$=9$（元）
【答案】
王大爷卖牛和羊一共得到了 60 元,买猪一共付出 51 元,剩余 9 元.
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加减法运算
【点评】
本题以我国古代数学名著《九章算术》为背景，结合生活收支场景考查正负数相关知识，解题关键是先明确正负号对应的实际意义，再进行简单计算即可，同时能让学生感受到我国古代数学的辉煌成就。
【难度系数】
0.9

16.小亮同学2024年4月27日至4月29日的微信转账记录如图所示,请你应用所学数学知识说明这三天小亮最终的收支情况.

16. 这三天收入比支出多,最终节余 52.2 元.(从“正数和负数表示具有相反意义的量”的角度理解,分别计算收入和支出,若收入较多,则表示“节余”,若支出较多,则表示“超支”.)

【分析】
解题时首先明确正负数的实际意义：本题中收入记为正，支出记为负，二者是具有相反意义的量。接下来先提取每笔收支对应的带符号金额，再将所有金额相加，最后根据结果的正负判断最终收支情况：若结果为正，说明收入大于支出，为节余；若结果为负，说明支出大于收入，为超支。
【解析】
解：规定收入为正，支出为负，小亮这三天的每笔收支金额（单位：元）分别为：-8.00，+50.00，-12.50，-6.50，+62.00，-32.80。
对所有金额求和：
$\begin{aligned}&-8 + 50 -12.5 -6.5 +62 -32.8\\=&(50+62) + (-8-12.5-6.5-32.8)\\=&112 - 59.8\\=&52.2\end{aligned}$
结果为正数，说明收入总额大于支出总额。
【答案】
这三天小亮最终收入比支出多，节余52.2元。
【知识点】
正负数的实际意义，有理数的加减运算
【点评】
本题结合生活中常见的微信账单场景，考查正负数表示相反意义的量的应用，同时考查有理数加减的计算能力，题型贴合生活实际，能让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。
【难度系数】
0.8