2026年新课程学习指导八年级数学上册华师大版第77页答案
1.等腰三角形的一个内角是另一个内角的4倍，它的底角的度数为
30°或80°
。

答案

1. 30°或80°
2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$45°$,它的底角的度数是
67.5°或22.5°
.

答案

2. 67.5°或22.5°
3.如图3-1-87,在$△ ABC$中,$AC=BC$,点D,E分别在BC,AC边上,$AB=BD$,$AE=DE=CD$,则$∠ C$的度数是
36°
.


图3-1-87
图3-1-88

答案

3. 36°
4.如图3-1-88,在$△ ABC$中,$BC = 4$,AD是BC边上的中线,且$∠ ADC = 60°$,将$△ ACD$沿AD翻折,点C落在点$C'$处,连结线段$BC'$,则$BC'$的长为
2
。

答案

4. 2
5.若等腰三角形的顶角为钝角，则它的底角α的取值范围是…………【 】

A.$0° ＜ α ＜ 30°$
B.$0° ＜ α ＜ 45°$
C.$0° ＜ α ＜ 60°$
D.$0° ＜ α ＜ 90°$

答案

B
6. 如图3-1-89,在$△ ABC$中,$AB = AC$, $∠ BAC = 90°$,$∠ BAD = 30°$,$AD = AE$,则$∠ CDE$的度数为 ……………………【 】

A.$10°$
B.$12°$
C.$15°$
D.$20°$

图3-1-89 图3-1-90

答案

C
7.如图3-1-90，∠ABC的平分线BD与∠ACG的平分线CD相交于点D，过点D作DE//BC，交AB于点E，交AC于点F，若BE=12cm，CF=7cm，则EF的长为 【 】

A.7 cm
B.6 cm
C.5 cm
D.4 cm

答案

C
8. 如图3-1-91，已知正方形ABCD，把边DC绕D点顺时针旋转$30°$到$DC'$处，连结$AC'$，$BC'$，$CC'$，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程.

答案

8. 提示:由 $DC = DC'$ 可得 $△ CDC'$ 是等腰三角形. 易得 $DC' = AD,∠ADC' = 60°$,
$\therefore △ ADC'$ 是等边三角形. 于是 $AB = AC'$,
$\therefore △ ABC'$ 是等腰三角形.
依据 SAS 可判定 $△ ABC' ≌ △ DCC'$,
$\therefore △ BCC'$ 是等腰三角形.
9.如图3-1-92,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AH⊥BC,垂足为点H,延长AB至D,使BD=BH,DH的延长线交AC于点M.求证:AM=CM.

答案


9. 提示:由 $BD = BH$ 可得 $∠D = ∠BHD$.
又由 $∠ABC = 2∠C,∠ABC = ∠D + ∠BHD$,
可得 $∠C = ∠D = ∠BHD$.
$\therefore ∠CHM = ∠BHD = ∠C, \therefore CM = MH$.
又由 $AH ⊥ BC$ 可得 $∠C + ∠CAH = 90°$,
$∠CHM + ∠AHM = 90°$.
$\therefore ∠CAH = ∠AHM$.
$\therefore AM = MH = CM$.